Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)$ là

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ x\ne \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ x\ne \dfrac{5\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ x\ne \dfrac{5\pi }{12}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ x\ne \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-3;\,u_3=1$ . Giá trị ${{u}_{8}}$ là

3

.

11

.

9

.

7

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=1$ và công bội $q=3$ . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

81

.

75

.

121

.

122

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị của $D=\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }} (n-2n^3+3)$ là

-\infty

.

+\infty

.

-2

.

1

.

Câu 5 (1đ):

Kết quả của $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{x-15}{x-2}$ là

-\infty

.

\dfrac{-15}{2}

.

1

.

+\infty

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{4x^2+8x+1}+2x)$ bằng

-2

.

0

.

-\infty

.

+\infty

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $f(x )=\dfrac{x^2-6x}{x+2}$ . Hàm số $f(x )$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

x=-2

.

x=2

.

x=-3

.

x=1

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2+3x+2}{x^2-1} \, \, khi \, \, x \lt -1 \\ & mx+2 \, \, khi \, \, x \ge -1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=-1$ là

m=\dfrac{3}{2}

.

m=\dfrac{-5}{2}

.

m=\dfrac{-3}{2}

.

m=\dfrac{5}{2}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

AC

và

BD

.

AB

và

CD

.

BC

và

AD

.

SA

và

BC

.

Câu 10 (1đ):

Trong không gian cho mặt phẳng $(P)$ và hai đường thẳng song song $a$ và $b$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Nếu

(P)

song song với

a

thì

(P)

cũng song song với

b

.

B

Nếu

(P)

cắt

a

thì

(P)

cũng cắt

b

.

C

Nếu

(P)

chứa

a

thì

(P)

cũng chứa

b

.

D

Các khẳng định A, B, C đều sai.

Câu 11 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

DD'

và

BB'

.

AA'

và

BB'

.

CC'

và

BB'

.

CC'

và

AA'

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\tan \alpha =12$ với $\alpha \in \Big(\pi ;\dfrac{3\pi }2\Big)$ . Giá trị của $\sin \alpha$ là

-\dfrac{12}{\sqrt{145}}

.

\dfrac{1}{\sqrt{145}}

.

-\dfrac{1}{\sqrt{145}}

.

\dfrac{12}{\sqrt{145}}

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sin \Big(3x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình có nghiệm $\left[ \begin{aligned} &x=-\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ &x=\dfrac{\pi }{3}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \, (k\in \mathbb{Z}) \right.$ .
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{2\pi }{9}$ .
c) Trên khoảng $\Big(0;\dfrac{\pi }2\Big)$ phương trình đã cho có $3$ nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(0;\dfrac{\pi }{2} \right)$ bằng $\dfrac{7\pi }{9}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ , biết $u_1+u_5=51 ; \, u_2+u_6=102$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công bội của cấp số nhân $q=2$ .
b) Số hạng đầu của cấp số nhân $u_1=3$ .
c) Số $12\,288$ là số hạng thứ $12$ của cấp số nhân $(u_n)$ .
d) Tổng $9$ số hạng đầu của cấp số nhân là $1\,533$ .

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $u_n = \dfrac{2^1}{(2^1 - 1)(2^2 - 1)} + \dfrac{2^2}{(2^2 - 1)(2^3 - 1)} + \dots + \dfrac{2^n}{(2^n - 1)(2^{n+1} - 1)}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_1 = \dfrac{2}{3}$ .
b) Số hạng thứ $k$ của tổng có thể phân tích thành $\dfrac{1}{2^k - 1} + \dfrac{1}{2^{k+1} - 1}$ .
c) $u_n = 1 - \dfrac{1}{2^{n+1} - 1}$ .
d) $\lim\limits_{n \to +\infty} \left[ 2^{n+2} (u_n - 1) \right] = -2$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $E, \, F, \, G$ là các điểm lần lượt thuộc các cạnh $AB, \, AC, \, BD$ sao cho $EF$ cắt $BC$ tại $I$ , $EG$ cắt $AD$ tại $H$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao tuyến của mặt phẳng $(ACD)$ và mặt phẳng $(EFG)$ là $FH$ .
b) Giao tuyến của mặt phẳng $(ACG)$ và mặt phẳng $(EFH)$ là $CG$ .
c) Giao điểm của đường thẳng $BC$ và mặt phẳng $(EFG)$ là $F$ .
d) Ba đường thẳng $CD, \, IG, \, HF$ đồng quy.

Câu 17 (1đ):

Cho hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ có cạnh bằng $\dfrac{1}{4}$ . Với mọi số nguyên dương $n \ge 2$ , gọi $A_n, \, B_n, \, C_n, \, D_n$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A_{n-1}B_{n-1}, \, B_{n-1}C_{n-1}, \, C_{n-1}D_{n-1}$ , $D_{n-1}A_{n-1}$ . Gọi $S_n$ là diện tích của tứ giác $A_n B_nC_nD_n$ . Tính $\dfrac{1}{S_9}$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc khán đài của một sân vận động, biết rằng góc khán đài đó có $2$ $040$ chỗ ngồi, hàng ghế đầu tiên có $10$ chỗ ngồi và mỗi hàng ghế sau có thêm $4$ chỗ ngồi so với hàng ghế ngay trước nó?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $g(x) = \sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2-1}-2m$ với $m$ là tham số. Biết $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} g(x) = 0$ , giá trị của $m$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{ax^2+2}-bx-1}{-x^3+3x-2} & \mathrm{khi}\,\,x\ne1 \\ & c & \mathrm{khi}\,\,x=1 \end{aligned} \right.$ , trong đó $a,b,c\in\mathbb{R}$ và $a>0$ . Biết hàm số $f$ liên tục tại $x=1$ . Giá trị của $12f(1)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $SA=SC=15$ , $AC = 18$ . Lấy điểm $M$ trên cạnh $SB$ sao cho $SM = 2MB$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với mặt phẳng $(SAC)$ . Chu vi đa giác tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ và hình chóp $S.ABCD$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một cột đèn $AB$ dựng thẳng đứng vuông góc với mặt sân phẳng, có chiều cao thực tế là $8$ m (với $B$ là chân cột chạm sân). Ánh nắng mặt trời chiếu xiên tạo ra vệt bóng của cột đèn in trên mặt sân là đoạn thẳng $A'B$ dài $6$ m. Trên thân cột, người ta có gắn một chiếc camera an ninh tại vị trí $M$ sao cho khoảng cách từ đỉnh cột $A$ đến camera $M$ là $2$ m. Khoảng cách từ chân cột $B$ đến vị trí vệt bóng $M'$ của camera in trên mặt sân bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP