Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=3\sin x-4\cos x$ đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất là $M$ , $m$ . Tổng $M + m$ bằng

5

.

-5

.

10

.

0

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_n=10-2n$ . Công sai của cấp số cộng bằng

2

.

1

.

-2

.

3

.

Câu 3 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

2;-2;2;-2;2

.

2;4;6;8;10

.

2;-4;8;-16;32

.

1;3;9;27;81

.

Câu 4 (1đ):

$\lim \dfrac{1}{{{n}^{8}}}$ bằng

2

.

1

.

+\infty

.

0

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 2^-}{\mathop{\lim }} \dfrac{3x-1}{x-2}$ bằng

\dfrac74

.

-\infty

.

5

.

+\infty

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 2x+1 & \text {khi} \, x \le 1 \\ & \sqrt{x^2+a} & \text {khi} \, x>1 \\ \end{aligned} \right.$ . Để tồn tại giới hạn $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} f(x)$ thì giá trị của tham số $a$ bằng

-8

.

5

.

8

.

2

.

Câu 7 (1đ):

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

f(x)=\tan x+5

.

f(x)=\sqrt{x-6}

.

f(x)=\dfrac{x+5}{x^2+4}

.

f(x)=\dfrac{x^2+3}{5-x}

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{1-x^3}{1-x} \, \, khi \, \, x\lt 1 \\ & 1 \, \, khi \, \, x \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

y

liên tục trái tại

x=1

.

y

liên tục phải tại

x=1

.

y

liên tục tại

x=1

.

y

liên tục trên

\mathbb{R}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ . Gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAB$ và $SAD$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

GH//BC

.

GH//BD

.

SA

chéo

HD

.

SB

cắt

CD

.

Câu 10 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Nếu

a

//

(P)

và đường thẳng

b

cắt mặt phẳng

(P)

thì hai đường thẳng

a

và

b

cắt nhau.

B

Nếu

a

//

(P)

và

b \subset (P)

thì

a

//

b

.

C

Nếu

a

//

(P)

thì tồn tại trong

(P)

đường thẳng

b

để

b

//

a

.

D

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 11 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

DD'

và

BB'

.

AA'

và

BB'

.

CC'

và

BB'

.

CC'

và

AA'

.

Câu 12 (1đ):

Một vật di chuyển theo quỹ đạo là đường tròn có bán kính $50$ m. Vật đó di chuyển được một cung tròn và tạo với tâm một góc $72^\circ$ . Quãng đường vật đó di chuyển được là

\dfrac{5 \pi}{2}

(m).

20 \pi

(m).

20\pi

(m).

\dfrac{36\pi}{25}

(m).

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình $2\sin^2 x - (2 + \sqrt{2})\sin x + \sqrt{2} = 0$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đặt $t = \sin x$ , phương trình (*) trở thành $2t^2 - (2 + \sqrt{2})t + \sqrt{2} = 0$ với điều kiện $0 \le t \le 1$ .
b) Phương trình (*) tương đương với $\left[ \begin{aligned}\sin x = 1 \\ \sin x = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \end{aligned}\right.$ .
c) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (*) là $x = \dfrac{\pi}{2}$ .
d) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (*) thuộc khoảng $(0; 2\pi)$ bằng $\dfrac{3\pi}{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Một người có $500$ triệu đồng gửi tiết kiệm. Người đó muốn $10$ năm sau rút ra số tiền tối thiểu một tỉ đồng để cho con học đại học. Biết người đó gửi lãi theo kì hạn $6$ tháng với lãi suất $r\%$ / năm theo hình thức lãi kép.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lãi kép là số tiền lãi được cộng dồn vào số tiền gốc ban đầu để tiếp tục quá trình đầu tư mới.
b) Số kì hạn người đó gửi là $10$ .
c) Số tiền người đó thu được sau $10$ năm là $A=500\Big(1+\dfrac{r}{2}\Big)^{20}$ triệu đồng.
d) Lãi suất tối thiểu được nhận nhỏ hơn $7\%$ / năm.

Câu 15 (1đ):

Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2+1}{3n^3-3n+3}=a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2+1}}{\sqrt{4n^4-n^2+3}}=b$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị $a$ nhỏ hơn $0$ .
b) Giá trị $b$ lớn hơn $0$ .
c) Phương trình lượng giác $\cos x=a$ có một nghiệm là $x=\dfrac{\pi }{2}$ .
d) Cho cấp số cộng $(u_n)$ với công sai $d=b$ và $u_1=a$ thì $u_3=\dfrac{3}{2}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang cân ( $AD$ // $BC$ ). $I$ là giao điểm của $AB$ và $DC$ . $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . $M, \, K$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $AD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $S, \, O, \, I$ thẳng hàng.
b) Ba điểm $K,\,O,\,I$ thẳng hàng.
c) $DM$ cắt mặt phẳng $(SAB)$ tại $J$ , khi đó $S,\,J,\,I$ thẳng hàng.
d) Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ cắt các cạnh $SA, \, SB,\,SD$ lần lượt tại $P,\,N,\,Q$ thì $SO,\,MP,\,NQ$ đồng quy.

Câu 17 (1đ):

Biết rằng dãy số $\left\{ \begin{aligned}&u_1=\sqrt{2} \\&u_{n+1}=\sqrt{u_n+2} \\ \end{aligned} \right.$ bị chặn trên bởi $a$ . Tìm $a$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trên đồng hồ, tại thời điểm buổi sáng đang xét, kim giờ chỉ số $3$ , kim phút chỉ số ${12}$ . Đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần cuối cùng trước 9 giờ thì kim phút quay được một góc lượng giác bằng bao nhiêu radian?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho $L= \underset{x\to 1}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{-x^2+(m+1) x-m}{x-1}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trong đoạn $[3; 2\,025]$ để $L\lt 20$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{ax^2+1}-bx-2}{4x^3-3x+1}\,\,khi\,\, x \ne \dfrac12 \\ & \dfrac{c}{2}\,\,khi\,\,x=\dfrac12 \\ \end{aligned} \right.$ ,( $a,\,b,\,c \in \mathbb{R}$ ). Biết hàm số liên tục tại $x=\dfrac12$ . Giá trị của biểu thức $S=abc$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có $AD=9$ cm, $CB=6$ cm. Gọi $M$ là điểm bất kì trên cạnh $CD$ và $(P)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với $AD$ , $BC$ . Nếu đa giác tạo bởi các giao tuyến của tứ diện với mặt phẳng $(P)$ là hình thoi thì cạnh của hình thoi đó bằng bao nhiêu (kết quả viết dưới dạng số thập phân)?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ . Trên đường thẳng $BA$ lấy điểm $M$ sao cho $A$ nằm giữa $B$ và $M$ , $MA=AB$ . Tứ giác $(H)$ là hình tạo bởi các đoạn giao tuyến giữa các mặt lăng trụ mà mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M,\,B'$ và trung điểm $E$ của $AC$ . Gọi $D=BC\cap (MB'E)$ . Tính tỉ số $\dfrac{BD}{CD}$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP