Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=\cot 4x

.

y=\cos 3x

.

y=\sin 2x

.

y=\tan 5x

.

Câu 2 (1đ):

Số nguyên dương $x$ để dãy số $2x+1$ , $\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}$ , $x+3$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là

x=2

.

x=5

.

x=3

.

x=4

.

Câu 3 (1đ):

Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân?

0; \, 3; \, 6; \, 9; \, 12; \, 15; \, …

\dfrac{1}{2}; \, \dfrac{1}{4}; \, \dfrac{1}{6}; \, \dfrac{1}{8}; \, \dfrac{1}{10}; \, \dfrac{1}{12}; \, …

1; \, -1; \, 1; \, -1; \, 1; \, -1; \, …

2; \, 4; \, 6; \, 8; \, 10; \, 12; \, …

Câu 4 (1đ):

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{7n^2+5n+1 \, 954}{n^2+1}$ bằng

+\infty

7

.

5

.

1 \, 954

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}(x^2-x+7)$ bằng

0

.

9

.

5

.

7

.

Câu 6 (1đ):

Biết $\underset{x \to \sqrt{3}}{\mathop{\lim}}\dfrac{2x^2-6}{x-\sqrt{3}}=a\sqrt{b}$ ( $a$ , $b$ nguyên). Giá trị của $P=a+b$ bằng

5

.

10

.

7

.

6

.

Câu 7 (1đ):

Trong các hàm số $y=x^2;$ $y=\sin x;$ $y=\tan x;$ $y=\dfrac{x^2-1}{x^2+x+1},$ có bao nhiêu hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

1

.

4

.

2

.

3

.

Câu 8 (1đ):

Với giá trị nào của tham số $m$ thì hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}\,\,khi\,\,x>1 \\ & 2mx-1\,\,khi \,\,x\le 1 \\ \end{aligned} \right.\,$ liên tục tại điểm $x=1$ ?

m=5

.

m=8

.

m=\dfrac{8}{5}

.

m=\dfrac{5}{8}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $F$ , $H$ là hai điểm lần lượt nằm trên các cạnh $SA$ , $SD$ (như hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $F$, $H$ là hai điểm lần lượt nằm trên các cạnh $SA$, $SD$ (như hình vẽ).

Vị trí tương đối của hai đường thẳng $FH$ và $CD$ là

cắt nhau.

trùng nhau.

chéo nhau.

song song .

Câu 10 (1đ):

Cho đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left(P \right)$ trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của $a$ và $\left(P \right)$ ?

1.

3.

2.

4.

Câu 11 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

A

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

B

Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

C

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

và

(Q)

song song với nhau.

D

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì mặt phẳng

(R)

đã cắt

(P)

đều phải cắt

(Q)

và các giao tuyến của chúng song song nhau.

Câu 12 (1đ):

Cho $\tan x=-\dfrac{4}{3}$ và $\dfrac{\pi }{2}<x<\pi$ thì giá trị của biểu thức $\dfrac{{{\sin }^{2}}x-\cos x}{\sin \,x-{{\cos }^{2}}x}$ bằng

\dfrac{34}{11}

.

\dfrac{30}{11}

.

\dfrac{31}{11}

.

\dfrac{32}{11}

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sqrt{2}-2\sin (45^\circ-2x)=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương với $\sin (45^\circ-2x)=\sin 45^\circ$ .
b) Đồ thị hàm số $y=\sqrt{2}-2\sin (45^\circ-2x)$ cắt trục hoành tại gốc tọa độ.
c) Phương trình có nghiệm là: $x=-k180^\circ; \, x=-45^\circ-k180^\circ, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
d) Trên khoảng $\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)$ phương trình đã cho có một nghiệm.

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có hai số hạng liên tiếp là $u_2 = 12$ và $u_3 = 18$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công bội của cấp số nhân đã cho là $q = \dfrac{3}{2}$ .
b) Số hạng thứ tư của cấp số nhân là $u_4 = 24$ .
c) Số hạng thứ $10$ của cấp số nhân là $u_{10}=\dfrac{59\,049}{128}$ .
d) Xét dãy số $(v_n)$ được xác định bởi $v_n = u_n + u_{n+1}$ (với $n \in \mathbb{N}^*$ ). Dãy số $(v_n)$ là một cấp số nhân có số hạng tổng quát $v_{n}=20\cdot \Big(\dfrac{3}{2} \Big)^{n-1}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \dfrac{10^n - 2 \cdot 5^n}{10^{n+1} + 2^{n+1}}$ . Đặt $v_n = \dfrac{1}{u_n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\lim\limits_{n \to +\infty} \Big(\dfrac{5}{10}\Big)^n = 0$ .
b) $\lim\limits_{n \to +\infty} u_n = \dfrac{1}{10}$ .
c) $\lim\limits_{n \to +\infty} v_n = 0$ .
d) $\lim\limits_{n \to +\infty} \Big[ 2^n (v_n - 10) \Big] = 20$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $SABC$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là hai điểm trên hai cạnh $AB$ và $BC$ sao cho $MN$ không song song với $AC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $MN$ cắt đường thẳng $AC$ .
b) Giao điểm của $MN$ và mặt phẳng $(SAC)$ là giao điểm của $MN$ và $AC$ .
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SMN)$ và $(SAC)$ là đường thẳng đi qua giao điểm của $MN$ và $AC$ .
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAN)$ và $(SCM)$ là đường thẳng đi qua giao điểm của $MN$ và $AC$ .

Câu 17 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{mn+2}{n+1}$ ( $m$ là tham số). Gọi $a$ là giá trị nguyên nhỏ nhất của $m$ để dãy số $(u_n)$ là một dãy số tăng. Giá trị của $a^2+6$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Ở một công viên người ta trồng một số loài hoa hai bên đường từ cổng vào công viên sao cho các cây được trồng thẳng hai hàng dọc và khoảng cách giữa các cây ở mỗi hàng bằng $1$ mét. Họ trồng tất cả $10$ loài hoa trong đó có $100$ cây hoa cúc và $100$ cây hoa huệ. Những cây hoa cúc được trồng ở hàng bên phải, cây hoa cúc đầu tiên được trồng ở vị trí thứ tư của hàng và cứ xen giữa $2$ cây hoa khác lại trồng $1$ cây hoa cúc. Những cây hoa huệ được trồng ở hàng bên trái, cây hoa huệ đầu tiên được trồng ở vị trí thứ nhất và cứ xen giữa $4$ cây hoa khác lại trồng $1$ cây hoa huệ. Có bao nhiêu cặp cây hoa cúc và cây hoa huệ được trồng thẳng hàng ngang?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho $\underset{x\to -\infty}{\mathop{\lim}}\, (x+\sqrt{x^2+7ax+5})=-7$ (với $a \in \mathbb{Q}$ ). Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hai số thực $a$ , $b$ và hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} &ax^2+bx+1 \, \, khi \, \, x \le 2 \\ &\dfrac{x^2-2x+a+2-x\sqrt{x-1}}{(x-2)^2} \, \, khi \, \, x>2 \\ \end{aligned} \right.$ . Tính tổng $T=a+b$ , biết rằng hàm số đã cho liên tục tại $x=2$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một ngôi nhà có hình dạng lăng trụ tam giác như hình vẽ.

Biết chiều cao căn nhà là $8,9$ m, chiều rộng căn nhà là $8$ m và chiều dài là $10$ m. Cách mặt đất $2,5$ m người ta đồ một sàn bê tông dọc theo vừa đúng chiều dài của căn nhà.

Biết sàn bê tông dày $24$ cm, diện tích mặt trên của sàn bê tông đó bằng bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến $1$ chữ số thập phân sau dấu phẩy).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình vuông có diện tích bằng $2\,024$ . Gọi $M$ là trung điểm $CC'$ , điểm $N$ trên cạnh $AA'$ sao cho $AA'=3AN$ (tham khảo hình vẽ).

Diện tích hình chiếu của tam giác $B'MN$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ theo phương chiếu là đường $A'D$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP