Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -3;4 ]$ bằng

Đồ thị hàm số $y=-x+2+\dfrac{1}{x}$ có đường tiệm cận xiên là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$, $B (4 ; 2 ; 1)$, $C( 3 ; 0 ; 5)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

Môt chiếc khinh khí cầu bay lên từ địa điểm cho trước. Sau khoảng thời gian bay, chiếc khinh khí cầu cách địa điểm xuất phát $2,5$ km về hướng nam và $1,7$ km về hướng đông, đồng thời cách mặt đất là $0,6$ km. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của chiếc khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ hướng về nam, trục $Oy$ hướng về phía đông và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét.

Khoảng cách từ địa điểm xuất phát đến địa điểm hiện tại của khinh khí cầu gần nhất với giá trị nào sau đây là 

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x-2}$ có đồ thị là $(C).$ Tiếp tuyến của đồ thị cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại $A$,$B$ sao cho côsin góc $\widehat{ABI}$ bằng $\dfrac{4}{\sqrt{17}}$, với $I(2;2)$. Khi đó, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng

Cho hàm số $y=\dfrac{mx^2+\left(3m^2-2 \right)x-2}{x+3m}$. Số giá trị của $m$ để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng $45^\circ$ là

Cho hàm số $y=\dfrac{x+m}{x-1}$ với $m$ là tham số. Số giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn $\underset{\left[ 2;4 \right]}{\mathop{\min }}\,y=3$ là

Cho hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^{3} - 2x^{2} + 3x + 1$. Tổng các hoành độ cực trị của hàm số bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Nhiệt độ của $24$ tỉnh thành ở Việt Nam (đơn vị: $^\circ C$) vào một ngày của tháng $7$ được cho trong bảng sau đây:

Khoảng biến thiên $R$ của bảng số liệu trên là

Cho biểu đồ thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12A:

Phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) bằng

Cho tam giác $ABC$ biết $A(2;-1;\,3 )$ và trọng tâm $G$ của tam giác có toạ độ là $G(2;1;0 )$. Khi đó $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ có tọa độ là

Cho hàm số $y=f(x )=\dfrac{x+1}{x^2-2x+6}$ có đồ thị $(C )$.

Độ cao của một thiết bị bay tự hành (drone) bay thẳng đứng lên trên được mô phỏng bởi hàm số $h(t) = -t^{3} + 9t^{2} + 21t + 5$ ($h$ là độ cao tính bằng mét, $t$ là thời gian tính bằng giây, $t \ge 0$).

Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp $12A$ và lớp $12B$.

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $(\overrightarrow{a};\,\overrightarrow{b})=120^\circ ;\,| \overrightarrow{a}|=2; | \overrightarrow{b}|=3$.