Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1.

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

2

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1

và

1

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

1

.

Câu 2 (1đ):

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

y=\dfrac{1}{x^4+1}

.

y=\dfrac{1}{x^2+1}

.

y=\dfrac{1}{\sqrt{x}}

.

y=\dfrac{1}{x^2+x+1}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 4 (1đ):

Môt chiếc khinh khí cầu bay lên từ địa điểm cho trước. Sau khoảng thời gian bay, chiếc khinh khí cầu cách địa điểm xuất phát $2,5$ km về hướng nam và $1,7$ km về hướng đông, đồng thời cách mặt đất là $0,6$ km. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của chiếc khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ hướng về nam, trục $Oy$ hướng về phía đông và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét.

loading...

Khoảng cách từ địa điểm xuất phát đến địa điểm hiện tại của khinh khí cầu gần nhất với giá trị nào sau đây là

3,08

km.

2,05

km.

3,15

km.

4,11

km.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $K$ và có đồ thị là đường cong $(C)$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M(a;f(a))$ , $(a\in K)$ là

y=f(a)(x-a)+{f}'(a)

.

y=f'(a)(x-a)+f(a)

.

y=f'(a)(x-a)-f(a)

.

y=f'(a)(x+a)+f(a)

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{mx^2+\left(3m^2-2 \right)x-2}{x+3m}$ . Số giá trị của $m$ để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng $45^\circ$ là

3

.

4

.

5

.

2

.

Câu 7 (1đ):

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{x+2m^2-m}{x-3}$ trên đoạn $[0;1]$ bằng $-2$ là

m=3

hoặc

m=-\dfrac{5}{2}

.

m=-1

hoặc

m=\dfrac32

.

m=2

hoặc

m=-\dfrac32

.

m=1

hoặc

m=-\dfrac12

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=x^3-5x^2+3x+1$ đạt cực trị tại

x=3

;

x=\dfrac13

.

x=0

;

x=-\dfrac{10}{3}

.

x=0

;

x=\dfrac{10}{3}

.

x=-3

;

x=-\dfrac13

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;3)

.

(-1;2)

.

(2;4)

.

(-\infty; +\infty)

.

Câu 10 (1đ):

Bảng sau thống kê thời gian tập thể dục mỗi ngày trong tháng 3/2025 của hai bạn Hưng và Bình.

Thời gian(phút)	$[10 ; 15)$	$[15 ; 20)$	$[20 ; 25)$	$[25 ; 30)$	$[30 ; 35)$
Số ngày tập của Hưng	$2$	$14$	$8$	$3$	$3$
Số ngày tập của Bình	$12$	$8$	$7$	$3$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Hưng và Bình lần lượt là

20

phút và

25

phút.

25

phút và

20

phút.

20

phút và

20

phút.

25

phút và

25

phút.

Câu 11 (1đ):

Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của $42$ học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[0;20)$	$5$
$[20;40)$	$9$
$[40;60)$	$12$
$[60;80)$	$10$
$[80;100)$	$6$

Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến hàng đơn vị là

597

.

2477

.

598

.

256

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $A(1;\,0;\,1 )$ , $B(2;\,1;\,2 )$ , $D(1;\,-1;\,1 )$ , ${C}'(4;\,5;\,-5 )$ . Tọa độ đỉnh ${A}'$ của hình hộp là

{A}'(3;\,5;\,-6 )

.

{A}'(3;\,4;\,-6 )

.

{A}'(4;\,6;\,-5 )

.

{A}'(2;\,0;\,2 )

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ .
b) Hàm số $y=f\left(x \right)$ có một điểm cực đại.
c) Đồ thi hàm số $y=f\left(x \right)$ có $1$ tiệm cận đứng.
d) Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2f\left(x \right)-1}$ là $3$ .

Câu 14 (1đ):

Điện suất của một acquy được cho bởi $P(R) = \dfrac{E^{2} R}{(R + r)^{2}}$ (với $E, \, r$ là các hằng số dương, $R$ là biến trở).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $P'(R) = \dfrac{E^{2}(r - R)}{(R + r)^{3}}$ .
b) Công suất $P$ đạt cực đại khi $R = r$ .
c) Khi $R$ tăng dần từ $r$ đến $+\infty$ , công suất $P$ giảm dần.
d) Giá trị công suất cực đại là $\dfrac{E^{2}}{2r}$ .

Câu 15 (1đ):

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau:

Thu nhập	Số người của nhà máy A	Số người của nhà máy B
$[5;8)$	$20$	$17$
$[8;11)$	$35$	$23$
$[11;14)$	$45$	$30$
$[14;17)$	$35$	$23$
$[17;17)$	$20$	$17$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nhà máy $A$ có số lượng người lao động nhiều hơn nhà máy $B.$
b) Mức thu nhập trung bình của người lao động ở hai nhà máy này bằng nhau.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của mẫu số liệu thu nhập của người lao động nhà máy $A$ nằm trong khoảng $(5;5,5)$ .
d) Xét theo khoảng tứ phân vị, ta thấy mức thu nhập của số người nhà máy $A$ phân tán hơn so với mức thu nhập của số người nhà máy $B.$

Câu 16 (1đ):

Cho hình lăng trụ đứng $A BC . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $Δ A BC$ là tam giác đều cạnh $a$ . Cạnh bên $A A^{'} = a 3$ .

a) Tích vô hướng $A A^{'} \cdot BC = 0$ .	Đ S
b) Độ dài của vectơ $A B + BC$ bằng $a$ .	Đ S
c) Tích vô hướng $A B \cdot A C = \frac{a ^{2}}{2}$ .	Đ S
d) Tích vô hướng $A^{'} B \cdot B^{'} C = \frac{3 a ^{2}}{2}$ .	Đ S

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{x+1}\,(C)$ và đường thẳng $(d):y=x+m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thuộc khoảng $(-10;10)$ để đường thẳng $(d)$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm về hai phía của trục hoành?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[ -2\,024;\,2\,024 \right]$ để hàm số $y=\left| \dfrac{x^2+m}{x^2+1} \right|$ có đúng ba điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x^{3} }{3} -\left(2m-1\right)\dfrac{x^{2} }{2} +\left(m^{2} -m-2\right)x+1$ nghịch biến trên khoảng $\left(1;2\right)$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau.

Mức giá (triệu đồng/m $^2$ )	Số khách hàng
$[10;14)$	$54$
$[14;18)$	$78$
$[18;22)$	$120$
$[22;26)$	$45$
$[26;30)$	$12$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài $12$ cm và chiều rộng $8$ cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ.

Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu cm? Làm tròn đến chữ số hàng phần mười.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ . Biết $\overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{BD} = 8$ và $\overrightarrow{AD} \cdot \overrightarrow{BC} = 15$ . Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP