Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề phủ định của "Tokyo là thủ đô của nước Nhật Bản" là

"Tokyo là thành phố thuộc miền Nam nước Nhật Bản".

"Tokyo không phải là thủ đô của nước Nhật Bản".

"Tokyo là thành phố đông dân nhất Nhật Bản".

"Tokyo là thành phố có diện tích lớn nhất Nhật Bản".

Câu 2 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\left\{ 1;3;5;7;10 \right\}, \, B=\left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10 \right\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

C_BA=\left\{ 2;4;6;8;10 \right\}

.

C_BA=\left\{ 2;4;6;8;9 \right\}

.

C_BA=\left\{ 1;3;5;7;9 \right\}

.

C_BA=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}

.

Câu 3 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ bên dưới. Giá trị của $\sin \alpha$ bằng

$Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ bên dưới. Giá trị lượng giác của $\sin \alpha$ bằng$

-\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{1}{2}

.

1

.

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Cho $\sin x+\cos x=m$ . Giá trị của $M=\sin x.\cos x$ tính theo $m$ là

m^2-1

.

m^2+1

.

\dfrac{m^2+1}{2}

.

\dfrac{m^2-1}{2}

.

Câu 5 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hai vectơ bằng nhau nếu độ dài của chúng bằng nhau.

Hai vectơ bằng nhau nếu chúng có cùng phương.

Hai vectơ bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và có cùng độ dài.

Hai vectơ bằng nhau nếu chúng có cùng hướng.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=x^2+2x-1$ có tọa độ đỉnh là

I(-1;-4 )

.

I(-1;-2 )

.

I(-1;2 )

.

I(1;2 )

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y=2x^2+4x-2 \, 023$

A

đồng biến trên khoảng

(-\infty ;-2)

và nghịch biến trên khoảng

(-2;+\infty)

.

B

đồng biến trên khoảng

(-\infty ;-1)

và nghịch biến trên khoảng

(-1;+\infty)

.

C

nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;-1)

và đồng biến trên khoảng

(-1;+\infty)

.

D

nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;-2)

và đồng biến trên khoảng

(-2;+\infty)

.

Câu 8 (1đ):

Tam thức bậc hai $f(x)=x^2+(\sqrt{5}-1)x-\sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

x\in (-\infty ;-\sqrt{5})\cup (1;+\infty).

x\in (-\sqrt{5};+\infty).

x\in (-\infty ;1).

x\in (-\sqrt{5};1).

Câu 9 (1đ):

Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c,\,(a\ne 0)$ với $f(x)\ge 0$ vô nghiệm. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

f(x)\lt 0,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}& a>0 \\ & \Delta \lt 0 \\ \end{aligned} \right.

.

f(x)\ge 0,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

f(x)\lt 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta \lt 0 \\ \end{aligned} \right.

.

f(x)\le 0,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta \le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 10 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y = f(x)=\dfrac{3x-6}{4x-12}$ là

D=\mathbb{R}

.

D=\mathbb{R} \backslash \{ 2 \}

.

D=\mathbb{R} \backslash \{ 3 \}

.

D=(3;+\infty )

.

Câu 11 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}$ là

S=\Big\{ -\dfrac12 \Big\}

.

S=\varnothing

.

S=\Big\{ \dfrac12 \Big\}

.

S=\Big\{ -2;\dfrac12 \Big\}

.

Câu 12 (1đ):

Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AD, BC$ của tứ giác $ABCD$ . Đẳng thức nào sau đây sai?

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{MN}

.

\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{MN}

.

\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{MN}

.

\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MN}

.

Câu 13 (1đ):

Nhân dịp tết trung thu, một doanh nghiệp đã nhập về $500$ kg đường đề sản xuất hai loại bánh: Bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cẩn cho mỗi bánh nướng và mỗi bánh dẻo lần lượt là $0,05$ kg và $0,06$ kg. Gọi số bánh nướng là $x$ và số bánh dẻo là $y$ $(x,\, y \in \mathbb{N})$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số kg đường cần dùng sản xuất $x$ bánh nướng và $y$ bánh dẻo là: $0,05 x+0,06 y$ .
b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x, \,y$ và số đường doanh nghiệp nhập về làm bánhlà: $0,05 x+0,06 y>500$ .
c) Cặp $(100 ; 500)$ là một nghiệm của bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x,\, y$ và số đường doanh nghiệp nhập về làm bánh.
d) Miền nghiệm bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x, \,y$ và số đường doanh nghiệp nhập về làm bánh là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d: 0,05 x+0,06 y=500$ không chứa điểm $O(0 ; 0)$ , kể cả bờ.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}+2x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh $I$ của parabol là $I(-1;-1)$ .
b) Bảng biến thiên:
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1 \right)$ .
d) Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=2x^2+4x+1$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh của $(C)$ là $I(-1;-1)$
b) Trục đối xứng của $(C)$ là $x=1$ .
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là $M(0;1)$ .
d) Đồ thị đi qua các điểm $Q(1;6)$ và $P(-3;6)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hai tập khác rỗng $A=(m-2;65];\,B=(-8;2m+2)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học tìm được quy luật rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có $n$ con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P(n)=360-10n$ (đơn vị khối lượng). Người nuôi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau mỗi vụ thu được là nhiều nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là $96$ cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là $4$ cm.

Tìm chiều dài lớn nhất của tấm sắt để diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng $448$ cm².

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP