Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề " $\exists x \in \mathbb{R}, \, 4x^2 + 1x + 4 > 0$ " là

"

\forall x \in \mathbb{R}, \, 4x^2 + 1x + 4 > 0

".

"

\forall x \in \mathbb{R}, \, 4x^2 + 1x + 4 \lt 0

".

"

\exists x \in \mathbb{R}, \, 4x^2 + 1x + 4 \le 0

".

"

\forall x \in \mathbb{R}, \, 4x^2 + 1x + 4 \le 0

".

Câu 2 (1đ):

Cho tập hợp $A=\left\{ 1;2;3;4 \right\}, \, B=\left\{ 0;2;4;6 \right\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A\subset B

.

A\backslash B=\left\{ 0;6 \right\}

.

A \cap B=\left\{ 2;4 \right\}

.

A \cup B=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6 \right\}

.

Câu 3 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm $M\left(x_0 ; y_0\right)$ sao cho $\widehat{x O M}=\alpha$ (hình vẽ bên dưới). Giá trị lượng giác $\tan \alpha$ bằng

$Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm $M\left(x_0 ; y_0\right)$ sao cho $\widehat{x O M}=\alpha$ (hình vẽ bên dưới). Giá trị lượng giác $\tan \alpha$ bằng$

\dfrac{y_0}{x_0}

(x_0 \neq 0)

.

x_0

.

\dfrac{x_0}{y_0}

(y_0 \neq 0)

.

y_0

.

Câu 4 (1đ):

Biểu thức $f(x)=3\big(\sin^4 x+\cos^4 x\big)-2\big(\sin^6 x+\cos^6 x\big)$ có giá trị bằng

-3

.

0

.

1

.

2

.

Câu 5 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Có bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh $A, \,B, \,C$ ?

2

.

6

.

3

.

4

.

Câu 6 (1đ):

Trục đối xứng của parabol $(P): y=x^2-4 x+2\,025$ là đường thẳng

x=2

.

x=4

.

x=-4

.

x=-2

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $f(x)=x^2-2x+3$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(1;+\infty)

.

(3;+\infty)

.

(-\infty ;1)

.

(-2;+\infty)

.

Câu 8 (1đ):

Một quả bóng được ném thẳng lên cao từ độ cao $1,5$ m so với mặt đất với vận tốc $10$ m/s. Độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t giây được xác định bởi hàm số $h(t)=-3,5t^2+7t+1,5$ . Khoảng thời gian bóng ở độ cao trên $4$ m là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân)

Từ

0,77

s đến

1,77

s.

Từ

0,47

s đến

1,53

s.

Từ

0,57

s đến

1,73

s.

Từ

0,37

s đến

1,43

s.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số bậc hai $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) \le 0$ là

[0; 2]

.

(-\infty; 0) \cup (2; +\infty)

.

(-\infty; 0] \cup [2; +\infty)

.

(0; 2)

.

Câu 10 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y = f(x)=\dfrac{3x-6}{4x-12}$ là

D=\mathbb{R}

.

D=\mathbb{R} \backslash \{ 2 \}

.

D=\mathbb{R} \backslash \{ 3 \}

.

D=(3;+\infty )

.

Câu 11 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}$ là

T=\{ 0 \}

.

T=\{ 2 \}

.

T=\varnothing

.

T=\{ 0;2 \}

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ . Hai điểm M, N được xác định bởi hệ thức $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0}$ , $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{NA}-3\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}

.

Câu 13 (1đ):

Nhân dịp tết trung thu, một doanh nghiệp đã nhập về $500$ kg đường đề sản xuất hai loại bánh: Bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cẩn cho mỗi bánh nướng và mỗi bánh dẻo lần lượt là $0,05$ kg và $0,06$ kg. Gọi số bánh nướng là $x$ và số bánh dẻo là $y$ $(x,\, y \in \mathbb{N})$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số kg đường cần dùng sản xuất $x$ bánh nướng và $y$ bánh dẻo là: $0,05 x+0,06 y$ .
b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x, \,y$ và số đường doanh nghiệp nhập về làm bánhlà: $0,05 x+0,06 y>500$ .
c) Cặp $(100 ; 500)$ là một nghiệm của bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x,\, y$ và số đường doanh nghiệp nhập về làm bánh.
d) Miền nghiệm bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x, \,y$ và số đường doanh nghiệp nhập về làm bánh là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d: 0,05 x+0,06 y=500$ không chứa điểm $O(0 ; 0)$ , kể cả bờ.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=2x^2-2x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định: $D=\mathbb{R}$ .
b) Bề lõm parabol hướng lên
c) Bảng biến thiên:
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là $y_{\max}=\dfrac32$ , khi đó $x=\dfrac12$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh $I(2;-4)$ .
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ .
d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục $Ox$ là $O(0;0), \, B(4;0)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ . $M$ là trung điểm của $AB$ và $G$ là trọng tâm tam giác $ADM$ như hình vẽ sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}={{a}^{2}}$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BD}$ bằng $45^\circ$ .
c) $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD} \right)\left(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC} \right)={{a}^{2}}$ .
d) $\overrightarrow{CG}\cdot \left(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DM} \right)=\dfrac{21{{a}^{2}}}{4}$ .

Câu 17 (1đ):

Cho các tập hợp khác rỗng $A=\left[ 2m+2;m+10 \right]$ và $B=\left(-\infty \,;\,-1 \right]\cup \left(13\,;\,+\infty \right)$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học tìm được quy luật rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có $n$ con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P(n)=360-10n$ (đơn vị khối lượng). Người nuôi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau mỗi vụ thu được là nhiều nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một mảnh đất hình tròn đường kính bằng $4$ m (như hình vẽ).

Diện tích $S$ trồng hoa lớn nhất bằng bao nhiêu m²?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W (Bắc ${20^\circ}$ Tây) với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . Khi đó, $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E (Nam $20^\circ$ Đông) so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP