Đề kiểm tra học kì I (đề số 7)

Câu 1 (1đ):

Phương trình $\cot \Big(x+\dfrac{\pi}{3}\Big)=\sqrt{3}$ có nghiệm là

x=-\dfrac{\pi}{6}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{3}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{6}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=2n-1$ . Khi đó, $(u_n )$ là dãy số

bị chặn dưới bởi

2

.

bị chặn trên bởi

1

.

tăng.

giảm.

Câu 3 (1đ):

Cho một cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=\dfrac{1}{3}$ , ${{u}_{8}}=26.$ Công sai $d$ của cấp số là

d=\dfrac{3}{10}

.

d=\dfrac{3}{11}

.

d=\dfrac{11}{3}

.

d=\dfrac{10}{3}

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_4=-12;\,{{u}_{14}}=18$ . Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó lần lượt là

u_1=21,\,d=3

.

u_1=-21,\,d=3

.

u_1=-21,\,d=-3

.

u_1=-22,\,d=3

.

Câu 5 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

2;4;6;8;9;...

5;10;15;20;25;...

1;\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{9};\dfrac{1}{27};\dfrac{1}{81};...

-1;\dfrac{1}{3};3;\dfrac{1}{9};-9;...

Câu 6 (1đ):

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $0$ ?

\lim \Big(\dfrac53\Big)^n

.

\lim \Big(-\dfrac43\Big)^n

.

\lim \Big(\dfrac13\Big)^n

.

\lim \Big(\dfrac4{\pi}\Big)^n

.

Câu 7 (1đ):

Giới hạn $A=\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^3-1}{x-1}$ bằng

3.

+\infty.

-\infty.

0.

Câu 8 (1đ):

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

f(x)=\tan x+5

.

f(x)=\sqrt{x-6}

.

f(x)=\dfrac{x+5}{x^2+4}

.

f(x)=\dfrac{x^2+3}{5-x}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

AC

và

BD

.

AB

và

CD

.

BC

và

AD

.

SA

và

BC

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

DD'

và

BB'

.

AA'

và

BB'

.

CC'

và

BB'

.

CC'

và

AA'

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?

Hình biểu diễn của một hình tròn là một hình tròn.

Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật hoặc một đoạn thẳng.

Hình biểu diễn của một góc là một góc bằng nó.

Hình biểu diễn của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng hoặc một điểm.

Câu 12 (1đ):

Gọi $i$ là nhóm có tần số lớn nhất. Gọi $u,\ g,\ {{n}_{i}}$ lần lượt là đầu mút trái, độ dài và tần số của nhóm $i$ ; $\ {{n}_{i-1}},\ \ {{n}_{i+1}}$ lần lượt là tần số của nhóm $i-1,\$ nhóm $i+1$ . Gọi $M_0$ là Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, mệnh đề nào sau đây đúng?

M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right).g

.

M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i}}.{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i+1}}-{{n}_{i-1}}} \right).g

.

M_0=u.\left(\dfrac{{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right)-g

.

M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i+1}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right).g

.

Câu 13 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 14 (1đ):

Một bảng giá cước taxi được cho như sau:

Giá mở cửa

( $0,5$ km)

Giá cước các km tiếp theo đến $30$ km

Giá cước từ km thứ $31$

$10 \, 000$ đồng

$13\,500$ đồng

$11\,000$ đồng

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $x>30$ , tiền cước là $f(x)=11\,000(x-30)$ .
b) Công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 10\,000x\,\, khi \,\,x\le 0,5 \\ & 5\,000+13\,500(x-0,5)\,\, khi \,\,0,5\lt x\le 30 \\ & 403\,250+11\,000(x-30)\,\, khi \,\,x>30 \\ \end{aligned} \right.$ .
c) Hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 10\,000x\,\, khi \,\,x\le 0,5 \\ & 5\,000+13\,500(x-0,5)\,\, khi \,\,0,5\lt x\le 30 \\ & 403 \, 250+11\,000(x-30)\,\, khi \,\,x>30 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ .
d) Khách hàng đi quãng đường $40$ km thì số tiền vị khách đó phải trả là $515\,000$ đồng.

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$ và $M$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BM=2MC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $CD$ và $BG$ là hai đường thẳng chéo nhau.
b) $(BGC )\cap (ABD )=BG$ .
c) Gọi $N$ là giao điểm của $AD$ với mặt phẳng $(BGC )$ . Khi đó $\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{2}{3}$ .
d) $MG//(ACD )$ .

Câu 16 (1đ):

Số câu trả lời đúng một bài thi trắc nghiệm môn Sinh học gồm $50$ câu của lớp 11A ở một trường THPT như sau:

Số câu đúng	Số học sinh
$\big[14 \, ; \, 21\big)$	$4$
$\big[21 \, ; \, 28\big)$	$8$
$\big[28 \, ; \, 35\big)$	$25$
$\big[35 \, ; \, 42\big)$	$6$
$\big[42 \, ; \, 49\big)$	$7$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $\big[14;21\big)$ là $17,5$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[21;28\big)$ là $24,5$ .
c) Giá trị đại diện của nhóm $\big[42;49\big)$ là $45,5$ .
d) Số câu đúng trung bình là $32,26.$

Câu 17 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_5=18$ và $4{{S}_{n}}={{S}_{2n}}$ . Gọi số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng lần lượt là $u_1$ và $d$ . Tính $2u_1 + d$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Anh Hoàng kí hợp đồng lao động với một công ty trong $15$ năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Hoàng là $144$ triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của anh được tăng thêm $5\%$ so với năm trước đó. Tính tổng số tiền lương anh Hoàng nhận được trong $15$ năm đầu đi làm. Làm tròn đến hàng đơn vị của đơn vị triệu đồng.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=5x+12$ . Khi số sản phầm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phầm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Giá trị nhỏ nhất của $a$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $CD$ và $SD$ . Biết rằng mặt phẳng $(BMN)$ cắt đường thẳng $SA$ tại $P$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SA}$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng trăm)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Chiều cao (đơn vị: m) của $35$ cây bạch đàn được cho ở bảng sau:

Số đo chiều cao (m)	Số cây
$\big[6,5 \, ; \, 7\big)$	$6$
$\big[7 \, ; \, 7,5\big)$	$9$
$\big[7,5 \, ; \, 8\big)$	$15$
$\big[8 \, ; \, 8,5\big)$	$4$
$\big[8,5 \, ; \, 9\big)$	$1$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP