Đề kiểm tra học kì I (đề số 7)

Câu 1 (1đ):

Số nghiệm của phương trình $\sin \Big(2x-\dfrac{\pi}{4}\Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi}{4}-x\Big)$ trên khoảng $(0;\pi)$ là

4

.

2

.

3

.

1

.

Câu 2 (1đ):

Một em nhỏ đang xây tháp bằng các khối gỗ. Em nhỏ sử dụng $15$ khối cho hàng dưới cùng, hàng trên có ít hơn $2$ khối so với hàng liền dưới. Giả sử rằng tháp có $8$ hàng. Em nhỏ đó đã sử dụng bao nhiêu khối cho hàng trên cùng?

1

.

3

.

8

.

4

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng $u_n=3n-1$ ( $n \in \mathbb{N}^*$ ). Số hạng đầu của cấp số cộng đó là

4

.

2

.

-1

.

-4

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $u_n$ có tổng $n$ số hàng đầu tính theo công thức $S_n={{n}^{2}}$ . Khi đó số hạng thứ ba của cấp số cộng là

u_3=5

.

u_3=-9

.

u_3=-5

.

u_3=9

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_n=2^n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ . Số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ của cấp số nhân trên lần lượt là

u_1=-2

;

q=2

.

u_1=2

;

q=2

.

u_1=2

;

q=-2

.

u_1=1

;

q=2

.

Câu 6 (1đ):

Cho $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=3$ ; $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,v_n=-1$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\dfrac{u_n}{v_n}=-3

.

\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}(u_n.v_n)=-3

.

\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}(u_n-v_n)=2

.

\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}(u_n+v_n)=2

.

Câu 7 (1đ):

Giới hạn $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{2-\sqrt{x+3}}{x-1}$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

-\dfrac14

.

\dfrac14

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số gián đoạn tại điểm nào sau đây?

x=-1

.

x=2

.

x=1

.

x=0

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S. ABCD$ có đáy là hình bình hành $ABCD$ tâm $O$ , điểm $N$ thuộc cạnh $SC$ sao cho $2NC = NS$ , $M$ là trọng tâm của tam giác $CBD$ . Đường thẳng $MN$ song song với đường thẳng nào sau đây?

CD

.

SB

.

BC

.

SA

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

DD'

và

BB'

.

AA'

và

BB'

.

CC'

và

BB'

.

CC'

và

AA'

.

Câu 11 (1đ):

Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng $(P)$ , hai đường thẳng $a$ và $b$ có hình chiếu là hai đường thẳng song song ${a}'$ và ${b}'$ . Khi đó

A

a

và

b

phải cắt nhau.

B

a

và

b

không thể song song.

C

a

và

b

phải song song với nhau.

D

a

và

b

có thể chéo nhau hoặc song song với nhau.

Câu 12 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

A

Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gồm tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai và tứ phân vị thứ ba.

B

Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm chia mẫu số liệu thành

4

phần, mỗi phần chứa

25 \%

giá trị.

C

Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho các tứ phân vị của mẫu số liệu gốc.

D

Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm chia mẫu số liệu thành

4

phần, mỗi phần chứa

50 \%

giá trị.

Câu 13 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $f(x)= \left\{\begin{aligned}& \dfrac{x^2-9}{x^3+27} & \text {khi}\, \, x \neq-3 \\& a-\dfrac{11}{9} & \text {khi} \, \, x=-3\end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $\mathbb{R}$ .
b) $f(-3)=a-\dfrac{11}{9}$ .
c) $\underset{x\to -3}{\mathop{\lim}}\,f(x)= -\dfrac{2}{9}$ .
d) Có $22$ giá trị nguyên của $a \in(0 ; 25)$ để hàm số gián đoạn tại $x=-3$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác lồi không có cặp cạnh song song. Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ , $SB$ và $P=AC \cap BD$ , $d$ là giao tuyến giữa mặt phẳng $(MNP)$ và mặt phẳng $(ABCD)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $d$ đi qua điểm $P$ và song song với đường thẳng $CD$ .
b) Gọi $E=d \cap BC$ , khi đó $(SBC) \cap (MNP)=NE$ .
c) Gọi $F=d \cap AD$ , khi đó $(SAD) \cap (MNP)=MF$ .
d) Tứ giác $MNEF$ là hình thang.

Câu 16 (1đ):

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số học sinh được khảo sát là $42$ học sinh.
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[ 20;40 \big)$ là $25$ .
c) Có $16$ học sinh tập thể dục ít nhất $1$ giờ trong ngày.
d) Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc nhóm $\big[ 20;40 \big)$ .

Câu 17 (1đ):

Ở một công viên người ta trồng một số loài hoa hai bên đường từ cổng vào công viên sao cho các cây được trồng thẳng hai hàng dọc và khoảng cách giữa các cây ở mỗi hàng bằng $1$ mét. Họ trồng tất cả $10$ loài hoa trong đó có $100$ cây hoa cúc và $100$ cây hoa huệ. Những cây hoa cúc được trồng ở hàng bên phải, cây hoa cúc đầu tiên được trồng ở vị trí thứ tư của hàng và cứ cách $3$ cây hoa khác lại trồng $1$ cây hoa cúc. Những cây hoa huệ được trồng ở hàng bên trái, cây hoa huệ đầu tiên được trồng ở vị trí thứ nhất và cứ cách $5$ cây hoa khác lại trồng $1$ cây hoa huệ. Có bao nhiêu cặp cây hoa cúc và cây hoa huệ được trồng thẳng hàng ngang?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một lớp học trải nghiệm cho học sinh tô màu một tờ giấy hình vuông có cạnh bằng $1$ m theo hướng dẫn: lần thứ nhất, chia tờ giấy thành 3x3 ô vuông bằng nhau rồi tô màu ô ở giữa. Tiếp tục, mỗi ô vuông nhỏ còn lại cũng chia đều thành 3x3 ô vuông rồi tô màu ô ở giữa. Gọi $(u_n)$ là dãy các tổng diện tích còn lại sau khi tô màu các ô vuông ở giữa lần thứ $n$ . Tính ${{u}_{10}}$ theo đơn vị mét vuông và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho $\underset{x\to -\infty}{\mathop{\lim}}\, (x+\sqrt{x^2+7ax+5})=-7$ (với $a \in \mathbb{Q}$ ). Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,\,N$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $SB$ và $SC$ sao cho $MS=2MB,\,NS=NC$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(AMN)$ và $(SAD)$ cắt $SD$ tại $K$ . Tỉ số $\dfrac{SK}{SD}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT $A$ được tổng hợp dưới bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$13$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$9$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$21$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP