Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = -x^2 + x - 2, \forall x \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)=\dfrac{2x-1}{x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$. Giá trị $M-m$ bằng

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

Cho hàm số $y=\dfrac{a x-1}{x+c}$ có đồ thị như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hình nón đỉnh $S\Big(\dfrac{17}{18};-\dfrac{11}{9};\dfrac{17}{18} \Big)$ có đường tròn đáy đi qua ba điểm $A(1;0;0 )$, $B(0;-2;0 )$, $C(0;0;1 )$. Độ dài đường sinh $l$ của hình nón đã cho bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A' B' C' D'$ có đỉnh $A'$ trùng với gốc $O$ và các đỉnh $D' ,B' ,A$ lần lượt thuộc các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ như hình vẽ. Giả sử đỉnh $C$ có toạ độ là $(2;3;4)$ đối với hệ toạ độ $Oxyz$. Khi đó toạ độ điểm $B$ là

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát $2$ km về phía nam và $1$ km về phía đông, đồng thời cách mặt đất $0,5$ km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát $1$ km về phía bắc và $1,5$ km về phía tây, đồng thời cách mặt đất $0,8$ km. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía nam, $Oy$ hướng về phía đông, $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo ki-lô-mét. 

Khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $K$ và có đồ thị là đường cong $(C)$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M(a;f(a))$, $(a\in K)$ là

Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y=f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình dưới đây.

Số điểm cực đại của hàm số $y = f(x)$ là

Ta có bảng sau về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình và bác An:

Hiệu khoảng biến thiên của mẫu số liệu của bác Bình và bác An là

Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử thống kê được rằng trung bình một tổ sản xuất với $x$ người thì số sản phẩm sản xuất được trong một thời gian cố định được tính bẳng công thức $P(x)=\dfrac{5\,000x}{4x+25}$. Xem $y=P(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$, khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

Một công ty sản xuất một số sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là $p(x)=1\,000-25 x$, trong đó $p(x)$ (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có $x$ sản phẩm được bán ra.

Độ cao của một thiết bị bay tự hành (drone) bay thẳng đứng lên trên được mô phỏng bởi hàm số $h(t) = -t^{3} + 9t^{2} + 21t + 5$ ($h$ là độ cao tính bằng mét, $t$ là thời gian tính bằng giây, $t \ge 0$).

Số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ $10$ giờ đến $10$ giờ $20$ phút sáng được thống kê như bảng sau:

Cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$.