Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=-x^3+3x-1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(-1;1)

.

(-\infty ;-1)

và

(1;+\infty)

.

(0;1)

.

(0;2)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \backslash \{-1\}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

\underset{(-\infty ;-1)}{\mathop{\max}} f(x)=f(-1)

.

\underset{(0 ;+\infty)}{\mathop{\max}} f(x)=f(1)

.

\underset{(-1 ; 1]}{\mathop{\max}} f(x)=f(0)

.

\underset{(-1 ;+\infty)}{\mathop{\max}} f(x)=f(0)

.

Câu 3 (1đ):

Đường thẳng $y=3$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?

y=\dfrac{1-3x}{2+x}

.

y=\dfrac{x^2+3x+2}{x-2}

.

y=\dfrac{1+3x}{1+x}

.

y=\dfrac{3x^2+3}{2-x}

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{a x-1}{x+c}$ có đồ thị như hình vẽ sau.

$Cho hàm số $y=\dfrac{a x-1}{b x+c}$ có đồ thị như hình vẽ sau.$

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a=-2, \ c=1

.

a=2, \ c=-1

.

a=-2, \ c=-1

.

a=2,\ c=1

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian cho điểm $O$ và bốn điểm $A, B, C, D$ không có ba điểm nào thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để $A, B, C, D$ tạo thành hình bình hành là

O A + \frac{1}{2} OB = OC + \frac{1}{2} O D

.

O A + \frac{1}{2} OC = OB + \frac{1}{2} O D

.

O A + OC = OB + O D

.

O A + OB + OC + O D = 0

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $A(-1;1;-2 ),\,B(1;3;0 )$ . Khi đó tọa độ $\overrightarrow{AB}$ bằng

\overrightarrow{AB}=(0;4;-2 )

.

\overrightarrow{AB}=(0;2;-1 )

.

\overrightarrow{AB}=(2;2;2 )

.

\overrightarrow{AB}=(-2;-2;-2 )

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+6\overrightarrow{k}$ và $\overrightarrow{b}=6\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$ . Khi đó độ dài của $\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$ bằng

3\sqrt{5}

.

2\sqrt{5}

.

\sqrt{5}

.

7\sqrt{5}

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=-x^3+4x^2-5x+1$ có điểm cực đại là $x=a$ và giá trị cực tiểu là $y=b$ . Giá trị $a-b$ bằng

\dfrac{24}{27}

.

\dfrac{8}{3}

.

0

.

\dfrac{68}{27}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của ${f}'\left(x \right)$ như sau:

loading...

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

1

.

3

.

4

.

2

.

Câu 10 (1đ):

Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của một số hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau:

Tổng thu nhập (triệu đồng)	Số hộ gia đình
$[200;250)$	$0$
$[250;300)$	$45$
$[300;350)$	$34$
$[350;400)$	$21$
$[400;450)$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

100.

250.

150.

200.

Câu 11 (1đ):

Bảng thống kê tốc độ bóng trong $200$ lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng sau.

Tốc độ	Tần số
$[150;155)$	$18$
$[155;160)$	$28$
$[160;165)$	$35$
$[165;170)$	$43$
$[170;175)$	$41$
$[175;180)$	$35$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

12,6

.

16,9

.

9,7

.

173,2

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(-1 ; 3 ;-3)$ và $\overrightarrow{b}=(2 ; 1 ;-2)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$ là

(1 ; 4 ;-5).

(3 ;-2 ; 1).

(1 ;-2 ; 3).

(3 ; 2 ;-1).

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ cắt trục $Oy$ tại điểm có tung độ bằng $2$ .
b) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x-1=0$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ có hai cực trị trong đó ${y}_{CT}>{y}_{CĐ}$ .
d) Hai đường tiệm cận của đồ thị cùng với trục hoành tạo thành tam giác có diện tích bằng $2$ .

Câu 14 (1đ):

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên sau một số lần ném.

Cự li (m)	Tần số
$[15;16)$	$8$
$[16;17)$	$20$
$[17;18)$	$12$
$[18;19)$	$6$
$[19;20)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là $40$ .
b) Số trung bình của mẫu là $\overline{x}=17,6$ .
c) Phương sai của mẫu số liệu là $s^2=1,286$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là $s=1,286$ .

Câu 15 (1đ):

Chi phí trung bình để sản xuất $x$ sản phẩm ( $x > 0$ ) của một công ty được tính bởi hàm số $f (x) = \frac{x ^{2} + 400}{x}$ (nghìn đồng).

a) Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng là $x = 20$ .	Đ S
b) Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có đường tiệm cận xiên là $y = x$ .	Đ S
c) Chi phí trung bình giảm dần khi số lượng sản phẩm sản xuất ra nằm trong khoảng $(0; 20)$ .	Đ S
d) Chi phí sản xuất trung bình đạt giá trị nhỏ nhất là $40$ nghìn đồng khi sản xuất $20$ sản phẩm.	Đ S

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $OABC$ có ba cạnh $OA, \, OB, \, OC$ đôi một vuông góc và $OA=OB=OC=a$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai vectơ $\overrightarrow{OM}$ và $\overrightarrow{AB}$ cùng phương.
b) $\|\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OM}\| = \dfrac{a\sqrt{6}}{2}$ .
c) $\overrightarrow{AM} = -\overrightarrow{OA} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow{OC}$ .
d) $\overrightarrow{AM} \cdot \overrightarrow{BC} = 0$ .

Câu 17 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông $60$ (km) và về phía Nam $40$ (km), đồng thời cách mặt đất $2$ (km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc $80$ (km) và về phía Tây $50$ (km), đồng thời cách mặt đất $4$ (km). Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng.

Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó. (đơn vị: km, làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi hàm số $G(x) = 0,02x^{2}(30 - x)$ trong đó $x$ (mg) là liều lượng thuốc được tiêm. Liều lượng thuốc để sự giảm huyết áp là nhiều nhất (cực đại) là bao nhiêu mg?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời $40$ câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau.

Số câu trả lời đúng	Số học sinh
$[16;21)$	$4$
$[21;26)$	$6$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$18$
$[36;41)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Đặt một ngọn đèn điện ở phía trên và chính giữa một cái bàn hình tròn có bán kính $a = 3$ m. Phải treo đèn ở độ cao bao nhiêu mét để mép bàn nhận được nhiều ánh sáng nhất? Biết rằng cường độ sáng $C$ được biểu thị bởi công thức $C = \dfrac{k \sin \alpha}{r^2}$ , trong đó $\alpha$ là góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn, $k$ là hằng số tỉ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP