Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=\cos x$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

Đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

Hàm số có tập xác định là

\mathbb{R} \backslash\{0\}

.

Hàm số đó là hàm số lẻ trên

D=\mathbb{R} \backslash\left\{\dfrac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}

.

Hàm số đó là hàm số lẻ trên

\mathbb{R}

.

Câu 2 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\cos 2\,023x$ là

[-2\,023; 2\,023]

.

(-1; 1)

.

\Big[-\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}\Big]

.

[-1 ; 1]

.

Câu 3 (1đ):

Xét hàm số $y=\cos x$ trên khoảng $\Big(\dfrac{\pi }{5};\dfrac{4\pi }{3} \Big)$ . Hàm số đồng biến trên khoảng có độ dài là

\dfrac{\pi }{6}

.

\dfrac{\pi }{4}

.

\dfrac{7\pi }{12}

.

\dfrac{\pi }{3}

.

Câu 4 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{a-1}{n^2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số

(u_n )

có

u_{n+1}=\dfrac{a-1}{n^2+1}

.

(u_n)

là dãy số tăng.

Dãy số

(u_n )

có

u_{n+1}=\dfrac{a-1}{(n+1)^2}

.

(u_n)

là dãy số không tăng, không giảm.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2=8, \, u_5=17$ . Công sai $d$ bằng

5

.

-5

.

-3

.

3

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số nhân $\left(u_{n} \right)$ biết $u_3=9$ và công bội $q=-3$ . Tổng $S_3$ của ba số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ bằng

7.

-14.

36.

1

.

Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình $3\cos^2 x=5\cos x$ là

x=\pi +k2\pi,

\left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

x=k\pi,

\left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi,

\left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi,

\left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình $\cos x=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

\Big\{\pm\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{\pm\dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z}\Big\}

.

\Big\{\pm\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{\pm\dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z}\Big\}

.

Câu 9 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \dfrac{2x}{3}=\sqrt{3}$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{3k\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{2k\pi }{3}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k3\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 10 (1đ):

Số lượng (đơn vị: nghìn con) của một loài côn trùng ở một khu bảo tồn thiên nhiên được biểu diễn theo hàm số $P(t)=3+2 \sin \Big(\dfrac{\pi}{6} t\Big)$ , $0 \leq t \leq 12$ , với $t$ tính theo tuần kể từ khi các nhà khoa học ước tính số lượng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số lượng côn trùng ban đầu là $5$ nghìn con.
b) Số lượng côn trùng nhỏ nhất là $3$ nghìn con.
c) Số lượng côn trùng luôn dao động từ $1$ nghìn con đến $5$ nghìn con.
d) Số lượng côn trùng lần đầu tiên chạm mức $4$ nghìn con khi $t=5$ tuần.

Câu 11 (1đ):

Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là $680$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm $50$ triệu đồng. Gọi $u_n$ là giá của chiếc ô tô trong năm thứ $n$ sử dụng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_2=630$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng với công sai $d=50$ .
c) Giá của chiếc ô tô sau $3$ năm sử dụng lớn hơn $500$ triệu đồng.
d) Sau ít nhất $8$ năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá trị ban đầu của nó.

Câu 12 (1đ):

Cho góc lượng giác $x$ , sao cho $\cos x=-\dfrac{5}{13}$ với $180^\circ<x<270^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin x<0$ .
b) $\tan x=\dfrac{12}{5}$ .
c) $\cot x=\dfrac{5}{12}$ .
d) $\sin x-\cos x=-\dfrac{12}{13}$ .

Câu 13 (1đ):

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm $2025$ được cho bởi một hàm số $y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10$ , với $t \in \mathbb{Z}$ và $60<t\le 365$ . Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố $A$ có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Câu 14 (1đ):

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để dãy số $u_n=\dfrac{m n+1}{n+1}$ là dãy số tăng. Biết $S=(a ;+\infty)$ . Giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Cô Lan đang tiết kiệm để mua laptop. Trong tuần đầu tiên, cô ấy để dành $200$ đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, cô đã thêm $16$ đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Chiếc laptop cô Lan cần mua có giá $1 \, 000$ đô la. Vào tuần thứ bao nhiêu thì cô ấy có đủ tiền để mua chiếc laptop đó?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức $x(t)=A\cos (\omega t+\varphi)$ , trong đó $t$ là thời điểm (tính bằng giây), $x(t)$ là li độ của vật tại thời điểm $t,A$ là biên độ dao động $(A>0)$ và $\varphi \in [-\pi ;\pi ]$ là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hoà có phương trình: ${{x}_{1}}(t)=3\cdot \cos \left(\dfrac{\pi }{6}t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ (cm) và ${{x}_{2}}(t)=3\cdot \cos \left(\dfrac{\pi }{6}t+\dfrac{\pi }{4} \right)$ (cm). Từ dao động tổng hợp $x(t)={{x}_{1}}(t)+{{x}_{2}}(t)$ , sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích ta tìm được pha ban đầu của dao động tổng hợp này bằng $\dfrac{m\pi }{n}$ với $\dfrac mn$ là phân số tối giản có mẫu dương. Tính $n-m$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP