Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho các hàm số $y=\sin x ; \, y=\cos (x+\pi) ; \, y=\sin^2 x ; \, y=1+2\sin x$ . Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số trên?

2

.

4

.

3

.

1

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$ là

3

.

-3

.

2

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=\tan x$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

$Cho hàm số $y=\tan x$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.$

Khẳng định nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số đi qua điểm

(0 ; \pi)

.

Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ

O

.

Gốc tọa độ

O

là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.

Hàm số đồng biến trên

\Big(\dfrac{\pi}{2};\pi\Big)

.

Câu 4 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng có $u_1=3$ và công sai $d=4$ . Biết tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số $(u_n)$ là $S_n=253$ . Giá trị $n$ bằng

11

.

9

.

10

.

12

.

Câu 5 (1đ):

Cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng tổng quát là $u_n=\dfrac35.2^{n-1}, \, n \in \mathbb{N}^*$ . Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân đó là

u_1=\dfrac{3}{5}, \, q=2

.

u_1=\dfrac{3}{5}, \, q=-2

.

u_1=\dfrac{6}{5}, \, q=-2

.

u_1=\dfrac{6}{5}, \, q=2

.

Câu 6 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải cấp số cộng?

5; \, 2; \, -1; \, -3; \, -6

.

-1; \, -2; \, -3; \, -4; \, -5

.

5; \, 5; \, 5; \, 5; \, 5

.

\dfrac{1}{2}; \,1; \, \dfrac{3}{2}; \, 2; \, \dfrac{5}{2}

.

Câu 7 (1đ):

Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): $\alpha =-\dfrac{3\pi }{4};\, \beta =\dfrac{\pi }{12};\, \delta =\dfrac{29\pi }{4};\, \gamma =-\dfrac{47\pi }{12}$ . Các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

Ba cung

\alpha, \, \beta

và

\delta

.

\alpha

và

\beta

;

\delta

và

\gamma

.

\gamma

và

\beta

;

\alpha

và

\delta

.

Ba cung

\beta, \,\delta

và

\gamma

.

Câu 8 (1đ):

Cho hai số thực $x,\,y$ thỏa mãn $x-y=\dfrac{9\pi }{4}$ . Giá trị của biểu thức $\left( 1+\tan x \right)\left( 1-\tan y \right)$ bằng

-1

.

2

.

1

.

-2

.

Câu 9 (1đ):

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}+x \Big)=\cos x

.

\tan \Big(\dfrac{\pi }{2}-x \Big)=\cot x

.

\tan \Big(\dfrac{\pi }{2}+x \Big)=\cot x

.

\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-x \Big)=\cos x

.

Câu 10 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình $\cos \left(5x-\dfrac{\pi }{6} \right)=\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{3} \right)$ trên $\left[ 0\,;\pi \right]$ là

\dfrac{45\pi }{18}

.

\dfrac{47\pi }{18}

.

\dfrac{7\pi }{18}

.

\dfrac{4\pi }{18}

.

Câu 11 (1đ):

Phương trình $\cot x=3$ có nghiệm là

x=arc\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=arc\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 12 (1đ):

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)	$\left[ 10;11 \right)$	$\left[ 11;12 \right)$	$\left[ 12;13 \right)$	$\left[ 13;14 \right)$	$\left[ 14;15 \right)$
Số học sinh	$1$	$2$	$5$	$12$	$20$

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là

10,5

.

14,5

.

13,7

.

12,3

.

Câu 13 (1đ):

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm $t$ của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số $h(t)=75\sin \Big( \dfrac{\pi t}{8} \Big)$ , trong đó $h(t)$ được tính bằng centimét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm $5$ giây bằng $69,3$ cm.
b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm $20$ giây bằng $75$ cm.
c) Trong $30$ giây đầu tiên, thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất là $6$ giây.
d) Trong $30$ giây đầu tiên, có $3$ thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất.

Câu 14 (1đ):

Bà Hoa gửi vào một ngân hàng số tiền $200$ triệu đồng với lãi suất $5\%$ một năm theo hình thức lãi kép, kì hạn $1$ tháng. Số tiền (triệu đồng) của bà Hoa sau $n$ tháng được tính theo công thức $T_n=200\Big(1+\dfrac{0,05}{12}\Big)^n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau $1$ tháng, số tiền bà Hoa nhận được là khoảng $200,83$ (triệu đồng).
b) Sau $2$ tháng, số tiền bà nhận được là khoảng $201,67$ (triệu đồng).
c) Sau $14$ tháng, số tiền bà nhận được là khoảng $211,99$ (triệu đồng).
d) Sau $17$ tháng, số tiền bà nhận được là khoảng $215,65$ (triệu đồng).

Câu 15 (1đ):

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:

Lương (triệu đồng)	$[9 ; 12)$	$[12 ; 15)$	$[15 ; 18)$	$[18 ; 21)$	$[21 ; 24)$
Số nhân viên	$6$	$12$	$4$	$2$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $\left[ 9;12 \right)$ là $10,5$ .
b) Trung bình lương các nhân viên là $16,5$ triệu đồng.
c) Nhóm chứa trung vị là $\left[ 15;18 \right)$ .
d) Tứ phân vị thứ ba là $15,56$ .

Câu 17 (1đ):

loading...

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ). Độ cao $h$ (tính bằng ki-lô-mét) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức $h=550+450.\cos \dfrac{\pi }{50}t$ . Trong đó, $t$ là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất $250$ km. Trong khoảng $60$ phút đầu tiên, sau bao nhiêu phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo thì có thể thực hiện thí nghiệm? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp ba biết rằng sau $4$ phút người ta đếm được có $121$ $500$ con. Sau bao nhiêu phút thì có được $3 \, 280 \, 500$ con?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho một hình tròn tâm $O$ bán kính là $R=60$ m. Dựng tam giác đều $A_1B_1C_1$ nội tiếp đường tròn, sau đó lấy đường tròn nội tiếp tam giác $A_1B_1C_1$ . Cứ tiếp tục làm quá trình như trên.

loading...

Diện tích của tam giác $A_9B_9C_9$ với đơn vị mét vuông và làm tròn đến hàng phần trăm bằng bao nhiêu mét vuông? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định sau khi nhận được tín hiệu. Nếu một thiết bị như vậy nhận được nốt thuần ${{f}_{1}}\left(t \right)=5\sin t$ và phát lại được nốt thuần ${{f}_{2}}\left(t \right)=5\cos t$ thì âm kết hợp là $f\left(t \right)\text{ }={{f}_{1}}\left(t \right)+{{f}_{2}}\left(t \right)$ , trong đó t là biến thời gian. Chứng tỏ rằng âm kết hợp viết được dưới dạng $f\left(t \right)=k\text{ }\sin \left(t+\varphi \right)$ , tức là âm kết hợp là một sóng âm hình sin. Xác định biên độ âm k của sóng âm. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP