Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị đối xứng qua trục tung?

y=\tan 3x

.

y=\sin \dfrac{x}{2}

.

y=\cos x

.

y=\cot 2x

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=3+\sin 4x$ có tập giá trị là

[-1 ; 1]

.

(2 ; 4)

.

[2 ; 4]

.

[-1 ; 7]

.

Câu 3 (1đ):

Hàm số $y=\cos x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\Big(-\pi ;-\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

\Big(-\dfrac{\pi }{2};0 \Big)

.

\left(0;\pi \right)

.

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

Câu 4 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng có $u_1=3$ và công sai $d=4$ . Biết tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số $(u_n)$ là $S_n=253$ . Giá trị $n$ bằng

11

.

9

.

10

.

12

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng $u_3=-2$ và $u_6=128$ . Công bội của cấp số nhân $(u_n)$ là

q=-6

.

q=-4

.

q=6

.

q=4

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_n=5-2n$ . Công sai của cấp số cộng đó là

d=-2

.

d=1

.

d=3

.

d=2

.

Câu 7 (1đ):

Điểm cuối của góc lượng giác $\alpha$ nằm ở góc phần tư thứ mấy nếu $\sin \alpha, \, \tan \alpha$ trái dấu?

Thứ I và III.

Thứ I và IV.

Thứ II và IV.

Thứ II và III.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\dfrac{\sin C}{\sin A}=2\cos B$ . Khi đó tam giác $ABC$ có tính chất nào sau đây?

Cân tại

B

.

Cân tại

A

.

Vuông tại

B

.

Cân tại

C

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình vẽ sau

Mối quan hệ giữa $\alpha$ và $\beta$ là

\beta =-\alpha

.

\beta =\pi -\alpha

.

\beta =\pi +\alpha

.

\beta =\dfrac{\pi }{2}-\alpha

.

Câu 10 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\cos x.\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{3}\Big)=0$ là

S=\Big\{ k180^\circ ;75^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ;\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ 100^\circ +k180^\circ ;30^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ k\pi ;\dfrac{5\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2}\, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 11 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\cot \ x=\sqrt{3}$ là

\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ \dfrac{-5\pi }{6}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ \pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 12 (1đ):

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)	$\left[ 10;11 \right)$	$\left[ 11;12 \right)$	$\left[ 12;13 \right)$	$\left[ 13;14 \right)$	$\left[ 14;15 \right)$
Số học sinh	$1$	$2$	$5$	$12$	$20$

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là

10,5

.

14,5

.

13,7

.

12,3

.

Câu 13 (1đ):

Số lượng (đơn vị: nghìn con) của một loài côn trùng ở một khu bảo tồn thiên nhiên được biểu diễn theo hàm số $P(t)=3+2 \sin \Big(\dfrac{\pi}{6} t\Big)$ , $0 \leq t \leq 12$ , với $t$ tính theo tuần kể từ khi các nhà khoa học ước tính số lượng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số lượng côn trùng ban đầu là $5$ nghìn con.
b) Số lượng côn trùng nhỏ nhất là $3$ nghìn con.
c) Số lượng côn trùng luôn dao động từ $1$ nghìn con đến $5$ nghìn con.
d) Số lượng côn trùng lần đầu tiên chạm mức $4$ nghìn con khi $t=5$ tuần.

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1=1$ và $u_n=u_{n-1}+2n$ với mọi $n \geq 2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba số hạng đầu tiên của dãy $(u_n)$ lần lượt là $1; \, 5; \, 11$ .
b) Số hạng thứ tư của dãy $(u_n)$ là $17$ .
c) $u_4>u_3$ .
d) $(u_n)$ là một dãy số giảm.

Câu 15 (1đ):

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:

Lương (triệu đồng)	$[9 ; 12)$	$[12 ; 15)$	$[15 ; 18)$	$[18 ; 21)$	$[21 ; 24)$
Số nhân viên	$6$	$12$	$4$	$2$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $\left[ 9;12 \right)$ là $10,5$ .
b) Trung bình lương các nhân viên là $16,5$ triệu đồng.
c) Nhóm chứa trung vị là $\left[ 15;18 \right)$ .
d) Tứ phân vị thứ ba là $15,56$ .

Câu 17 (1đ):

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (m) của mực nước trong kênh đó tính theo thời gian $t$ giờ được cho bởi công thức $h=2\cos\Big(\dfrac{\pi t}{12}+\dfrac{\pi }{3} \Big)+12$ với $(0\le t\le 24 )$ . Độ sâu của mực nước trong con kênh đó đạt $14$ m lần đầu tiên trong ngày vào lúc mấy giờ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho cấp số nhân $(v_n)$ . Biết rằng ba số $v_1, \, v_4$ và $v_7$ lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai $d \ne 0$ . Tìm công bội $q$ của cấp số nhân $(v_n)$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho một hình tròn tâm $O$ bán kính là $R=60$ m. Dựng tam giác đều $A_1B_1C_1$ nội tiếp đường tròn, sau đó lấy đường tròn nội tiếp tam giác $A_1B_1C_1$ . Cứ tiếp tục làm quá trình như trên.

loading...

Diện tích của tam giác $A_9B_9C_9$ với đơn vị mét vuông và làm tròn đến hàng phần trăm bằng bao nhiêu mét vuông? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Sinh nhật bạn của An vào ngày $1$ tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo $1 \, 000$ đồng vào ngày $01$ tháng $01$ năm $2016$ , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1 \, 000$ đồng. Đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức $x(t)=A\cos (\omega t+\varphi)$ , trong đó $t$ là thời điểm (tính bằng giây), $x(t)$ là li độ của vật tại thời điểm $t,A$ là biên độ dao động $(A>0)$ và $\varphi \in [-\pi ;\pi ]$ là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hoà có phương trình: ${{x}_{1}}(t)=3\cdot \cos \left(\dfrac{\pi }{6}t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ (cm) và ${{x}_{2}}(t)=3\cdot \cos \left(\dfrac{\pi }{6}t+\dfrac{\pi }{4} \right)$ (cm). Từ dao động tổng hợp $x(t)={{x}_{1}}(t)+{{x}_{2}}(t)$ , sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích ta tìm được pha ban đầu của dao động tổng hợp này bằng $\dfrac{m\pi }{n}$ với $\dfrac mn$ là phân số tối giản có mẫu dương. Tính $n-m$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP