Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 10 mới nhất

Câu 1 (1đ):

Phủ định của mệnh đề " $\exists x \in \mathbb{R}, \, x^2 \le 0$ " là

\exists x \in \mathbb{R}, \, x^2 \le 0

.

\forall x \in \mathbb{R}, \, x^2 > 0

.

\forall x \in \mathbb{R}, \, x^2 \le 0

.

\exists x \in \mathbb{R}, \, x^2 > 0

.

Câu 2 (1đ):

Tập hợp $A=\left\{ 3;8;13;18;23;28 \right\}$ khi viết bằng cách nêu tính chất đặc trưng là

A=\Big\{ 5n+3 \, \big| \, n \in \mathbb{N}, \, 0 \le n \le 5 \Big\}

.

A=\Big\{ n+5 \, \big| \, n \in \mathbb{Z}, \, -2 \le n \le 23 \Big\}

.

A=\Big\{ n+5 \, \big| \, n \in \mathbb{N}^*, \, n \le 23 \Big\}

.

A=\Big\{ 5n+3 \, \big| \, n \in \mathbb{N}^*, \, n \le 5 \Big\}

.

Câu 3 (1đ):

Phần không bị gạch trên trục số (hình vẽ) biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

Phần không bị gạch trên trục số (hình vẽ) biểu diễn tập hợp số nào

(-\infty ;-3]

.

[-3; +\infty)

.

(-3; +\infty)

.

(-\infty ;-3)

.

Câu 4 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x-2y<0 \\ & x+3y>-2 \\ & y-x<3 \\ \end{aligned} \right.$ chứa điểm nào sau đây?

(0;-1)

.

(-1;0).

(1;0)

.

(-2;3)

.

Câu 5 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\dfrac1{3}x-y^2<4

.

-x+5y\le 1

.

x^2-3y>0

.

x^2-y^2 \ge 0

.

Câu 6 (1đ):

Miền nghiệm của bất phương trình sau $3x-2y+1\ge 0$ là phần tô màu (bao gồm cả đường thẳng) trong hình vẽ nào dưới đây?

Câu 7 (1đ):

Giá trị của biểu thức $P=\sin 30^\circ. \cos 60^\circ + \sin 60^\circ. \cos 30^\circ$ là

P=0

.

P=1

.

P=\sqrt{3}

.

P=-\sqrt{3}

.

Câu 8 (1đ):

Cho biết $\sin \dfrac{\alpha }{3}=\dfrac{3}{5}.$ Giá trị của $P=3\sin^2 \dfrac{\alpha }{3}+5\cos^2 \dfrac{\alpha}{3}$ bằng

\dfrac{105}{25}.

\dfrac{107}{25}.

\dfrac{111}{25}.

\dfrac{109}{25}.

Câu 9 (1đ):

Gọi $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ . Đẳng thức nào dưới đây sai?

AC\sin B=2R

.

\sin A=\dfrac{BC}{2R}

.

\dfrac{BC}{\sin A}=2R

.

\sin C=\dfrac{AB\sin A}{BC}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có cạnh $AB=4$ , $BC=6$ , $M$ là trung điểm của $BC$ , $N$ là điểm trên cạnh $CD$ sao cho $ND=3NC$ . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMN$ bằng

\dfrac{5\sqrt{2}}{2}

.

5\sqrt{2}

.

\dfrac{3\sqrt{5}}{2}

.

3\sqrt{5}

.

Câu 11 (1đ):

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ : " $x > \dfrac{1}{x}$ ".

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $P(1)$ là mệnh đề đúng.
b) $P\Big(-\dfrac{1}{3}\Big)$ là mệnh đề đúng.
c) " $\forall x \in \mathbb{N}^*, \, P(x)$ " là mệnh đề đúng.
d) " $\exists x \in \mathbb{N}, \, P(x)$ " là mệnh đề đúng.

Câu 12 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3\lt 4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3\lt 4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 13 (1đ):

Cho các hệ bất phương trình sau: $\left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ , $\left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &x-2y\le 0 \\ &5x-y\ge -4 \\ &x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tam giác.
b) Điểm $M(1;1)$ thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 0 \\&5x-y\ge -4 \\&x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tứ giác.
d) Điểm $O(0;0)$ không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\& y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

Câu 14 (1đ):

Lớp 10D có $15$ học sinh giỏi Toán, $18$ học sinh giỏi Anh, $20$ học sinh giỏi Văn, $6$ học sinh giỏi cả Toán và Văn, $10$ học sinh giỏi cả Toán và Anh, $7$ học sinh giỏi cả Văn và Anh, $3$ học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn, Anh. Số học sinh lớp 10D là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\left[ -4;1 \right]$ và $B=\left(m-2;m+6 \right]$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$ ?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Mỗi tuần, một tổ sản xuất được nhà máy cung cấp tối đa $22$ kg nguyên liệu $M$ và $30$ kg nguyên liệu $N$ để sản xuất $10$ sản phẩm gồm các loại $A$ , $B$ và $C$ . Biết rằng, để sản xuất một sản phẩm loại $A$ cần $3$ kg nguyên liệu $M$ và $1$ kg nguyên liệu $N$ ; sản xuất một sản phẩm loại $B$ cần $1$ kg nguyên liệu $M$ và $3$ kg nguyên liệu $N$ ; sản xuất một sản phẩm loại $C$ cần $2$ kg nguyên liệu $M$ và $4$ kg nguyên liệu $N$ . Tiền công sản xuất mỗi sản phẩm loại $A,\,B,\,C$ lần lượt là $1,2$ triệu đồng; $1,3$ triệu đồng và $1,5$ triệu đồng. Gọi $x,\,y,\,z$ lần lượt là số sản phẩm loại $A,\,B,\,C$ sản xuất mỗi tuần để số tiền công nhận được là lớn nhất. Giá trị $T=x+y+z$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hai số thực $x, \, y$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & x-y\le 2 \\ & x+2y\le 8 \\ & 5x+y\ge 4 \\ \end{aligned} \right.$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=2x+3y$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một nhóm học sinh bán hai loại nước: trà sữa (lãi $10\,000$ đồng/cốc) và nước cam (lãi $7\,000$ đồng/cốc). Tổng nguyên liệu chỉ đủ để làm không quá $60$ cốc. Ngoài ra, trà sữa cần gấp đôi nguyên liệu nước cam. Nhóm học sinh đó cần bán được $a$ cốc nước cam và $b$ cốc trà sữa để số tiền thu được nhiều nhất. Giá trị của biểu thức $T=2a+3b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Biết hai lực cùng tác động vào một vật tạo với nhau góc $40^\circ$ (minh họa như hình vẽ). Cường độ của hai lực đó là $3$ N và $4$ N. Cường độ của lực tổng hợp bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai của đơn vị N)

$Biết hai lực cùng tác động vào một vật tạo với nhau góc $40^\circ$ (minh họa như hình vẽ). Cường độ của hai lực đó là $3$ N và $4$ N. Cường độ của lực tổng hợp bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai của đơn vị N)$

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP