Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình

x^2 - 3 = 0

có nghiệm hữu tỉ.

Một số vừa chia hết cho

3

vừa chia hết cho

4

thì nó chia hết cho

12

.

\forall x\in \mathbb{R}:(x+1)^2=x^2+1

.

Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.

Câu 2 (1đ):

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $3x-3y \ge 4$ ?

(-5 ; -1)

.

(7 ; 8)

.

(-2 ; -3)

.

(4 ; 2)

.

Câu 3 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x-y>-1 \\ & x+2y>2 \\ \end{aligned} \right.$ là miền nào trong hình vẽ sau đây (các miền phân biệt nhau và không tính biên)?

loading...

Miền 1.

Miền 3.

Miền 2.

Miền 4.

Câu 4 (1đ):

Hệ nào sau đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned}&2y>0 \\&x+y\lt 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x-2y>0 \\&x+y\lt 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x>0 \\&y\lt 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x^2-2y>0 \\&x+y\lt 1 \\\end{aligned} \right.

.

Câu 5 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ:

loading...

Các giá trị lượng giác của góc $\alpha$ là

\sin \alpha =1

;

\cos \alpha =0

;

\tan \alpha =0

;

\cot \alpha

không xác định.

\sin \alpha =0

;

\cos \alpha =1

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =0

.

\sin \alpha =1

;

\cos \alpha =0

;

\tan \alpha

không xác định;

\cot \alpha =0

.

\sin \alpha =1

;

\cos \alpha =0

;

\tan \alpha

không xác định;

\cot \alpha =1

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của biểu thức $A=\sin^2 51^\circ + \sin^2 55^\circ + \sin^2 39^\circ + \sin^2 35^\circ$ là

1

.

4

.

3

.

2

.

Câu 7 (1đ):

Cho biết $\cos \alpha =-\dfrac23.$ Giá trị của $P=\dfrac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }$ bằng

-\dfrac{19}{13}.

\dfrac{25}{13}.

\dfrac{19}{13}.

-\dfrac{25}{13}.

Câu 8 (1đ):

Trong tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=75^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , $AB=6$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

3\sqrt{2}

.

6\sqrt{3}

.

2\sqrt{3}

.

3\sqrt{6}

.

Câu 9 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $BC=5\sqrt{5},\,AC=5\sqrt{2},\,AB=5$ . Giá trị của $\widehat{BAC}$ là

135^\circ

.

30^\circ

.

45^\circ

.

120^\circ

.

Câu 10 (1đ):

Cho ba tập $A=\left[ -2;0 \right]$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -1\lt x\lt 0 \big\}$ , $C=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|\lt 2 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $B=\left(-1;0 \right)$ .
b) $C=\left(-\infty; -2\right) \cup \left(2 ;+\infty \right)$ .
c) $A \cap C=\left(-2;0 \right]$ .
d) $\left(A\cap C \right)\backslash B=\left(-2;-1 \right]$ .

Câu 11 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& 2x+3y-6\le 0 \\& x\ge 0 \\& 2x-3y-1\le 0 \\\end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) $(0;0)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
c) $(1;-1)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
d) Biểu thức $L=y-x$ đạt giá trị lớn nhất là $a$ và đạt giá trị nhỏ nhất là $b$ . Khi đó $a+b=\dfrac{7}{2}$ .

Câu 12 (1đ):

Bạn An dự định kinh doanh online hai mặt hàng là móc khóa và sổ tay với số vốn không vượt quá $500$ nghìn đồng. Một móc khóa bạn nhập về $10$ nghìn đồng và bán ra $13$ nghìn đồng, một quyển sổ tay bạn nhập về $20$ nghìn đồng và bán ra $25$ nghìn đồng. Gọi $x,\, y$ lần lượt là số móc khóa, số sổ tay mà bạn nhập về. Giả sử số hàng nhập về đều được bán hết và chưa tính các lần quay vòng vốn tiếp theo.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Các bất phương trình bậc nhất thể hiện số móc khóa An có thể nhập về là $0\le x\le 50$ .
b) Bất phương trình bậc nhất thể hiện số quyển sổ tay An có thể nhập về là $y>25$ .
c) Bạn An có thể nhập được $15$ móc khóa và $18$ quyển sổ tay.
d) Khi bạn An nhập ít nhất $23$ quyển sổ tay thì số tiền lãi nhiều nhất là $125$ nghìn đồng.

Câu 13 (1đ):

Cho $\cos \alpha =-\dfrac{2}{3}$ và $\alpha \in \big(90^\circ ; 180^\circ \big)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin \alpha >0$ .
b) $\sin \alpha =-\dfrac{\sqrt{5}}{3}$ .
c) $\cot \alpha =-\dfrac{2}{\sqrt{5}}$ .
d) $\tan \alpha =\dfrac{\sqrt{5}}{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Lớp 10D có $15$ học sinh giỏi Toán, $18$ học sinh giỏi Anh, $20$ học sinh giỏi Văn, $6$ học sinh giỏi cả Toán và Văn, $10$ học sinh giỏi cả Toán và Anh, $7$ học sinh giỏi cả Văn và Anh, $3$ học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn, Anh. Số học sinh lớp 10D là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Một công ty sản xuất thuốc trừ sâu cần làm hai loại thuốc trừ sâu $A, \, B$ được yêu cầu phải sản xuất ít nhất $20$ kg thuốc loại $A$ và $20$ kg thuốc loại $B$ khối lượng thuốc loại $A$ phải nhiều hơn khối lượng thuốc loại $B$ ít nhất là $10$ kg. Để sản xuất được $1$ kg thuốc loại $A$ cần $1$ kg nguyên liệu $I$ và $2$ kg nguyên liệu $II$ ; sản xuất $1$ kg thuốc loại $B$ cần $1$ kg nguyên liệu loại $I$ và $1$ kg nguyên liệu loại $II$ . Biết trong kho của công ty hiện còn $70$ kg nguyên liệu loại $I$ và $110$ kg nguyên liệu loại $II$ . Biết giá của $1$ kg nguyên liệu loại $I$ là $200$ nghìn đồng và giá của $1$ kg nguyên liệu loại $II$ là $350$ nghìn đồng. Để chi phí sản xuất là nhỏ nhất thì công ty phải sản xuất bao nhiêu kg thuốc loại $A$ ?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức $F=y-x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{aligned}&2x+y\le 2 \\&x-y\le 2 \\&5x+y\ge -4 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ -2 \, 022;2 \, 022 \right]$ để nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+2y=3 \\ & 2x-y=1 \\ \end{aligned} \right.$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x+(m+1)y+1 \ge 0$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ . Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{R}{r}$ có dạng $a+b\sqrt{c}$ , với $a, \, b, \, c \in \mathbb{N}$ và $c$ là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+c$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giả sử chúng ta cần đo chiều cao $CD$ của một cái tháp với $C$ là chân tháp, $D$ là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm $A, \, B$ có khoảng cách $AB=30$ m sao cho ba điểm $A, \, B, \, C$ thẳng hàng, người ta đo được các góc $\widehat{CAD}=43^\circ$ , $\widehat{CBD}=67^\circ$ .

loading...

Tính chiều cao $CD$ của tháp (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị của mét)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP