Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ $O$ ?

Hàm số

y=\cos 2x

.

Hàm số

y=\sin x

.

Hàm số

y=\tan^4 x

.

Hàm số

y=\cot^2 x

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$ là

3

.

-3

.

2

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Xét hàm số $y=\cos x$ trên khoảng $\Big(\dfrac{\pi }{5};\dfrac{4\pi }{3} \Big)$ . Hàm số đồng biến trên khoảng có độ dài là

\dfrac{\pi }{6}

.

\dfrac{\pi }{4}

.

\dfrac{7\pi }{12}

.

\dfrac{\pi }{3}

.

Câu 4 (1đ):

Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy số tăng là

u_n=1-5n

.

u_n=\dfrac{1}{3^n}

.

u_n=\dfrac{1}{2n}

.

u_n=3n+4

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1,\, d=-4$ . Giá trị $u_3$ bằng

7

.

5

.

-5

.

-7

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_2=-2$ và $u_5=54$ . Tổng $10$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

S_{10}=\dfrac{\dfrac23.\big[ 1-3^{10}\big]}{4}

.

S_{10}=\dfrac{\dfrac23.\big[ 1+3^{10}\big]}{4}

.

S_{10}=\dfrac{-\dfrac23.\big[ 1-3^{10}\big]}{2}

.

S_{10}=\dfrac{\dfrac23.\big[ 1-3^{10}\big]}{-2}

.

Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos^2 x-\cos x=0$ thỏa mãn điều kiện $0<x<\pi$ là

x=-\dfrac{\pi }{2}

.

x=\dfrac{\pi }{4}

.

x=\dfrac{\pi }{6}

.

x=\dfrac{\pi }{2}

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình $2 \cos x+\sqrt{2}=0$ có các nghiệm là

x=\dfrac{3 \pi}{4}+k 2 \pi, \, x=\dfrac{-3 \pi}{4}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{5 \pi}{4}+k 2 \pi, \, x=\dfrac{-\pi}{4}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi, \, x=\dfrac{-\pi}{4}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi, \, x=\dfrac{3 \pi}{4}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

Câu 9 (1đ):

Phương trình $\cot 2x=1$ có nghiệm là

\quad x=\dfrac{\pi}{4}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{16}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{8}+k \dfrac{\pi}{2} \, (k \in \mathbb{Z})

.

Câu 10 (1đ):

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm $t$ của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số $h(t)=75\sin \Big( \dfrac{\pi t}{8} \Big)$ , trong đó $h(t)$ được tính bằng centimét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm $5$ giây bằng $69,3$ cm.
b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm $20$ giây bằng $75$ cm.
c) Trong $30$ giây đầu tiên, thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất là $6$ giây.
d) Trong $30$ giây đầu tiên, có $3$ thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất.

Câu 11 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô HONDA CRV trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 12 (1đ):

Cho góc lượng giác $\alpha$ , sao cho $\cot \alpha =\sqrt{2}+1, \,0<\alpha <\dfrac{\pi }{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha >0$ và $\sin \alpha >0.$
b) $\tan \alpha =\sqrt{2}+1$ .
c) $\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$ .
d) $\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}$ .

Câu 13 (1đ):

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm $2025$ được cho bởi một hàm số $y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10$ , với $t \in \mathbb{Z}$ và $60<t\le 365$ . Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố $A$ có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=5^n-an$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a \in (-10; \, 10]$ để dãy số $(u_n)$ là dãy tăng?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Sinh nhật bạn của An vào ngày $1$ tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo $1 \, 000$ đồng vào ngày $01$ tháng $01$ năm $2016$ , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1 \, 000$ đồng. Đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một chiếc đu quay có bán kính $75$ m, tâm của vòng quay ở độ cao $90$ m, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là $30$ phút.

loading...

Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau $20$ phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP