Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là

\left[ -1;1 \right]

.

\left[ 0;2 \right]

.

\left[ -2;2 \right]

.

\mathbb{R}

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=\cos x$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(-2\pi ; -\pi)

.

\Big(-\dfrac{3\pi}{2} ; -\dfrac{\pi}{2}\Big)

.

(-\pi;0)

.

\Big(-2\pi; -\dfrac{\pi}{2}\Big)

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=3-kn$ . Số giá trị nguyên của của $k\in \left[ -24;25 \right]$ để $(u_n )$ là dãy số giảm là

23

.

24

.

25

.

26

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ , công sai $d=-2$ thì số hạng thứ $5$ là

u_5=-5

.

u_5=-7

.

u_5=1

.

u_5=8

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và công bội $q=-3$ . Tổng $4$ số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

-160

.

-40

.

162

.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin 2x-\sqrt{3}\cos 2x=-\sqrt{2}$ là

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{24}+k\pi \\ & x=\dfrac{19\pi }{24}+k\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{24}+k2\pi \\ & x=\dfrac{19\pi }{24}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi \\ & x=\dfrac{19\pi }{12}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{12}+k\pi \\ & x=\dfrac{19\pi }{12}+k\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 7 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải cấp số cộng?

5; \, 2; \, -1; \, -3; \, -6

.

-1; \, -2; \, -3; \, -4; \, -5

.

5; \, 5; \, 5; \, 5; \, 5

.

\dfrac{1}{2}; \,1; \, \dfrac{3}{2}; \, 2; \, \dfrac{5}{2}

.

Câu 8 (1đ):

Điểm cuối của góc lượng giác $\alpha$ nằm ở góc phần tư thứ mấy nếu $\sin \alpha, \, \tan \alpha$ trái dấu?

Thứ I và III.

Thứ I và IV.

Thứ II và IV.

Thứ II và III.

Câu 9 (1đ):

Cho $\tan a=2$ và $0\lt a\lt \dfrac{\pi}{2}$ . Giá trị của $\cos a$ bằng

\cos a=-\dfrac{\sqrt{5}}{5}

.

\cos a=\dfrac{\sqrt{3}}{3}

.

\cos a=\dfrac{\sqrt{5}}{5}

.

\cos a=\dfrac{1}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Chu kì của hàm số $y=\sin \Big(\dfrac{2 x}{3}\Big)$ là

T=6 \pi

.

T=2 \pi

.

T=3 \pi

.

T=\dfrac{2 \pi}{3}

.

Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos 3x-\cos x=0$ là

x=k\pi; \, x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=k\dfrac{\pi }{2}

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=k2\pi ; \, x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

Câu 12 (1đ):

Trong hội chợ tết, một công ty sữa muốn xếp $1$ $000$ hộp sữa theo thứ tự từ trên xuống dưới như sau: Hàng thứ nhất có $1$ hộp sữa, hàng thứ hai có $3$ hộp sữa, hàng thứ ba có $5$ hộp sữa,... cứ như thế, số lượng hộp sữa của hàng sau lớn hơn số lượng hộp sữa của hàng trước nó là $2$ hộp sữa (mô hình như hình dưới).

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi $u_n$ là số hộp sữa ở hàng thứ $n$ thì $(u_n)$ là một cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=1$ và công sai $d=2$ .
b) Số hộp sữa của hàng thứ $10$ là $20$ hộp sữa.
c) Để xếp được $20$ hàng thì cần $400$ hộp sữa.
d) Hàng cuối cùng có $900$ hộp sữa.

Câu 13 (1đ):

Cho $\sin \alpha=-\dfrac{4}{5}$ với $-\pi\lt \alpha\lt -\dfrac{\pi}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha=-\sqrt{1-\sin ^2 \alpha}$ .
b) $\cos \alpha=-\dfrac{3}{5}$ .
c) $\cos \Big(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\Big)=\cos \alpha . \cos \dfrac{\pi}{3}+\sin \alpha . \sin \dfrac{\pi}{3}$ .
d) $\cos \Big(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\Big)=\dfrac{-3-4 \sqrt{3}}{10}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\tan (2x-15^\circ)=1$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình (*) có nghiệm $x=30^\circ+k90^\circ, \,(k\in \mathbb{Z})$ .
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-30^\circ$ .
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-180^\circ ;90^\circ \right)$ bằng $180^\circ$ .
d) Trong khoảng $\left(-180^\circ ;90^\circ \right)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $60^\circ$ .

Câu 15 (1đ):

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (m) của mực nước trong kênh đó tính theo thời gian $t$ giờ được cho bởi công thức $h=2\cos\Big(\dfrac{\pi t}{12}+\dfrac{\pi }{3} \Big)+12$ với $(0\le t\le 24 )$ . Độ sâu của mực nước trong con kênh đó đạt $14$ m lần đầu tiên trong ngày vào lúc mấy giờ?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định $30$ triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6\%$ /tháng. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai. (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Hùng đang tiết kiệm để mua một cây đàn piano có giá $142$ triệu đồng. Trong tháng đầu tiên, anh ta để dành được $20$ triệu đồng. Mỗi tháng tiếp theo anh ta để dành được $3$ triệu đồng và đưa vào số tiền tiết kiệm của mình. Hỏi ít nhất vào tháng thứ bao nhiêu thì Hùng mới có đủ tiền để mua cây đàn piano đó?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x$ có đúng $2$ nghiệm thuộc $\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP