Đề kiểm tra học kì I (đề số 4)

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\cot x}{\cos x-1}$ là

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

\mathbb{R}

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=(-5)^n$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

u_4=-20

.

u_4=625

.

u_4=20

.

u_4=-625

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2,\,{{u}_{15}}=40$ . Tổng $15$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

S=300

.

S=630

.

S=315

.

S=285

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $\left\{ \begin{aligned} &u_2+{{u}_{7}}=198 \\ &u_3+{{u}_{8}}=396 \\ \end{aligned} \right.$ . Khi đó, công bội của cấp số nhân $(u_n)$ là

3

.

1.

4

.

2

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị của $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}}(2x^2+3x-1)$ bằng

+\infty

.

13

.

11

.

14

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2-3x}-x)$ bằng

+\infty

.

-\dfrac32

.

\dfrac32

.

3

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{1-\cos x}{x^2}\, \, khi \, \,x \ne 0 \\ & 1\, \, khi \, \,x=0 \\ \end{aligned} \right.\,\,$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

y = f(x)

gián đoạn tại

x=0

.

f(\sqrt{2})\lt 0

.

f(0) = \dfrac12

.

y = f(x)

liên tục tại

x=0

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A_1B_1C_1D_1$ (tham khảo hình vẽ). Mặt phẳng $(AB_1D_1)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(BCA_1 )

.

(BC_1D )

.

(A_1C_1C )

.

(BDA_1 )

.

Câu 9 (1đ):

Cho $\alpha$ thỏa mãn $\pi\lt \alpha\lt \dfrac{3 \pi}{2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\cos \alpha\lt 0

.

\tan \alpha\lt 0

.

\sin \alpha>0

.

\cot \alpha\lt 0

.

Câu 10 (1đ):

Giá trị của $\lim \dfrac{2n^2+6}{n-2}$ bằng

+\infty

.

2

.

-\infty

.

-3

.

Câu 11 (1đ):

Kết quả của $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{x-15}{x-2}$ là

-\infty

.

\dfrac{-15}{2}

.

1

.

+\infty

.

Câu 12 (1đ):

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng $(0;1)$ ?

3x^{2 \, 017}-8x+4=0

.

3x^4-4x^2+5=0

.

2x^2-3x+4=0

.

(x-1)^5-x^7-2=0

.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số nhân $u_n$ với số hạng đầu $u_1=-5$ , công bội $q = 2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_9=-1\,280$ .
b) Số $- 320$ là số hạng thứ $7$ của cấp số nhân trên.
c) Số $160$ là một số hạng của cấp số nhân trên.
d) Tổng $10$ số hạng đầu của cấp số nhân trên là ${{S}_{10}}=5\,120$ .

Câu 14 (1đ):

Trong hồ có chứa $6 \, 000$ lít nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $0$ ). Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là $30$ gam/lít vào hồ với tốc độ $15$ lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức $C=\dfrac{m}{V}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau thời gian $t$ (phút), lượng nước được bơm vào hồ là $V(t)=15t$ (lít).
b) Khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian $t$ (phút) là $m=450t$ (g).
c) Nồng độ muối trong hồ sau thời gian $t$ phút là $C(t)=\dfrac{15t}{6 \, 000+450t}$ .
d) Khi thời gian $t$ phút càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ càng cao nhưng không vượt quá $C(t)=15$ (g/lít).

Câu 15 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ và một điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $(ABCD)$ , các điểm $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng $AB,\,SC$ . Gọi $O=AC\cap BD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $SO$ giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ .
b) Giao điểm của $I$ của đường thẳng $AN$ và mặt phẳng $(SBD)$ là điểm nằm trên đường thẳng $SO$ .
c) Giao điểm của $J$ của đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SBD)$ là điểm nằm trên đường thẳng $SD$ .
d) Ba điểm $I,\,J,\,B$ không thẳng hàng.

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AB // CD, \, AB>CD)$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai đường thẳng $AD$ và $BC$ cắt nhau.
b) Hai đường thẳng $SD$ và $AB$ chéo nhau.
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$ song song với đường thẳng $AD$ .
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ song song với đường thẳng $CD$ .

Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu nghiệm của phương trình $\sin 3x+\sqrt{3}\cos 3x=2\sin 5x$ trên khoảng $\left(0;\dfrac{\pi }{2} \right)$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ biết $\left\{ \begin{aligned}&u_1=1; \, u_2=2 \\&u_{n+2}=au_{n+1}+(1-a)u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*\\ \end{aligned} \right.$ . Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của $a$ để dãy số $(u_n )$ tăng.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trên đồng hồ, tại thời điểm buổi sáng đang xét, kim giờ chỉ số $3$ , kim phút chỉ số ${12}$ . Đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần cuối cùng trước 9 giờ thì kim phút quay được một góc lượng giác bằng bao nhiêu radian?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$ m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$ giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$ . Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ là trung điểm cạnh $CD$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $BCD$ , $CDA$ . Gọi $G$ là giao điểm của $AM$ và $BN$ . Gọi $P$ , $Q$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $DAB$ , $ABC$ . Biết $\dfrac{GP}{GC}=\dfrac{GQ}{GD}=\dfrac{a}{b}$ (với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tổng $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 4) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 4) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP