Đề kiểm tra học kì I (đề số 4)

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{2}{\cos x}$ là

D=\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

D=\mathbb{R} \backslash\{k\pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}

.

D=\mathbb{R} \backslash \{0\}

.

D=\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n=\dfrac{n^2-1}{n^2+1}$ . Số hạng $u_2$ bằng

\dfrac{2}{5}

.

\dfrac{3}{5}

.

\dfrac{4}{5}

.

\dfrac{1}{5}

.

Câu 3 (1đ):

Tổng của $20$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-2$ và công sai $d=3$ là

{{S}_{20}}=650

.

{{S}_{20}}=570

.

{{S}_{20}}=530

.

{{S}_{20}}=550

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số nhân có $u_1=-8$ , $q=\dfrac{3}{2}$ . Số $-\dfrac{2\,187}{16}$ là số hạng thứ mấy của cấp số này?

Thứ chín.

Thứ bảy.

Thứ mười.

Thứ tám.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to -2}{\mathop{\lim}} \dfrac{2\left| x+1 \right|-5\sqrt{x^2-3}}{2x+3}$ bằng

\dfrac17

.

3

.

7

.

\dfrac13

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-3})$ bằng

2

.

-\infty

.

+\infty

.

0

.

Câu 7 (1đ):

Các giá trị của $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2+4x+3}{x+1}\,\,\,khi\,\,x>-1 \\ & mx+2\,\,\,\,\,\,khi \,\,x\le -1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại điểm $x=-1$ là

m=2

.

m=4

.

m=0

.

m=-4

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

DD'

và

BB'

.

AA'

và

BB'

.

CC'

và

BB'

.

CC'

và

AA'

.

Câu 9 (1đ):

Giá trị của biểu thức $A=\dfrac{\cos 750^\circ + \sin 420^\circ}{\sin (-330^\circ) - \cos (-390^\circ)}$ bằng

-3-\sqrt{3}

.

2-3\sqrt{3}

.

\dfrac{2\sqrt3}{\sqrt3-1}

.

\dfrac{1-\sqrt3}{\sqrt3}

.

Câu 10 (1đ):

$\lim \Big(3+\dfrac{1}{n^2}\Big)$ bằng

0

.

+\infty

.

-\infty

.

3

.

Câu 11 (1đ):

$\underset{x \to 1^-}{\mathop{\lim}}\dfrac{x+3}{x-1}$ bằng

-\dfrac12

.

\dfrac12

.

-\infty

+\infty

.

Câu 12 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng về số nghiệm của phương trình $(x - 1) (x - 2) (x - 3) - x + 2, 5 = 0$ ?

Phương trình vô nghiệm.

Phương trình có ít nhất ba nghiệm phân biệt.

Phương trình không có nghiệm lớn hơn

2

.

Phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-5$ và $q=3.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng thứ $3$ của cấp số nhân đã cho là $u_3=75$ .
b) Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là $u_n=(-5)\cdot {{3}^{n}}$ .
c) ${{u}_{20}}-{{u}_{10}}=-295\,240 \cdot 3^9$ .
d) Tổng của $12$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho ${{S}_{12}}=-1\,328\,600$ .

Câu 14 (1đ):

Dân số của một vùng ngoại ô sau $t$ năm kể từ năm 2020 được dự báo theo hàm số $P(t) = \dfrac{100t + 50}{t + 2}$ (nghìn người).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lúc bắt đầu quy hoạch ( $t=0$ ), dân số của vùng là $25$ nghìn người.
b) Giới hạn dân số của vùng đất này khi thời gian càng lớn là $100$ nghìn người.
c) Dân số của vùng tăng liên tục và có thể vượt mức $120$ nghìn người trong tương lai.
d) Để đánh giá tốc độ thu hẹp khoảng cách tới mức bão hòa ( $100$ nghìn người), người ta xét giới hạn $\displaystyle\lim_{t \to +\infty} t \cdot [100 - P(t)]$ . Kết quả của giới hạn này là $150$ .

Câu 15 (1đ):

Cho lăng trụ tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$ , gọi $M$ là điểm trên cạnh ${A}'{B}'$ sao cho ${A}'M=2M{B}'$ , $N$ là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $BN=\dfrac12NC$ , $I$ là điểm trên cạnh $AB$ sao cho $BI=\dfrac13AB$ . Các phát biểu sau đúng hay sai?

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) ${C}'M$ // $CI$ .
b) $MN$ // $(AC{C}'{A}')$ .
c) Gọi $E$ là giao điểm của ${A}'I$ và $AM$ , $F$ là giao điểm của ${A}'C$ và $A{C}'$ . Khi đó đoạn thẳng $EF=\dfrac13IC$ .
d) Gọi $K$ là giao điểm của đường thẳng $CM$ với mặt phẳng $({C}'AB)$ thì $K$ là trung điểm đoạn thẳng $CM$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AD$ là đáy lớn và $AD=2BC$ . Gọi $E$ là giao điểm của $AB$ và $CD$ , $F$ là trung điểm $AD$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao tuyến của $(SAC)$ và $(SAD)$ là đường thẳng $SA$ .
b) Giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường thẳng $SE$ .
c) Giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng $d$ đi qua $S$ và song song cạnh $CD$ .
d) Giao tuyến của $(SAB)$ và $(SFC)$ là đường thẳng $d'$ đi qua $S$ và song song cạnh $CD$ .

Câu 17 (1đ):

Phương trình $\cos 2x=\cos x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\Big(-2\pi ; \dfrac{3\pi}{2}\Big)$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để dãy số $u_n=\dfrac{m n+1}{n+1}$ là dãy số tăng. Biết $S=(a ;+\infty)$ . Giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Bạn Lan thả quả bóng cao su từ độ cao $12$ m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng $\dfrac{2}{3}$ độ cao trước đó. Tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $BC$ . Qua phép chiếu song song theo phương $CB'$ lên mặt phẳng $(ABB'A')$ , đoạn thẳng $MN$ có hình chiếu là đoạn thẳng $M'N'$ . Tính tỉ số $\dfrac{M'N'}{AB}$ . (Viết kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB//CD$ và $AB=2CD$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . Lấy điểm $E$ thuộc cạnh $SA$ , điểm $F$ thuộc cạnh $SC$ sao cho $\dfrac{SE}{SA}=\dfrac{SF}{SC}=\dfrac{2}{3}$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $O$ và song song với mặt phẳng $(BEF)$ . Gọi $P$ là giao điểm của $SD$ với $(\alpha)$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SD}$ bằng $\dfrac{a}{b}$ với $a, \, b$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a+10b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 4) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 4) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP