Đề kiểm tra học kì I (đề số 4)

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sin 2x$ bằng

0

.

2

.

1

.

-1

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi hệ thức truy hồi $\left\{\begin{aligned} & u_1=-2 \\ & u_n=u_{n-1}+2n\end{aligned} \right.$ $(n \geq 2)$ . Giá trị của $u_4$ bằng

16

.

14

.

15

.

17

.

Câu 3 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

1;\,2;\,4;\,8

.

1;\,3;\,5;\,7

.

1;\,10;\,20;\,30

.

1;\,5;\,10;\,15

.

Câu 4 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

\left\{ \begin{aligned} &u_1=\dfrac{1}{\sqrt{2}} \\ &u_{n+1}=-\sqrt{2}\,.u_n \\ \end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=\dfrac{1}{\sqrt{2}} \\ &u_{n+1}=u_{n}^{2} \\ \end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=1;\,u_2=\sqrt{2} \\ &u_{n+1}={{u}_{n-1}}.u_n \\ \end{aligned} \right.

u_n={{n}^{2}}+1

Câu 5 (1đ):

$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,(2x^2+x-3 )$ bằng

0

.

-3

.

1

.

2

.

Câu 6 (1đ):

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả bằng $0$ ?

\underset{x \to +\infty}{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+1}-x)

.

\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x-1}{x^3-1}

.

\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-1}{x^2-3x+2}

.

\underset{x \to -2}{\mathop{\lim}}\dfrac{2x+5}{x+10}

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^3-1}{x-1}\, \, khi \, \,x \ne 1 \\ & 2m+1\, \, khi \, \,x=1 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị của tham số $m$ để hàm số liên tục tại điểm $x_0=1$ là

m=-\dfrac12

.

m=1

.

m=2

.

m=0

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ .

Khẳng định nào sau đây sai?

(AB'D') //(BC'D)

.

(AB'D')

và

(BDA')

không song song.

(AB'D') //(A'C'C)

.

BD // (AB'D')

.

Câu 9 (1đ):

Giá trị của biểu thức $M=\dfrac{\tan^2 30^\circ + \sin^2 60^\circ - \cos^2 45^\circ}{\cot^2 120^\circ+\cos^2 150^\circ}$ bằng

\dfrac{5-\sqrt{6}}{6+\sqrt{3}}

.

\dfrac{2}{7}

.

\dfrac{7}{13}

.

\dfrac{1}{7}

.

Câu 10 (1đ):

Giới hạn của dãy số $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{2}{\sqrt{n}}$ bằng

0

.

1

.

2

.

3

.

Câu 11 (1đ):

Giá trị của $\underset{x\to -2^{+}}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{x^2}{x+2}$ bằng:

0

.

+\infty

.

-4

.

4

.

Câu 12 (1đ):

Khẳng định đúng về số nghiệm của phương trình $x^3+x-1=0$ là

A

Phương trình vô nghiệm.

B

Phương trình không có nghiệm trong khoảng

(0;\,1)

.

C

Phương trình có nhiều hơn ba nghiệm.

D

Phương trình có ít nhất một nghiệm.

Câu 13 (1đ):

Cho tứ giác $ABCD$ có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng $2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số đo góc nhỏ nhất bằng $24^{\circ}.$
b) Số đo góc lớn nhất bằng $196^{\circ}.$
c) Tổng số đo góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng $220^{\circ}.$
d) Số đo góc lớn nhất trừ cho số đo góc nhỏ nhất bằng $168^{\circ}.$

Câu 14 (1đ):

Lợi nhuận (tỉ đồng) phụ thuộc vào vốn đầu tư ban đầu $x$ (tỉ đồng) theo hàm số $L(x) = \dfrac{20x^2 - 10x}{x^2 + 1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi vốn đầu tư $x = 1$ tỉ đồng, dự án thu về lợi nhuận $5$ tỉ đồng.
b) Lợi nhuận tối đa lý thuyết khi doanh nghiệp huy động lượng vốn vô hạn là $20$ tỉ đồng.
c) Nếu rót thêm vốn, lợi nhuận của doanh nghiệp có thể đạt mức $25$ tỉ đồng.
d) Để đánh giá xu hướng tăng trưởng lợi nhuận quanh mức vốn $1$ tỉ đồng, nhà phân tích lập giới hạn $\displaystyle\lim_{x \to 1} \dfrac{L(x) - 5}{x^2 - x}$ . Kết quả của phép tính giới hạn này là $10$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ , $SC$ . Gọi $O=AC\cap BD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $SO$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ .
b) Giao điểm $I$ của đường thẳng $AN$ và mặt phẳng $(SBD)$ là điểm nằm trên đường thẳng $SO$ .
c) Giao điểm $J$ của đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SBD)$ là điểm nằm trên đường thẳng $SD$ .
d) Ba điểm $I$ , $J$ , $B$ thẳng hàng.

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ là trung điểm của $SA$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai đường thẳng $OM$ và $SC$ song song với nhau.
b) Hai đường thẳng $OM$ và $AD$ cắt nhau.
c) Nếu $G$ là giao điểm của $CM$ và $(SBD)$ thì $SG=2GO$ .
d) Gọi $N$ là trung điểm $CD$ và $E$ là giao điểm của $(OMN)$ và $SD$ . Khi đó $ONEM$ là hình bình hành.

Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x$ có đúng $2$ nghiệm thuộc $\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} & u_1=1 \\ & u_{n+1}=u_n-2(n+1 ) \\ \end{aligned} \right.\,$ với $n\ge 1$ . Tính giá trị biểu thức $S=\dfrac{3}{3-u_1}+\dfrac{3}{3-u_2}+\dfrac{3}{3-u_3}+\,...\,+\dfrac{3}{3-u_{20}}$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có tất cả các số hạng đều là số nguyên. Biết rằng $u_{20} = m$ và $u_m=23$ . Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho (biết $(u_n)$ là một dãy số tăng) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Để xử lý sự cố tràn dầu trên biển, một hệ thống máy bơm hút dầu được kích hoạt. Tốc độ hút dầu sau $t$ giờ hoạt động tuân theo hàm số $V(t) = \dfrac{at + b}{t + 1}$ (thùng/giờ). Biết lúc hệ thống vừa mới khởi động ( $t = 0$ ), tốc độ hút là $15$ thùng/giờ. Sau một thời gian rất dài, tốc độ máy bơm đạt tới công suất ổn định tối đa là $40$ thùng/giờ. Tính giá trị biểu thức $S = a + b$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một cột đèn $AB$ dựng thẳng đứng vuông góc với mặt sân phẳng, có chiều cao thực tế là $8$ m (với $B$ là chân cột chạm sân). Ánh nắng mặt trời chiếu xiên tạo ra vệt bóng của cột đèn in trên mặt sân là đoạn thẳng $A'B$ dài $6$ m. Trên thân cột, người ta có gắn một chiếc camera an ninh tại vị trí $M$ sao cho khoảng cách từ đỉnh cột $A$ đến camera $M$ là $2$ m. Khoảng cách từ chân cột $B$ đến vị trí vệt bóng $M'$ của camera in trên mặt sân bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một ngôi nhà có hình dạng lăng trụ tam giác như hình vẽ.

Biết chiều cao căn nhà là $8,9$ m, chiều rộng căn nhà là $8$ m và chiều dài là $10$ m. Cách mặt đất $2,5$ m người ta đồ một sàn bê tông dọc theo vừa đúng chiều dài của căn nhà.

Biết sàn bê tông dày $24$ cm, diện tích mặt trên của sàn bê tông đó bằng bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến $1$ chữ số thập phân sau dấu phẩy).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 4) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 4) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP