Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị đối xứng qua trục tung?

y=\tan 3x

.

y=\sin \dfrac{x}{2}

.

y=\cos x

.

y=\cot 2x

.

Câu 2 (1đ):

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

y=\cot x

.

y=\sin x

.

y=\tan x

.

y=\cos x

.

Câu 3 (1đ):

Dãy số nào dưới đây là dãy số giảm?

0;-1;-3;-5;-7

.

0;3;12;16;19

.

-5;-4;-3;-2;-1

.

24;15;14;16;19

.

Câu 4 (1đ):

Tổng $n$ số hạng đầu tiên của một cấp số cộng cho bởi $S_{n} = 3n^{2} - n$ . Công sai của cấp số cộng đó là

d = 6

.

d = 7

.

d = 5

.

d = 4

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-3$ và công bội $q=\dfrac{2}{3}$ . Số hạng thứ năm của $(u_n)$ là

\dfrac{27}{16}

.

-\dfrac{16}{27}

.

-\dfrac{27}{16}

.

\dfrac{16}{27}

.

Câu 6 (1đ):

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_2=12$ và $u_4=192$ . Tổng của $9$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là

1-4^9

.

-4(1-4^9)

.

4^9-1

.

4(1-4^9)

.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và công bội $q=-3$ . Tổng $4$ số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

-160

.

-40

.

162

.

Câu 8 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin x+\cos x=\sqrt{2}$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=-\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

Câu 9 (1đ):

Dãy số $(u_n)$ nào sau đây là cấp số cộng?

\left\{ \begin{aligned} &u_1=1 \\ & u_{n+1}=u_{n}^3-1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=-1 \\ & u_{n+1}-u_n=2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=2 \\ & u_{n+1}=u_n+n \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=3 \\ & u_{n+1}=2u_n+1 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 10 (1đ):

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

\cos x=2

.

\sqrt{2} \sin x=2

.

\sin x=\dfrac{1}{2}

.

\sin x=-2

.

Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\tan x=1$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 12 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $20$ học sinh lớp lá như sau:

Chiều cao (cm)	$\left[ 70;79 \right)$	$\left[ 79;88 \right)$	$\left[ 88;97 \right)$	$\left[ 97;106 \right)$	$\left[ 106;115 \right)$
Số học sinh	$1$	$2$	$4$	$10$	$3$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

M_e=\dfrac{1 \, 123}{10}

.

M_e=\dfrac{997}{10}

.

M_e=\dfrac{907}{10}

.

M_e=\dfrac{1 \, 087}{10}

.

Câu 13 (1đ):

Vào năm con gái được $4$ tuổi, một người cha chuẩn bị gửi tiết kiệm đầu mỗi năm một số tiền $x$ , $\left(x\in \mathbb{N} \right)$ để đến năm con gái $18$ tuổi sẽ có được $200$ triệu cho con gái đi học đại học. Hiện tại lãi suất tiền gửi hàng năm là $4,8\%$ /năm. Giả sử lãi suất này được giữ ổn định.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số tiền thu về sau $14$ năm là một cấp số nhân có $q=(1+4,8\%)$ .
b) Số tiền tiết kiệm được sau năm thứ nhất là $x + x.(1+4,8\%)$ .
c) $x=9$ .
d) Đến năm con gái được $10$ tuổi, người cha dự định khi con gái được $18$ tuổi sẽ mua thêm cho con gái một chiếc xe máy trị giá $50$ triệu đồng. Do đó, kể từ thời điểm đầu năm con gái được $10$ tuổi người này cần gửi tiết kiệm $y$ triệu đồng đến khi con gái $18$ tuổi, $\left(y\in \mathbb{N} \right)$ . Giá trị nhỏ nhất của $y=15$ .

Câu 14 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 240$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu là $u_1=1$ .
b) Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $(u_n)$ có công sai là $d=2$ .
c) Có tất cả $80$ hàng cây.
d) Hàng thứ $20$ trồng được $40$ cây.

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sqrt{2}-2\sin (45^\circ-2x)=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương với $\sin (45^\circ-2x)=\sin 45^\circ$ .
b) Đồ thị hàm số $y=\sqrt{2}-2\sin (45^\circ-2x)$ cắt trục hoành tại gốc tọa độ.
c) Phương trình có nghiệm là: $x=-k180^\circ; \, x=-45^\circ-k180^\circ, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
d) Trên khoảng $\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)$ phương trình đã cho có một nghiệm.

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Điểm	$\left[ 6 ; 7 \right)$	$\left[ 7 ; 8 \right)$	$\left[ 8 ; 9 \right)$	$\left[ 9 ; 10 \right]$
Số học sinh	$8$	$7$	$10$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $30$ .
c) Điểm trung bình của các học sinh là $7,9$ .
d) Mốt của mẫu số liệu là $10$ .

Câu 17 (1đ):

Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố $T$ ở vĩ độ $40^\circ$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t)=3 . \sin \left[\dfrac{\pi}{182}(t-80)\right]+12$ với $t \in \mathbb{N}$ và $0\lt t \leq 365$ . Bạn An muốn đi tham quan thành phố $T$ nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời. Bạn An nên chọn đi vào ngày thứ bao nhiêu trong năm để thành phố $T$ có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ được xác định bởi công thức $u_n=\dfrac{2{{n}^{2}}+5n-3}{n+1}$ $(n\ge 1,\,n\in \mathbb{N}^*)$ . Dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định sau khi nhận được tín hiệu. Nếu một thiết bị như vậy nhận được nốt thuần ${{f}_{1}}\left(t \right)=5\sin t$ và phát lại được nốt thuần ${{f}_{2}}\left(t \right)=5\cos t$ thì âm kết hợp là $f\left(t \right)\text{ }={{f}_{1}}\left(t \right)+{{f}_{2}}\left(t \right)$ , trong đó t là biến thời gian. Chứng tỏ rằng âm kết hợp viết được dưới dạng $f\left(t \right)=k\text{ }\sin \left(t+\varphi \right)$ , tức là âm kết hợp là một sóng âm hình sin. Xác định biên độ âm k của sóng âm. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Gọi $n$ là số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ trên khoảng $\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right)$ . Tìm $n$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP