Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sin 2x$ bằng

0

.

2

.

1

.

-1

.

Câu 2 (1đ):

Phát biểu nào sau đây sai về hàm số $y=\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{2} \Big)$ ?

Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng

\left(0;\pi \right)

.

Hàm số là hàm tuần hoàn chu kì

2\pi

.

Hàm số là hàm số lẻ.

Hàm số luôn xác định với mọi số thực

x

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=2.3^n$ . Giá trị của $u_{20}$ bằng

2.3^{21}.

2.3^{19}.

2.3^{20}.

3^{20}.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2, \, u_{15}=40$ . Tổng $15$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

S=300

.

S=630

.

S=285

.

S=315

.

Câu 5 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $\left\{ \begin{aligned}&u_1=3 \\&u_{n+1}=3u_n\\ \end{aligned}\right., \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ . Số hạng tổng quát của dãy số $(u_n)$ là

u_n=3^{n+1}

.

u_n=n^{n+1}

.

u_n=3^{n-1}

.

u_n=3^n

.

Câu 6 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải cấp số cộng?

5; \, 2; \, -1; \, -3; \, -6

.

-1; \, -2; \, -3; \, -4; \, -5

.

5; \, 5; \, 5; \, 5; \, 5

.

\dfrac{1}{2}; \,1; \, \dfrac{3}{2}; \, 2; \, \dfrac{5}{2}

.

Câu 7 (1đ):

Góc có số đo $\dfrac{2\pi }{5}$ đổi sang độ là

135^\circ

.

72^\circ

.

240^\circ

.

270^\circ

.

Câu 8 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Hàm số

y=\cos x

là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì

\pi

.

B

Hàm số

y=\cos x

là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kì

2 \pi

.

C

Hàm số

y=\cos x

là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì

2 \pi

.

D

Hàm số

y=\cos x

là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kì

\pi

.

Câu 9 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\tan 2x=1$ là

x=k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\,\left| \tan x \right|+\left| {{x}^{3}}-3x \right|$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số: $D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big\| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}$ .
b) $f(-\pi)=-f(\pi).$
c) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ $O\left(0;0 \right)$ .
d) Hàm số đã cho là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

Câu 11 (1đ):

Người ta thiết kế một cái tháp gồm $11$ tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng $1$ bằng nửa diện tích của đế tháp. Biết diện tích đế tháp là $12\,288$ m $^2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Diện tích các tầng lập thành cấp số nhân có công bội $q=\dfrac{1}{2}$ .
b) Diện tích tầng $1$ là $24 \, 576$ m $^2$ .
c) Diện tích tầng $11$ là $4$ m $^2$ .
d) Cần $12\,288$ m $^2$ gạch để đủ lát nền từ tầng $1$ đến hết tầng $11$ .

Câu 12 (1đ):

Cho phương trình $2\sin^2 x - (2 + \sqrt{2})\sin x + \sqrt{2} = 0$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đặt $t = \sin x$ , phương trình (*) trở thành $2t^2 - (2 + \sqrt{2})t + \sqrt{2} = 0$ với điều kiện $0 \le t \le 1$ .
b) Phương trình (*) tương đương với $\left[ \begin{aligned}\sin x = 1 \\ \sin x = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \end{aligned}\right.$ .
c) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (*) là $x = \dfrac{\pi}{2}$ .
d) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (*) thuộc khoảng $(0; 2\pi)$ bằng $\dfrac{3\pi}{2}$ .

Câu 13 (1đ):

loading...

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ). Độ cao $h$ (tính bằng ki-lô-mét) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức $h=550+450.\cos \dfrac{\pi }{50}t$ . Trong đó, $t$ là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất $250$ km. Trong khoảng $60$ phút đầu tiên, sau bao nhiêu phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo thì có thể thực hiện thí nghiệm? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 14 (1đ):

Cho hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ có cạnh bằng $\dfrac{1}{4}$ . Với mọi số nguyên dương $n \ge 2$ , gọi $A_n, \, B_n, \, C_n, \, D_n$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A_{n-1}B_{n-1}, \, B_{n-1}C_{n-1}, \, C_{n-1}D_{n-1}$ , $D_{n-1}A_{n-1}$ . Gọi $S_n$ là diện tích của tứ giác $A_n B_nC_nD_n$ . Tính $\dfrac{1}{S_9}$ .

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Sinh nhật bạn của An vào ngày $1$ tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo $1 \, 000$ đồng vào ngày $01$ tháng $01$ năm $2016$ , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1 \, 000$ đồng. Đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Gọi $M, \, N, \, P$ là các điểm trên đường tròn lượng giác sao cho số đo các góc lượng giác $(OA,OM), \, (OA,ON), \, (OA,OP)$ lần lượt bằng $\dfrac{\pi }{2}, \, \dfrac{7\pi }{6}, \, -\dfrac{\pi }{6}$ . Số đo góc lớn nhất của tam giác $MNP$ bằng bao nhiêu độ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP