Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=2x^3-6x-3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(-1;1)

.

(1;\,+\infty)

.

\mathbb{R}

.

(-\infty ;\,-1)

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian cho ba điểm $M,\,N,\,P$ phân biệt. Tổng $\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN}$ là

\overrightarrow{MN}

.

\overrightarrow{NP}

.

\overrightarrow{NM}

.

\overrightarrow{PN}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$ , khi đó tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}$ là

(2;3;-1)

.

(-2;\,3;\,1)

.

(2;3;1)

.

(2;-3;-1)

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(1;2;-1)$ và $B(2;4;1)$ . Trọng tâm của tam giác $OAB$ có tọa độ là

(3;6;0)

.

(-1;-2;0)

.

(1;3;0)

.

(1;2;0)

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 6 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

$y=x^3-3x+1$

y=x^3-3x+1

.

y=-x^3-3x+1

.

y=-x^3+3x+1

.

y=x^3+3x+1

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{x+m^2}{x-1}$ . Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=f(x)$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-2;0]$ lớn hơn $-4$ là

\left[\begin{aligned}&m>\sqrt{14} \\ &m\lt -\sqrt{14} \\ \end{aligned} \right.

.

\left[\begin{aligned}&m>2 \\ &m\lt -2 \\ \end{aligned} \right.

.

-\sqrt{14}\lt m\lt \sqrt{14}

.

-2\lt m\lt 2

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau:

loading...

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng

0

.

3

.

1

.

2

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty;-3)

.

(-3 ; 3)

.

(0 ; 3)

.

(-3 ; 0)

.

Câu 10 (1đ):

Thống kê thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 12A thu được bảng sau:

Thời gian sử dụng	Số học sinh tổ 1	Số học sinh tổ 2
$[0;30)$	$2$	$5$
$[30;60)$	$4$	$2$
$[60;90)$	$3$	$3$
$[90;120)$	$1$	$0$

Khoảng biến thiên $R_1,\,R_2$ cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 1 và tổ 2 là

R_1=90;\,R_2=60

.

R_1=120;\,R_2=120

.

R_1=120;\,R_2=90

.

R_1=60;\,R_2=90

.

Câu 11 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là $Q_1=11,5$ ; $Q_2=14,5$ ; $Q_3=21,3.$ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là

\Delta_Q=3,0

.

\Delta_Q=6,8

.

\Delta_Q=32,8

.

\Delta_Q=9,8

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng biến thiên như hình sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có hai điểm cực trị.
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $2$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=2$ .
d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;-1),(2;+\infty )$ .

Câu 13 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho các điểm $A( 1;\,-2;\,3), \,B( -2;\,1;\,2), \,C( 3;\,-1;\,2)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}=( -3;\,3;\,-1)$ .
b) $\overrightarrow{AC}=( -2;\,-1;\,1)$ .
c) $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AC}$ .
d) Ba điểm $A,\,B,\,C$ không thẳng hàng.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x+4}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ . Khi đó:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số đã cho là $\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=2$ và có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=x$ .
c) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng $4$ .
d) Cho đường thẳng $y=mx-2$ . Khi đó có đúng $8$ giá trị nguyên của tham số $m$ không vượt quá $10$ để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $y=mx-2$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía so với tiệm cận đứng của đồ thị $(C)$ .

Câu 15 (1đ):

Một giống cây gỗ Trắc được trồng tại hai quả đồi. Người ta thống kê đường kính thân của một số gỗ Trắc $5$ năm tuổi ở bảng sau.

Đường kính (cm)	Đồi $1$	Đồi $2$
$[30;32)$	$25$	$22$
$[32;34)$	$38$	$27$
$[34;36)$	$20$	$19$
$[36;38)$	$10$	$18$
$[38;40)$	$7$	$14$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường kính trung bình của các cây Trắc ở quả đồi thứ nhất sau $5$ năm trồng là $\overline{x_1}=32,82$ cm.
b) Đường kính trung bình của các cây Trắc ở quả đồi thứ hai sau $5$ năm trồng là $\overline{x_2}=34,5$ cm.
c) Đường kính trung bình của các cây Trắc ở quả đồi thứ nhất sau $5$ năm trồng cao hơn ở quả đồi thứ hai.
d) Cây gỗ Trắc trồng trên quả đồi thứ nhất có đường kính đồng đều hơn trên quả đồi thứ hai.

Câu 16 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian $Oxyz$ , một đội gồm ba drone giao hàng $A,\,B,\,C$ đang có tọa độ là $A( 1;\,-3;\,2)$ , $B(m;\,m-2;\,6)$ , $C( m-2;\,m;\,5 )$ , trong đó $m$ là tham số, đơn vị đo độ dài tính bằng kilômét. Biết kho hàng đang ở tại điểm $I(1;\,1;\,0)$ . Vì lý do nhiên liệu nên các drone không được di chuyển quá xa kho hàng, cụ thể là các drone không được cách kho hành quá $100$ km. Xác định giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để các drone cách kho hàng không quá $100$ km.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+mx-1}{x-1}$ có đồ thị là $(C)$ ( $m$ là tham số thực). Tổng bình phương các giá trị của $m$ để đường thẳng $d:y=m$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm $A,B$ sao cho $OA\bot OB$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một cốc chứa $20$ ml dung dịch KOH (Potassium Hydroxide) với nồng độ $100$ mg/ml và một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ $10$ mg/ml. Lấy $x$ (ml) ở bình trộn vào cốc ta được dung dịch KOH có nồng độ $C(x)$ . Coi $C(x)$ là hàm số xác định với $x \geq 0$ . Khi $x \in[5 ; 15]$ , nồng độ của dung dịch KOH đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu mg/ml?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-(m+1)x^2+m(m+2)x+2 \, 016$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m\in [-10;10]$ để hàm số đồng biến trên khoảng $(3;7)$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP