Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(11 câu)

Câu 1

1đ

Hàm số $y=x^3 - 2x^2 + x + 1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\big(1;+\infty \big)

\Big(-\infty;\dfrac{1}{3}\Big)

\Big(1 ; \dfrac13\Big)

\Big(\dfrac{1}{3}; 1\Big)

Câu 2

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$ là

0

-3

1

2

Câu 3

1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)=x^3+3x$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng

14

4

-4

-2

Câu 4

1đ

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\sin x$ trên đoạn $\Big[ -\dfrac{\pi }{6};\dfrac{5\pi }{6} \Big]$ . Tích $m.M$ bằng

-2

2

4

-\dfrac12

Câu 5

1đ

Hàm số $y=x^3-3x^2-1$ đạt cực trị tại các điểm nào sau đây?

x=0, \, x=2

x=\pm 1

x=\pm 2

x=0, \, x=1

Câu 6

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

1

21

-2

-6

Câu 7

1đ

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của hàm số $y={f}'\left(x \right)$ như hình vẽ dưới đây.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

x=2

x=0

x=0

và

x=2

x=1

và

x=3

Câu 8

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty;-2)

(-2;-1)

(0;5)

(-\infty;+\infty)

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty ;1)$ .
b) Hàm số $f(x)$ có hai điểm cực trị.
c) Hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại $x=2$ .
d) Hàm số $f(x)$ có giá trị lớn nhất bằng $5$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ .

Câu 10

1đ

Xét hàm số $f(x)=\sin x+\cos x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số tuần hoàn với chu kì $2\pi$ .
b) Hàm số đạt cực đại tại điểm $x=\dfrac{\pi}{4}$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $\mathbb{R}$ bằng $2$ .
d) Hàm số có vô số điểm cực trị.

Câu 11

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ . Biết rằng hàm số $y=f'(x)$ có bảng biến thiên như sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tại $x=2$ thì $f'(x)=0$ .
b) Tồn tại $x_0\lt -1$ sao cho $f'(x_0)=0$ .
c) Hàm số $y=f'(x)$ có giá trị nhỏ hơn $0$ với mọi $x\ne 2$ .
d) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-2;-1)$ .

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(3 câu)

Câu 12

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{m{{x}^{2}}+\left(m+2 \right)x+5}{{{x}^{2}}+1}$ . Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của $m$ sao cho đồ thị hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng $\dfrac{25}{4}$ . Tính tổng giá trị các phần tử thuộc tập $S$ .

Trả lời:

Câu 13

1đ

Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí sản xuất trung bình cho một sản phẩm (nghìn đồng) khi sản xuất $x$ sản phẩm mỗi ngày là $\overline{C}(x) = x^2 - 40x + 1 \, 500$ . Để chi phí sản xuất trung bình là thấp nhất thì mỗi ngày công ty nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Trả lời:

Câu 14

1đ

Biết rằng hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}+3(m-1)x^2+9x+1$ nghịch biến trên $(x_1;x_2)$ và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu $| x_1-x_2 |=6$ thì tổng các giá trị $m$ thỏa mãn yêu cầu là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(0 câu)

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Bắt đầu làm bài

Báo lỗi

Tải đề xuống