Cho tam giác $ABC$ có $AB = 16, CA = 21, \widehat{A} = 60^\circ$. Độ dài cạnh $BC$ là 

Cho $x$ là số đo góc của một tam giác có $\cos x=-\dfrac{\sqrt{2}}{4}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị biểu thức $P = \sin30^{\circ}\cos60^{\circ} + \sin60^{\circ}\cos30^{\circ}$ bằng

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến một cái cây cổ thụ (C) trên cù lao ở giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy nhau và nhìn thấy C, người ta đo được $AB = 40m$, $\alpha =\widehat{CAB}=40^o$, $\beta =\widehat{CBA}=62^o$. Khoảng cách $AC$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tam giác ABC có $AB = 15, AC =8, \widehat{BAC} = 60^o$. Bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác bằng

Tam giác $ABC$ có $a = 21,b = 17,c = 10$. Gọi $B'$ là hình chiếu vuông góc của $B$ trên cạnh $AC$. Độ dài $BB'$ bằng

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $AB=AC=a$. Đường trung tuyến $BM$ có độ dài là

Cho hình thoi $ABCD$ cạnh bằng $1\text{\ \ cm}$ và có $\widehat{BAD} = 60{^\circ}$. Độ dài cạnh $AC$ bằng

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B} = 30^\circ.$ Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với $\alpha + \beta = 90{^\circ}$. Giá trị của biểu thức $P = \sin\alpha\cos\beta + \sin\beta\cos\alpha$ bằng

Khẳng định nào sau đây sai?

Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết $AH \perp HB, \,AH = 4\ m,\ HB = 20\ m,\ \widehat{BAC} = 45^\circ$. Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, có $AB = a$. Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho là

Tam giác ABC có $AB = 21, AC =16, \widehat{BAC} = 60^o$. Đường cao $h_a$ từ đỉnh A của tam giác bằng

Tam giác $ABC$ có $BC=10$ và $\dfrac{\sin A}{5}=\dfrac{\sin B}{4}=\dfrac{\sin C}{3}$. Chu vi của tam giác đó bằng

Cho $\tan \alpha -4\cot \alpha = 3$ và $0^\circ < \alpha < 90^\circ$. Tính giá trị của $A = \sin \alpha + \cos \alpha$.

Cho tam giác $ABC$. Giá trị biểu thức $P = \cos A\text{.cos}(B + C) - \sin A\text{.sin}(B + C)$ bằng

Cho biết $\cot\alpha = 5.$ Giá trị của $P = 2\cos^{2}\alpha + 5\sin\alpha\cos\alpha + 1$ bằng

Cho biết $3\cos\alpha - \sin\alpha = 1$, $0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}.$ Giá trị của $\tan\alpha$ bằng

Tam giác $ABC$ có AB = c = 5cm, AC = b = 5cm, BC = a = 6cm. Độ dài đường trung tuyến $m_a$ ứng với cạnh BC bằng

Tam giác ABC có trọng tâm G. Hai trung tuyến BM = 9, CN = 15 và $\widehat{BGC} = 120^o$. Độ dài cạnh AB bằng

Tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC = 15, BD = 12. Góc giữa hai đường chéo bằng $60^o$. Diện tích tứ giác ABCD bằng

Tam giác $ABC$ có $AB = c,\ \ BC = a,\ \ CA = b$. Các cạnh $a,\ b,\ c$ liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left( b^{2} - a^{2} \right) = c\left( a^{2} - c^{2} \right)$. Khi đó góc $\widehat{BAC}$ bằng

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ biết $AB=12$ và $\cot (A+B)=\dfrac{1}{3}$ bằng