Điền dấu thích hợp vào ô trống (<, > hoặc =):

Với $a, b$ là hai số không âm, ta có:

1) Nếu $a$ < $b$ thì $\sqrt{a}$

2) Nếu $\sqrt{a}< \sqrt{b}$ thì $a$

Rút gọn biểu thức: $\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ ($a \ge 0,$ $b \ge 0,$ $a ≠ b$).

Trong các bảng sau đây, bảng nào cho ta biết $y$ không phải là một hàm số của $x$?

Giá trị của $m$ để hàm số $y = @p.bt.tex()@$ nghịch biến là: $m$ ≥>≤< undefinedNaNNaNundefined

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = -x +2$?

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $(d) : y = 3x + 4$ và $(d') : y = 3x - 5$

Góc giữa đường thẳng y = ax + b và trục hoành là góc nào (được đánh dấu) trong các góc sau?

Điền vào ô trống điều kiện của hệ số góc tương ứng với mỗi đồ thị sau.

Dựng góc $a$ sao cho $\cos a = \dfrac{2}{3}$.

Góc $a$ là

Điểm hạ cánh C của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B trên mặt đất. Biết rằng khoảng cách giữa hai người là 350m, người A phải nhìn chếch lên 34^o, người B phải nhìn chếch lên 37^o.

Độ cao của máy bay so với mặt đất là:

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lí.

Bài giải:

Cho đường tròn (O ; R) và hai bán kính OA, OB. Trên các bán kính OA, OB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho OM = ON. Vẽ dây CD đi qua M và N (M nằm giữa C và N).

Chứng minh CM = DN.

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lý.

Bài giải:

Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Gọi M là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn.

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lí.

Bài giải:

Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm. Từ một điểm A cách O một khoảng 10cm, kẻ tới đường tròn hai tiếp tuyến AB, AC ( B và C là hai tiếp điểm). BC cắt OA tại H.Tính khoảng cách OH.

Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 5cm. Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ tới đường tròn hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là các tiếp điểm). Tại trung điểm I của cung nhỏ AB, vẽ tiếp tuyến với đường tròn đã cho, cắt MA, MB lần lượt tại C và D. Biết $\widehat{\text{AMB}}=90^o$, hãy tính độ dài đoạn CD.

Tính chiều cao của cây trong hình, biết rằng người đo đứng cách cây $2,25$m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là $1,5$m.

Giải
Tam giác $ACD$ vuông tại $D$, $DB$ là đường cao ứng với cạnh huyền $AC$ và $AB=1,5$m.

Theo định lí 2, ta có: $BD^2=$

$\Rightarrow BC=$

Vậy chiều cao của cây là:

$AC=AB+BC=$

Rút gọn biểu thức $\sqrt{\left(4-\sqrt{18}\right)^2}$.

Rút gọn biểu thức: $\dfrac{3}{\left|2a-1\right|}\sqrt{5a^2\left(1-4a+4a^2\right)}$ với $a>0,5$.