1. Dãy số
1.1. Các số tự nhiên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn tạo thành dãy số tự nhiên.
Ví dụ: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; ... là một dãy số tự nhiên.
1.2. Trong dãy số tự nhiên liên tiếp:
− Thêm 1 vào một số, ta được số tự nhiên liền sau số đó.
− Bớt 1 ở một số (khác số 0), ta được số tự nhiên liền trước số đó.
− Không có số tự nhiên liền trước số 0, số 0 là số tự nhiên bé nhất.
− Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn hoặc kém nhau 1 đơn vị.
− Không có số tự nhiên lớn nhất, dãy số tự nhiên có thể kéo dài mãi.
− Trong dãy các số tự nhiên liên tiếp, số chẵn và số lẻ luôn xuất hiện xen kẽ nhau: một số chẵn rồi đến một số lẻ, rồi lại đến số chẵn, cứ thế tiếp diễn. Vì vậy, ta có thể rút ra các nhận xét sau:
+ Nếu dãy số bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số lẻ và số chẵn bằng nhau.
+ Nếu dãy số bắt đầu bằng số chẵn và kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số chẵn và số lẻ bằng nhau.
+ Nếu dãy số vừa bắt đầu bằng số lẻ, vừa kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số lẻ sẽ nhiều hơn số lượng số chẵn 1 số.
+ Nếu dãy số vừa bắt đầu bằng số chẵn, vừa kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn sẽ nhiều hơn số lượng số lẻ 1 số.
2. Bài tập mẫu
2.1. Xác định số liền trước, số liền sau
Ví dụ 1: Số liền sau của một số là 100. Tìm số đó.
⚡Vì 100 là số liền sau nên số cần tìm phải nhỏ hơn 100 là một đơn vị (tức là tìm số liền trước của 100).
⚡Vậy số cần tìm là 99.
Ví dụ 2: Số liền trước của một số là 250. Tìm số đó.
⚡Vì 250 là số liền trước nên số cần tìm phải lớn hơn 250 là một đơn vị (tức là tìm số liền sau của 250).
⚡Vậy số cần tìm là 251.
Ví dụ 3: Một số có số liền trước là 89 và số liền sau là 91. Tìm số đó.
⚡Theo đề bài, ta cần tìm số nằm giữa 89 và 91.
⚡Vậy số cần tìm là 90.
2.2. So sánh số lượng số chẵn, số lượng số lẻ trong dãy số tự nhiên liên tiếp
Ví dụ 1: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm.
(bằng, nhiều hơn, ít hơn)
a. Trong dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 20, số lượng số chẵn .......... số lượng số lẻ.
b. Trong dãy số tự nhiên liên tiếp từ 4 đến 51, số lượng số lẻ .......... số lượng số chẵn.
+ Nếu dãy số bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số lẻ và số chẵn bằng nhau.
+ Nếu dãy bắt đầu bằng số chẵn và kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số chẵn và số lẻ bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
a. Dãy số này bắt đầu từ số 1 (số lẻ) và kết thúc là số 20 (số chẵn). Vì vậy, số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ.
b. Dãy số này bắt đầu từ số 4 (số chẵn) và kết thúc là số 51 (số lẻ). Vì vậy, số lượng số lẻ bằng số lượng số chẵn.
Ví dụ 2: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm.
(bằng, nhiều hơn, ít hơn)
a. Trong dãy số tự nhiên liên tiếp từ 111 đến 479, số lượng số lẻ .......... số chẵn.
b. Trong dãy số tự nhiên liên tiếp từ 822 đến 908, số lượng số lẻ .......... số lượng số chẵn.
+ Nếu dãy vừa bắt đầu vừa kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số lẻ sẽ nhiều hơn số lượng số chẵn 1 số.
+ Nếu dãy vừa bắt đầu vừa kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn sẽ nhiều hơn số lượng số lẻ 1 số.
Hướng dẫn giải:
a. Dãy số này bắt đầu từ số 111 (số lẻ) và kết thúc là số 479 (số lẻ). Vì vậy, số lượng số lẻ nhiều hơn số lượng số chẵn.
b. Dãy số này bắt đầu từ số 822 (số chẵn) và kết thúc là số 908 (số chẵn). Vì vậy, số lượng số lẻ ít hơn số lượng số chẵn.
