Toán nâng cao: Giải phương trình vô tỉ bằng ẩn phụ

Câu 1

1đ

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{6 x-x^{2}}+2 x^{2}-12 x+15=0$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

1đ

Nghiệm lớn nhất của phương trình $x+1+\sqrt{x^{2}-4 x+1}=3 \sqrt{x}$ là $x$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3

1đ

Tích các nghiệm của phương trình $x^{2}+2 x \sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=3 x+1$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 4

1đ

Tổng các nghiệm của phương trình $x^{3}-\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{x+6}}=6$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 5

1đ

Tổng các nghiệm của phương trình $(13-4 x) \sqrt{2 x-3}+(4 x-3) \sqrt{5-2 x}=2+8 \sqrt{16 x-4 x^{2}-15}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 6

1đ

Tự luận

Giải phương trình $(2 x-1)^{2}-9=4 \sqrt{x^{2}-x}$ .

Câu 7

1đ

Tự luận

Giải phương trình $x^{2}=(1-\sqrt{x})(2 x-3 \sqrt{x}+3)$ .

Câu 8

1đ

Tự luận

Giải phương trình $x^{2}+\sqrt[3]{x^{4}-x^{2}}=2 x+1$ .

Câu 9

1đ

Tự luận

Giải phương trình $7 \sqrt{3 x-7}+(4 x-7) \sqrt{7-x}=32$ .

Câu 10

1đ

Tự luận

Giải phương trình $2 x^{2}-6 x-1=\sqrt{4 x+5}$ .

Câu 11

1đ

Tự luận

Giải phương trình $\dfrac{2}{3} \sqrt{4 x+1}-9 x^{2}+26 x-\dfrac{37}{3}=0$ .

Câu 12

1đ

Tự luận

Giải phương trình $\sqrt[3]{3 x-5}=8 x^{3}-36 x^{2}+53 x-25$ .

Câu 13

1đ

Tự luận

Giải pphương trình $27 \sqrt[3]{81 x-8}=27 x^{3}-54 x^{2}+36 x-54$ .

Câu 14

1đ

Tự luận

Giải phương trình $x=2\,017-\sqrt{2\,017-\sqrt{x}}$ .

Câu 15

1đ

Tự luận

Giải phương trình $8 x^{3}-13 x^2+7x=(x+1) \sqrt[3]{3 x^{2}-2}$ .

Câu 16

1đ

Tự luận

Giải phương trình: $x^3+6x^2-2x+3-(5x-1)\sqrt{x^3+3}=0$

Câu 17

1đ

Tự luận

Giải phương trình: $4\sqrt{x+1}-2\sqrt{1-x}=3x+1+\sqrt{1-x^2}$ .

Câu 18

1đ

Tự luận

Giải phương trình: $4\sqrt{x+3}=1+4x+\dfrac{2}{x}$ .

Câu 19

1đ

Tự luận

Giải phương trình: $\sqrt{x^2+3x+6}+\sqrt{2x^2-1}=3x+1$ .

Câu 20

1đ

Tự luận

Giải phương trình: $(x+1)\sqrt{2x^2-2x}=2x^2-3x-2$ .

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống