Đạo hàm của hàm đa thức, căn thức

Câu 1

Cho hàm số y=x33x29x5y={x^3}-3{x^2}-9x-5. Phương trình y=0y'=0 có nghiệm là

{0;4}\left\{ 0;4 \right\}.
{1;2}\left\{ -1;2 \right\}.
{1;3}\left\{ -1;3 \right\}.
{1;2}\left\{ 1;2 \right\}.
Câu 2

Đạo hàm của hàm số y=x(2x1)(3x+2)y=x\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)

y=18x2+2xy'=18{x^2}+2x.
y=18x22y'=18{x^2}-2.
y=18x2+x2y'=18{x^2}+x-2.
y=18x2+2x2y'=18{x^2}+2x-2.
Câu 3

Đạo hàm của hàm số y=(x22x+3)(2x2+3)y=\left(x^2-2x+3\right)\left(2x^2+3\right)

12x3x2+24x612{x^3}-{x^2}+24x-6.
12x34x2+4x612{x^3}-4{x^2}+4x-6.
8x312x2+24x68{x^3}-12{x^2}+24x-6.
8x312x2+18x68{x^3}-12{x^2}+18x-6.
Câu 4

Cho f(x)=x5+x32x3f\left(x \right)=x^5+x^3-2x-3. Giá trị f(1)+f(1)+4f(0){f}'\left(1 \right)+{f}'\left(-1 \right)+4f'\left(0 \right) bằng

66.
44.
55.
77.
Câu 5

Đạo hàm của hàm số f(x)=x25x1f\left(x \right)={{x}^{2}}-5x-1 tại x=6x=6

1111.
77.
11.
1212.
Câu 6

Cho hàm số f(x)=x4+4x33x2+2x+1f\left(x \right)=-x^4+4x^3-3x^2+2x+1 xác định trên R\mathbb{R}. Giá trị f(3)f'\left(3 \right) bằng

79-79.
16-16.
200200.
8-8.
Câu 7

Cho hàm số y=f(x)=x33+x22+xy=f\left(x \right)=\dfrac{{x^3}}{3}+\dfrac{{x^2}}2+x. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình f(x)0f'\left(x \right)\le 0

[2;2]\left[ -2;2 \right].
(0;+)\left(0;+\infty \right).
R\mathbb{R}.
\varnothing.
Câu 8

Cho hàm số f(x)f\left(x\right) xác định trên R\mathbb{R} bởi f(x)=x2f\left(x\right)=\sqrt{x^2}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

f(0)=1f'\left(0\right)=1.
f(0)f'\left(0\right) không tồn tại.
f(0)=2f'\left(0\right)=2.
f(0)=0f'\left(0\right)=0.
Câu 9

Cho hàm số f(x)=1+1x3f\left(x \right)=-1+\dfrac{1}{\sqrt[3]x} xác định R\{0}\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}. Đạo hàm của hàm số f(x)f\left(x \right) bằng

13xx3.-\dfrac{1}{3x\sqrt[3]x}.
13xx3.\dfrac{1}3x\sqrt[3]x.
13xx23.-\dfrac{1}{3x\sqrt[3]{{x^2}}}.
13xx3.-\dfrac{1}3x\sqrt[3]x.
Câu 10

Đạo hàm của hàm số y=x.x22xy=x.\sqrt{{x^2}-2x}

2x2x22x\dfrac{2x-2}{\sqrt{{x^2}-2x}}.
3x24xx22x\dfrac{3{x^2}-4x}{\sqrt{{x^2}-2x}}.
2x23xx22x\dfrac{2{x^2}-3x}{\sqrt{{x^2}-2x}}.
2x22x1x22x\dfrac{2{x^2}-2x-1}{\sqrt{{x^2}-2x}}.
Câu 11

Đạo hàm của y=3x22x+1y=\sqrt{3{x^2}-2x+1} bằng

3x13x22x+1\dfrac{3x-1}{\sqrt{3{x^2}-2x+1}}.
3x213x22x+1\dfrac{3{x^2}-1}{\sqrt{3{x^2}-2x+1}}.
6x23x22x+1\dfrac{6x-2}{\sqrt{3{x^2}-2x+1}}.
123x22x+1\dfrac{1}{2\sqrt{3{x^2}-2x+1}}.
Câu 12

Đạo hàm của hàm số y=(2x1)x2+xy=\left(2x-1 \right)\sqrt{{x^2}+x}

2x2+x+4x2+12x2+x2\sqrt{{x^2}+x}+\dfrac{4{x^2}+1}{2\sqrt{{x^2}+x}}.
2x2+x+4x212x2+x2\sqrt{{x^2}+x}+\dfrac{4{x^2}-1}{2\sqrt{{x^2}+x}}.
2x2+x+4x21x2+x2\sqrt{{x^2}+x}+\dfrac{4{x^2}-1}{\sqrt{{x^2}+x}}.
2x2+x4x212x2+x2\sqrt{{x^2}+x}-\dfrac{4{x^2}-1}{2\sqrt{{x^2}+x}}.
Câu 13

Đạo hàm của hàm số y=3x2x+23xxy=\dfrac3{{x^2}}-\sqrt x+\dfrac23x\sqrt x

6x31x+x\dfrac{6}{{x^3}}-\dfrac{1}{\sqrt x}+\sqrt x.
6x31x+x\dfrac{-6}{{x^3}}-\dfrac{1}{\sqrt x}+\sqrt x.
6x312x+x\dfrac{6}{{x^3}}-\dfrac{1}{2\sqrt x}+\sqrt x.
6x312x+x\dfrac{-6}{{x^3}}-\dfrac{1}{2\sqrt x}+\sqrt x.
Câu 14

Đạo hàm của hàm số y=x2+1xy=\sqrt{\dfrac{{x^2}+1}x} bằng

1x2+1x(11x2)\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{{x^2}+1}x}}\left(1-\dfrac{1}{{x^2}} \right).
12x2+1x\dfrac{1}{2\sqrt{\dfrac{{x^2}+1}x}}.
12x2+1x(11x2)\dfrac{1}{2\sqrt{\dfrac{{x^2}+1}x}}\left(1-\dfrac{1}{{x^2}} \right).
32x2+1x(11x2)\dfrac3{2\sqrt{\dfrac{{x^2}+1}x}}\left(1-\dfrac{1}{{x^2}} \right).
Câu 15

Đạo hàm của hàm số y=12x63x+2xy=\dfrac{1}2{x^{6}}-\dfrac3x+2\sqrt x

y=6x5+3x2+12x{y}'=6{x^{5}}+\dfrac3{{x^2}}+\dfrac{1}{2\sqrt x}.
y=3x5+3x2+1x{y}'=3{x^{5}}+\dfrac3{{x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt x}.
y=6x53x2+12x{y}'=6{x^{5}}-\dfrac3{{x^2}}+\dfrac{1}{2\sqrt x}.
y=3x53x2+1x{y}'=3{x^{5}}-\dfrac3{{x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt x}.