Một gia đình cần ít nhất $900$ đơn vị protein và $400$ đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa $800$ đơn vị protein và $200$ đơn vị lipit. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa $600$ đơn vị protein và $400$ đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là $1,6$ kg thịt bò và $1,1$ kg thịt lợn; giá tiền $1$ kg thịt bò là $250$ nghìn đồng; $1$ kg thịt lợn là $160$ nghìn đồng. Để chi phí ít nhất thì mỗi ngày gia đình đó cần mua tổng số kilôgam thịt bò và thịt lợn là

Một xưởng chế biến nông sản tại Hà Nội sử dụng máy thái lát công nghiệp và hệ thống buồng sấy lạnh để sản xuất Cam sấy và Dứa sấy. Mỗi tạ cam tươi cần thái lát trong $1$ giờ, sấy trong $12$ giờ, thu được lợi nhuận là $2$ triệu đồng. Mỗi tạ dứa tươi cần thái lát trong $1$ giờ, sấy trong $16$ giờ, thu được lợi nhuận là $3$ triệu đồng.

Biết rằng trong một ngày, máy thái lát hoạt động không quá $6$ giờ và hệ thống buồng sấy có tổng thời gian vận hành tối đa là $80$ giờ. Trong các phương án sản xuất sau, phương án nào thu được lợi nhuận lớn nhất mà vẫn đảm bảo năng lực thực tế của xưởng?

Một cơ sở sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Gọi $x,\ y$ lần lượt là số sản phẩm A và B sản xuất trong một ngày. Biết rằng, mỗi sản phẩm A lãi $3$ triệu đồng, mỗi sản phẩm B lãi $5$ triệu đồng. Tổng số sản phẩm làm ra trong một ngày tối thiểu là $6$, trong đó số sản phẩm A không quá $4$, số sản phẩm B không lớn hơn $3$. Lợi nhuận tối thiểu trong một ngày của cơ sở đó là

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Gọi $x,\ y$ lần lượt là số sản phẩm A và B. Chi phí sản xuất: mỗi sản phẩm A tốn $4$ triệu đồng, mỗi sản phẩm B tốn $3$ triệu đồng. Do hạn chế về nguyên liệu và thời gian, ta có hệ bất phương trình ràng buộc là

$$\begin{cases} 0 \le x \le 3 \\ y\ge0 \\ x+y\ge4 \\ x+2y\le8 \end{cases}$$

Trong bốn phương án sau, phương án nào có chi phí nhỏ nhất?

Trong cuộc thi “Đi chợ thông minh”, mỗi đội được phát $600$ nghìn đồng để mua hai loại quả gồm: xoài cát giá $20$ nghìn đồng/kg và bưởi da xanh loại I giá $30$ nghìn đồng/kg. Theo yêu cầu của ban tổ chức, mỗi đội phải mua ít nhất $10$ kg xoài và ít nhất $5$ kg bưởi. Tổng khối lượng hoa quả một đội mua được lớn nhất là

Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích $8$ ha. Trên mỗi ha, nếu trồng dứa thì cần $20$ công và thu $3$ triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần $30$ công và thu $4$ triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây với diện tích bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá $180$.

Một hộ nông dân dự định trồng bắp và khoai lang trên diện tích tối đa $4$ ha. Để trồng $1$ ha bắp cần $10$ công lao động và cho thu nhập $2$ triệu đồng. Để trồng $1$ ha khoai lang cần $15$ công lao động và cho thu nhập $2,5$ triệu đồng. Biết tổng số công lao động hiện có là $50$ công. Gọi $x,\ y$ (đơn vị: ha) lần lượt là diện tích trồng bắp và khoai lang.

Một gia đình cần ít nhất $1\ 000$ g protein và $400$ g lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa $800$ g protein và $200$ g lipit. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa $600$ g protein và $400$ g lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa $1,6$ kg thịt bò và $1$ kg thịt lợn mỗi ngày. Giá thịt bò là $250\ 000$ đồng/kg, giá thịt lợn là $120\ 000$ đồng/kg. Gọi $x, y$ (đơn vị: kg) lần lượt là số kilôgam thịt bò và thịt lợn gia đình mua trong một ngày.