Câu hỏi lý thuyết SGK (bài 36)

Câu 1

1đ

Hai cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình dưới đây là

Hình 9.46

\Delta ABC \backsim \Delta DEF

và

\Delta XYZ \backsim \Delta GHK

.

\Delta MNP \backsim \Delta XYZ

và

\Delta DEF \backsim \Delta ABC

.

\Delta ABC \backsim \Delta MNP

và

\Delta DEF \backsim \Delta GHK

.

\Delta ABC \backsim \Delta XZY

và

\Delta DEF \backsim \Delta GKH

.

Câu 2

1đ

Trở lại tình huống mở đầu, ta thấy chiếc cột cùng với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của tam giác $ABC$ vuông tại đỉnh $A$ , bạn Việt và bóng của mình cũng được xem là hai cạnh góc vuông của tam giác $A'B'C'$ vuông tại đỉnh $A'$ . Vì các tia sáng Mặt Trời tạo với hai cái bóng các góc bằng nhau nên $\widehat{B} = \widehat{B'}$ .

Hình 9.48

Câu 1:

Hai tam giác vuông $ABC$ và $A'B'C'$ có đồng dạng với nhau không?

Có.

Không.

Câu 2:

Biết bóng của cột cờ dài $4,8$ m, bạn Việt cao $1,5$ m và bóng của bạn dài $1,2$ m. Chiều cao cột cờ, tức là độ dài đoạn thẳng $AC$ bằng bao nhiêu mét?

Trả lời: m.

Câu 3

1đ

Một người đo chiều cao của một cái cây bằng cách cắm một chiếc cọc xuống đất, cọc cao $2,4$ m và cách vị trí gốc cây $19$ m. Người đó đứng cách xa chiếc cọc $1$ m và nhìn thấy đỉnh cọc thẳng với đỉnh của cây. Chiều cao của cây là bao nhiêu mét, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là $1,6$ m. Ghi kết quả dưới dạng số thập phân.

Hình 9.49

Trả lời:

Câu 4

1đ

Các tam giác vuông $AHB$ và $A'H'B'$ trong Hình 9.50 mô tả hai con dốc có chiều dài lần lượt là $AB=13$ m, $A'B'=6,5$ m và độ cao lần lượt là $BH=5$ m, $B'H'=2,5$ m. Độ dốc của hai con dốc lần lượt được tính bởi số đo các góc $\widehat{HAB}$ và $\widehat{H'A'B'}$ .

Hình 9.50

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{B'H'}{BH} = \dfrac{1}{2}$ .
b) $AH = 12$ m, $A'H'=6$ m.
c) $\dfrac{A'H'}{AH} \ne \dfrac{B'H'}{BH}$ .
d) $\Delta A'H'B' \backsim \Delta AHB$ (c.c.c), suy ra hai con dốc có độ dốc bằng nhau.

Câu 5

1đ

Các cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau trong hình dưới đây, viết đúng kí hiệu đồng dạng là

Hình 9.52

\Delta ACB \backsim \Delta DEF

.

\Delta ACB \backsim \Delta NMP

.

\Delta ACB \backsim \Delta DEF \backsim \Delta NMP

.

\Delta DEF \backsim \Delta NMP

.

Câu 6

1đ

Một ngôi nhà với hai mái lệch $AB, CD$ được thiết kế như hình dưới đây sao cho $CD=6$ m, $AB=4$ m, $HA=2$ m, $AC=1$ m.

Hình 9.54

Chứng tỏ rằng $\widehat{ABD} = \widehat{CDB}$ .

Chứng minh

Hai tam giác vuông $AHB$ (vuông tại $H$ ) và $CHD$ (vuông tại $H$ ) có:

$\dfrac{AH}{CH} = \dfrac{2}{2+1} = \dfrac{2}{3}$

$\dfrac{AB}{CD} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$ .

Suy ra .

Do đó $\Delta AHB \backsim \Delta CHD$ ).

Suy ra $\widehat{ABH} = \widehat{CDH}$ (hai góc tương ứng), hay $\widehat{ABD} = \widehat{CDB}$ .

(c.c.c(g.g)(cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\dfrac{AH}{CD} = \dfrac{AB}{CH}

\dfrac{AH}{CH} = \dfrac{AB}{CD}

\dfrac{AH}{AB} = \dfrac{CH}{CD}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 7

1đ

Bác Minh muốn thay chiếc ti vi có chiều ngang của màn hình là $72$ cm (loại $32$ inch) bằng chiếc ti vi mới loại $55$ inch có cùng tỉ lệ khung hình (tỉ lệ giữa hai kích thước màn hình). Gọi $x$ (cm) là độ dài của chiều ngang màn hình chiếc ti vi $55$ inch.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $x \lt 72$ .
b) Hai tam giác vuông lần lượt có các cạnh góc vuông là hai cạnh (nằm ngang và thẳng đứng) của màn hình hai chiếc ti vi $32$ inch và $55$ inch đồng dạng với nhau.
c) $x=125,37$ .
d) Khoảng trống hình vuông cạnh $1$ m sẽ không để vừa chiếc ti vi $55$ inch.

Bài học liên quan

Câu hỏi lý thuyết SGK (bài 36)

Đăng ký liền tay - Nhận ngay ưu đãi hè:

Báo lỗi