Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật?

Hình chữ nhật có là hình bình hành không, có là hình thang cân không?

Cho hình chữ nhật $ABCD$. Hai đường chéo $AC, \, BD$ cắt nhau tại $O$. Kẻ $OH \perp DC$ ($H \in DC$).

Hoàn thành chứng minh $H$ là trung điểm của $DC$:

Chứng minh:

Hình chữ nhật $ABCD$ có hai đường chéo $AC$ và $BD$ bằng nhau và cắt nhau tại trung điểmtrực tâm của mỗi đường.

Do đó $OC =$ ODDC. Suy ra tam giác $OCD$ cân tại $O$.

Trong tam giác cân $OCD$, đường cao $OH$ (do $OH \perp DC$) kẻ từ đỉnh $O$ đồng thời là đường phân giácđường trung tuyến của tam giác.

Vậy $H$ là trung điểm của cạnh $DC$.

Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A} = 90^\circ$, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đường. Hoàn thành giải thích tứ giác $ABCD$ là hình gì?

Giải thích

Tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình thoihình thang cânhình bình hành.

Hình bình hành $ABCD$ có $\widehat{A} = 90^\circ$ (tức là có một góc vuông) nên nó là hình vuônghình chữ nhật.

Hai thanh tre thẳng dài bằng nhau, được gắn với nhau tại trung điểm của mỗi thanh. Khi các đầu mút của hai thanh tre đó tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác như hình vẽ thì tứ giác đó là hình gì?