Câu hỏi lý thuyết SGK

Câu 1

1đ

Tính các góc của hình thang cân $ABCD$ ( $AB$ // $CD$ ), biết $\widehat{C} = 40^\circ$ .

Hình 3.15.png

Trả lời:

⚡ $\widehat{D} =$ $^\circ$ ;

⚡ $\widehat{A} =$ $^\circ$ ;

⚡ $\widehat{B} =$ $^\circ$ .

Câu 2

1đ

Cho hình thang cân $ABCD$ ( $AB$ // $CD$ và $AB \lt CD$ ). Từ $A$ và $B$ kẻ $AH \perp DC$ và $BI \perp DC$ ( $H, \, I \in CD$ ).

Hình 3.16.png

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\widehat{HAI} = \widehat{BIA}$ và $\widehat{HIA} = \widehat{BAI}$ .
b) $\Delta AHI = \Delta IBA$ (cạnh huyền - góc nhọn).
c) $AH = BI$ .
d) $\Delta AHD = \Delta BIC$ vì $AH = BI$ và $\widehat{D} = \widehat{C}$ nên $AD = BC$ .

Câu 3

1đ

Cho tứ giác $ABCD$ như hình vẽ. Biết rằng $\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{D_1}$ .

Hình 3.18.png

Chứng minh $AD = BC$ bằng cách xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AB$ // $CD$ .
b) Tứ giác $ABCD$ là một hình bình hành.
c) Hình thang $ABCD$ có $\widehat{A} = \widehat{B}$ nên là hình thang cân.
d) Vì $ABCD$ là hình thang cân nên $AD = BC$ .

Câu 4

1đ

Cho hình thang cân $ABCD$ ( $AB$ // $CD$ ), kẻ hai đường chéo $AC$ , $BD$ .

Hình 3.19.png

Hoàn thành chứng minh $\Delta ACD = \Delta BDC$ để suy ra $AC = BD$ .

Chứng minh:

Xét $\Delta ACD$ và $\Delta BDC$ có:

Cạnh chung.

$AD =$ (do $ABCD$ là hình thang cân);

$\widehat{ADC} =$ (do $ABCD$ là hình thang cân).

Do đó $\Delta ACD = \Delta BDC$ ().

Suy ra $AC = BD$ (hai cạnh tương ứng).

c.c.c

\widehat{BAD}

AC

\widehat{ABC}

\widehat{BCD}

BC

CD

g.c.gc.g.c

BD

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 5

1đ

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ . Kẻ một đường thẳng $d$ song song với $BC$ , $d$ cắt cạnh $AB$ tại $D$ và cắt cạnh $AC$ tại $E$ .

Hình 3.20.png

Câu 1:

Tứ giác $DECB$ là hình gì?

Hình thang cân.

Hình bình hành.

Hình thoi.

Hình chữ nhật.

Câu 2:

Hoàn thành chứng minh $BE = CD$ .

Chứng minh

Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên góc $B$ bằng góc .

Lại có $DE$ // $BC$ nên tứ giác $DECB$ là .

Hình thang $DECB$ có $\widehat{B} = \widehat{C}$ nên nó là .

Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau nên $BE = CD$ .

Câu 6

1đ

Tự luận

Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát cắt thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu.

Hình 3.11.png

Hãy giải thích tại sao hình tạo thành cũng là một hình thang cân.

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống