Phần 1

(7 câu)
Câu 1

Thực hiện phép tính (a+b)(a+b)2(a+b)(a+b)^2 ta được kết quả là

a3+2a2b+2ab2+b3a^3 + 2a^2b + 2ab^2 + b^3.
a3+3a2b+3ab2+b3a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.
a3+2a2b+ab2+b3a^3 + 2a^2b + ab^2 + b^3.
a3+b3a^3 + b^3.
Câu 2

Khai triển (x+3)3(x + 3)^3 ta được

  1. x3+9x2+27x+27x^3 + 9x^2 + 27x + 27.
  2. x3+3x2+9x+27x^3 + 3x^2 + 9x + 27.
  3. x3+9x2+9x+27x^3 + 9x^2 + 9x + 27.
  4. x3+27x^3 + 27.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng, ta có:

(x+3)3=x3+3x23+3x32+33=x3+9x2+27x+27(x + 3)^3 = x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot 3^2 + 3^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27.

Câu 1:

Khai triển (x+2y)3(x + 2y)^3 ta được

x3+6x2y+6xy2+8y3x^3 + 6x^2y + 6xy^2 + 8y^3.
x3+8y3x^3 + 8y^3.
x3+6x2y+12xy2+8y3x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3.
x3+2x2y+4xy2+8y3x^3 + 2x^2y + 4xy^2 + 8y^3.
Câu 2:

Rút gọn biểu thức (2x+y)38x3y3(2x + y)^3 - 8x^3 - y^3 ta được

12x2y+6xy212x^2y + 6xy^2.
6x2y+3xy26x^2y + 3xy^2.
12x2y+3xy212x^2y + 3xy^2.
6x2y+12xy26x^2y + 12xy^2.
Câu 3

Viết biểu thức x3+9x2y+27xy2+27y3x^3 + 9x^2y + 27xy^2 + 27y^3 dưới dạng lập phương của một tổng ta được

(3x+y)3(3x + y)^3.
(x+27y)3(x + 27y)^3.
(x+9y)3(x + 9y)^3.
(x+3y)3(x + 3y)^3.
Câu 4

Viết ab=a+(b)a - b = a + (-b) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng, khai triển biểu thức (ab)3(a - b)^3 ta được

a3b3a^3 - b^3.
a3+3a2b+3ab2+b3a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.
a33a2b+3ab2b3a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.
a33a2b3ab2b3a^3 - 3a^2b - 3ab^2 - b^3.
Câu 5

Khai triển (2xy)3(2x - y)^3 ta được

8x312x2y+6xy2y38x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3.
8x3y38x^3 - y^3.
8x312x2y+6xy2+y38x^3 - 12x^2y + 6xy^2 + y^3.
8x36x2y+3xy2y38x^3 - 6x^2y + 3xy^2 - y^3.
Câu 6

Viết biểu thức 8x336x2y+54xy227y38x^3 - 36x^2y + 54xy^2 - 27y^3 dưới dạng lập phương của một hiệu ta được

(8x27y)3(8x - 27y)^3.
(2x9y)3(2x - 9y)^3.
(4x3y)3(4x - 3y)^3.
(2x3y)3(2x - 3y)^3.
Câu 7

Rút gọn biểu thức A=(xy)3+(x+y)3A = (x - y)^3 + (x + y)^3 bằng cách xét tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) (xy)3=x3+3x2y+3xy2+y3(x - y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3.
b) A=x3+6xy2A = x^3 + 6xy^2.
c) (xy)3+(x+y)3=(xy+x+y)3(x - y)^3 + (x + y)^3 = (x - y + x + y)^3.
d) (x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y3(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3.