Câu hỏi lý thuyết SGK

Câu 1

1đ

Câu 1:

Tính:

⚡ $\sqrt{(-3)^2 \cdot 25} =$ ;

⚡ $|-3| \cdot \sqrt{25} =$ .

Câu 2:

So sánh:

$\sqrt{(-3)^2 \cdot 25}$ $|-3| \cdot \sqrt{25}$ .

Câu 2

1đ

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Câu 1:

$\sqrt{12}$ bằng

4\sqrt{3}

.

3\sqrt{2}

.

2\sqrt{3}

.

2\sqrt{6}

.

Câu 2:

$3\sqrt{27}$ bằng

9

.

3\sqrt{3}

.

27\sqrt{3}

.

9\sqrt{3}

.

Câu 3:

$5\sqrt{48}$ bằng

20\sqrt{2}

.

15\sqrt{3}

.

10\sqrt{3}

.

20\sqrt{3}

.

Câu 3

1đ

Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\dfrac{3}{5}}$ , ta được kết quả là

\dfrac{\sqrt{15}}{5}

.

\dfrac{3}{\sqrt{5}}

.

\dfrac{\sqrt{15}}{25}

.

\dfrac{\sqrt{3}}{5}

.

Câu 4

1đ

Bạn Vuông viết: $\sqrt{(-2)^2 \cdot 5} = -2\sqrt{5}$ . Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

A

Không, vì theo quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn

\sqrt{A^2B} = |A|\sqrt{B}

, nên

\sqrt{(-2)^2 \cdot 5} = |-2|\sqrt{5} = 2\sqrt{5}

.

B

Không, vì biểu thức dưới dấu căn không xác định do có số âm.

C

Có, vì

\sqrt{A^2B} = A\sqrt{B}

nên Vuông làm đúng.

D

Có, vì căn bậc hai số học của một số có thể là số âm.

Câu 5

1đ

Câu 1:

Tính:

⚡ $5 \cdot \sqrt{4} =$ ;

⚡ $\sqrt{5^2 \cdot 4} =$ ;

⚡ $-5 \cdot \sqrt{4} =$ ;

⚡ $-\sqrt{(-5)^2 \cdot 4} =$ .

Câu 2:

So sánh:

⚡ $5 \cdot \sqrt{4}$ $\sqrt{5^2 \cdot 4}$ .

⚡ $-5 \cdot \sqrt{4}$ $-\sqrt{(-5)^2 \cdot 4}$ .

Câu 6

1đ

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Câu 1:

$3\sqrt{5}$ bằng

\sqrt{8}

.

\sqrt{15}

.

\sqrt{75}

.

\sqrt{45}

.

Câu 2:

$-2\sqrt{7}$ bằng

\sqrt{28}

.

-\sqrt{14}

.

-\sqrt{28}

.

\sqrt{-28}

.

Câu 7

1đ

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức $\dfrac{3a}{2\sqrt{2}}$ với $\sqrt{2}$ và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu, ta được kết quả là

\dfrac{3a\sqrt{2}}{2}

.

\dfrac{3a}{4}

.

\dfrac{6a\sqrt{2}}{4}

.

\dfrac{3a\sqrt{2}}{4}

.

Câu 8

1đ

Cho hai biểu thức $\dfrac{-2}{\sqrt{3} + 1}$ và $\dfrac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ .

Câu 1:

Biểu thức liên hợp của mẫu $\sqrt{3} + 1$ là

1 - \sqrt{3}

.

2 - \sqrt{3}

.

\sqrt{3} - 1

.

\sqrt{3} + 1

.

Câu 2:

Nhân cả tử và mẫu của $\dfrac{-2}{\sqrt{3} + 1}$ với biểu thức liên hợp trên rồi rút gọn mẫu, ta được

\sqrt{3} - 1

.

2\sqrt{3} - 2

.

1 - \sqrt{3}

.

\sqrt{3} + 1

.

Câu 3:

Viết biểu thức $\dfrac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ dưới dạng không còn căn thức ở mẫu, ta được

\dfrac{\sqrt3 + \sqrt2}5

\sqrt3 - \sqrt2

.

\sqrt3 + \sqrt2

.

\dfrac{\sqrt3 - \sqrt2}5

Câu 9

1đ

Câu 1:

Kết quả trục căn thức ở mẫu của biểu thức $\dfrac{-5\sqrt{x^2 + 1}}{2\sqrt{3}}$ là

\dfrac{-5\sqrt{3}(x^2 + 1)}{6}

.

\dfrac{-5\sqrt{3(x^2 + 1)}}{6}

.

\dfrac{-5\sqrt{x^2 + 1}}{6}

.

\dfrac{-5\sqrt{3x^2 + 1}}{6}

.

Câu 2:

Kết quả trục căn thức ở mẫu của biểu thức $\dfrac{a^2 - 2a}{\sqrt{a} + \sqrt{2}}$ (với $a \ge 0, a \ne 2$ ) là

\sqrt{a} - \sqrt{2}

.

a^2 - 2a

.

a(\sqrt{a} + \sqrt{2})

.

a(\sqrt{a} - \sqrt{2})

.

Câu 10

1đ

Rút gọn biểu thức:

$\Big( \dfrac{\sqrt{22} - \sqrt{11}}{1 - \sqrt{2}} + \dfrac{\sqrt{21} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{3}} \Big) (\sqrt{7} - \sqrt{11})$ .

Trả lời:

Câu 11

1đ

Trong thuyết tương đối, khối lượng $m$ (kg) của một vật khi chuyển động với vận tốc $v$ (m/s) được cho bởi công thức $m = \dfrac{m_0}{\sqrt{1 - \dfrac{v^2}{c^2}}}$ , trong đó $m_0$ (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, $c$ (m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không (Theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).

Câu 1:

Viết lại công thức tính khối lượng $m$ dưới dạng không có căn thức ở mẫu, ta được

m = \dfrac{m_0c}{c^2 - v^2}

.

m = \dfrac{m_0c\sqrt{c^2 - v^2}}{c^2 - v^2}

.

m = \dfrac{m_0c\sqrt{c^2 - v^2}}{c - v}

.

m = \dfrac{m_0\sqrt{c^2 - v^2}}{c^2 - v^2}

.

Câu 2:

Tính khối lượng $m$ theo $m_0$ khi vật chuyển động với vận tốc $v = \dfrac{1}{10}c$ . Khối lượng $m \approx k \cdot m_0$ . Giá trị của $k$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống