Khoá học Lớp 10 Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương IV Câu hỏi lý thuyết Bài tập cuối chương IV (SGK)
Đăng nhập

Phần 1

(8 câu)
Câu 1
1đ

Trong mặt phẳng toạ độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?

i→=(0; 1)\overrightarrow{i}=(0;\, 1) và j→=(1; 0)\overrightarrow{j}=(1;\, 0).
a→=(2; 6)\overrightarrow{a}=(\sqrt{2};\, 6) và b→=(1; 32)\overrightarrow{b}=(1;\, 3 \sqrt{2}).
c→=(1; 3)\overrightarrow{c}=(1;\, 3) và d→=(2; −6)\overrightarrow{d}=(2;\, -6).
u→=(2; 3)\overrightarrow{u}=(2;\, 3) và v→=(12; 6)\overrightarrow{v}=(\dfrac{1}{2};\, 6).
Câu 2
1đ

Trong mặt phẳng toạ độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

z→=(a; b)\overrightarrow{z}=(a;\, b) và t→=(−b; a)\overrightarrow{t}=(-b;\, a).
u→=(2; 3)\overrightarrow{u}=(2;\, 3) và v→=(4; 6)\overrightarrow{v}=(4;\, 6).
a→=(1; −1)\overrightarrow{a}=(1;\, -1) và b→=(−1; 1)\overrightarrow{b}=(-1;\, 1).
n→=(1; 1)\overrightarrow{n}=(1;\, 1) và k→=(2; 0)\overrightarrow{k}=(2;\, 0).
Câu 3
1đ

Trong mặt phẳng toạ độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 11?

b→=(1; −1)\overrightarrow{b}=(1;\, -1).
d→=(12; −12)\overrightarrow{d}=\Big(\dfrac{1}{\sqrt{2}};\, \dfrac{-1}{\sqrt{2}}\Big).
c→=(2; 12)\overrightarrow{c}=\Big(2;\, \dfrac{1}{2}\Big).
a→=(1; 1)\overrightarrow{a}=(1;\, 1).
Câu 4
1đ

Góc giữa vectơ a→=(1; −1)\overrightarrow{a}=(1;\, -1) và vectơ b→=(−2; 0)\overrightarrow{b}=(-2;\, 0) có số đo bằng:

0∘0^{\circ}.
135∘135^{\circ}.
90∘90^{\circ}.
45∘45^{\circ}.
Câu 5
1đ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

(a→⋅b→)2=a→2⋅b→2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2=\overrightarrow{a}^2 \cdot \overrightarrow{b}^2.
a→⋅(b→−c→)=a→⋅b→−a→⋅c→\overrightarrow{a} \cdot(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})=\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}-\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{c}.
(a→⋅b→)c→=a→(b→⋅c→)(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}) \overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}(\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c}).
a→⋅b→=∣a→∣⋅∣b→∣sin⁡(a→,b→)\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \sin (\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}).
Câu 6
1đ

Cho hình vuông ABCDA B C D có cạnh aa. Khẳng định nào sau đây là đúng?

BA→⋅BD→=−a2\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B D}=-a^2.
AC→⋅BC→=a2\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{B C}=a^2.
(AB→,BD→)=45∘(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B D})=45^{\circ}.
AC→⋅BD→=a22\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{B D}=a^2 \sqrt{2}.
Câu 7
1đ

Trên cạnh BCB C của tam giác ABCA B C lấy điểm MM sao cho MB=3MCM B=3 M C.

Câu 1:

Biểu thức biểu thị mối liên hệ giữa hai vectơ MB→\overrightarrow{M B} và MC→\overrightarrow{M C} là

MB→=3MC→.\overrightarrow{M B} = 3 \overrightarrow{M C}.
MC→=−3MB→.\overrightarrow{M C} = -3 \overrightarrow{M B}.
MB→=−3MC→.\overrightarrow{M B} = -3 \overrightarrow{M C}.
MC→=3MB→.\overrightarrow{M C} = 3 \overrightarrow{M B}.
Câu 2:

Biểu thị vectơ AM→\overrightarrow{A M} theo hai vectơ AB→\overrightarrow{A B} và AC→\overrightarrow{A C} ta được

AM→=14AB→+34AB→.\overrightarrow{AM} = \dfrac14 \overrightarrow{AB} + \dfrac34 \overrightarrow{AB}.
AM→=−14AB→+34AB→.\overrightarrow{AM} = -\dfrac14 \overrightarrow{AB} + \dfrac34 \overrightarrow{AB}.
AM→=34AB→+14AB→.\overrightarrow{AM} = \dfrac34 \overrightarrow{AB} + \dfrac14 \overrightarrow{AB}.
AM→=34AB→+−114AB→.\overrightarrow{AM} = \dfrac34 \overrightarrow{AB} + -1\dfrac14 \overrightarrow{AB}.
Câu 8
1đ
Tự luận

Cho hình bình hành ABCDA B C D. Chứng minh rằng với mọi điểm MM, ta có: MA→+MC→=MB→+MD→\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M D}.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi