Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ:⎩⎨⎧x=1−2ty=−3z=2+3t có một vectơ chỉ phương là
(−2;0;−3).
(1;−3;3).
(2;0;−3).
(1;−3;2).
Câu
2
1đ
Trong không gian Oxyz, vectơ u=(1;−1;2) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây?
⎩⎨⎧x=2+ty=−tz=−1−2t.
1x=−1y+1=2z−2.
⎩⎨⎧x=1−ty=−1+tz=2+2t.
1x−1=−11−y=−2z−2.
Câu
3
1đ
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:1x+1=3y−2=−2z có một vectơ chỉ phương là
u2=(1;−3;−2).
u1=(1;3;2).
u4=(−1;3;−2).
u3=(−1;−3;2).
Câu
4
1đ
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;−3;1),B(4;6;−5). Đường thẳng đi qua hai điểm A,B có một vectơ chỉ phương là
a3=(1;−3;−2).
a2=(5;3;−4).
a1=(−1;−3;2).
a1=(3;9;6).
Câu
5
1đ
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;1), B(−1;1;0), C(1;3;2). Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của ΔABC nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương?
c(−1;2;1).
b(−1;1;0).
d(−2;2;2).
a(1;1;0).
Câu
6
1đ
Trong không gian Oxyz, cho d vuông góc với 2 đường thẳng d1:⎩⎨⎧x=2−3ty=3+tz=−1+2t và d2:2x+1=5y=3z+3. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
(−7;−13;17).
(−2;1;7).
(−2;1;−5).
(−7;13;−17).
Câu
7
1đ
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA=2i+3j−5k;OB=−2j−4k. Đường thẳng AB nhận vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương?
u=(2;5;−1).
u=(−2;−5;−1).
u=(2;5;−9).
u=(2;3;−5).
Câu
8
1đ
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:1x+1=2y=1z−2, mặt phẳng (P):x+y−2z+5=0 và điểm A(1;−1;2). Đường thẳng Δ đi qua A cắt đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt tại M,N sao cho A là trung điểm của MN, biết rằng Δ có một vectơ chỉ phương u=(a;b;4). Khi đó, tổng T=a+b bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Câu
9
1đ
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:2x−1=1y+2=−2z−2, d2:−1x−2=1y−3=1z−4 và mặt phẳng (P):x−y+z−2024=0. Gọi Δ là đường thẳng song song với mặt phẳng (P) và cắt d1,d2 lần lượt tại A,B sao cho AB=32. Biết u=(a;b;1) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ, khi đó giá trị của biểu thức T=a2024+b2025 bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Câu
10
1đ
Trong không gian Oxyz, cho lăng trụ tam giác đều ABC.DEF có D(3;−1;1), hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và AD=1 (C không trùng O). Biết u=(a;b;1) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng DC. Giá trị của a2+b2 bằng bao nhiêu?