Các phép biến đổi lượng giác (cơ bản)
Khoá học Lớp 11 Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác Các phép biến đổi lượng giác (cơ bản)
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Các phép biến đổi lượng giác (cơ bản)

Câu 1
1đ

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

cos⁡2x=1−2sin⁡2x\cos 2x=1-2 \sin^2 x.
sin⁡2x=2sin⁡xcos⁡x\sin 2x=2\sin x \cos x.
cot⁡2x=cot⁡2x−12cot⁡x\cot 2x=\dfrac{\cot ^2x-1}{2\cot x}.
tan⁡2x=2tan⁡x1+tan⁡2x\tan 2x=\dfrac{2\tan x}{1+\tan ^2x}.
Câu 2
1đ

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

sin⁡(a−b)=sin⁡a.cos⁡b+cos⁡a.sin⁡b.\sin (a - b)=\sin a.\cos b+\cos a.\sin b.
cos⁡(a+b)=cos⁡a.cos⁡b−sin⁡a.sin⁡b.\cos (a + b)=\cos a.\cos b-\sin a.\sin b.
sin⁡(a+b)=sin⁡a.cos⁡b+cos⁡a.sin⁡b.\sin (a + b)=\sin a.\cos b+\cos a.\sin b.
cos⁡(a−b)=cos⁡a.cos⁡b+sin⁡a.sin⁡b.\cos (a - b)=\cos a.\cos b+\sin a.\sin b.
Câu 3
1đ

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

tan⁡2a=2tan⁡a1+tan⁡2a\tan 2a= \dfrac{2\tan a}{1+\tan^2 a}.
tan⁡2a=2tan⁡a1−tan⁡2a\tan 2a=\dfrac{2\tan a}{1-\tan^2 a}.
tan⁡2a=−2tan⁡a1+tan⁡2a\tan 2a= \dfrac{-2\tan a}{1+\tan^2 a}.
tan⁡2a=2tan⁡atan⁡2a−1\tan 2a= \dfrac{2\tan a}{\tan^2 a - 1}.
Câu 4
1đ

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

tan⁡(a+b)=tan⁡a+tan⁡b.\tan (a + b)=\tan a+\tan b.
tan⁡(a+b)=tan⁡a+tan⁡b1−tan⁡atan⁡b.\tan (a + b)=\dfrac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}.
tan⁡(a−b)=tan⁡a−tan⁡b.\tan (a-b)=\tan a-\tan b.
tan⁡(a−b)=tan⁡a+tan⁡b1−tan⁡atan⁡b.\tan (a-b)=\dfrac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}.
Câu 5
1đ

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

cos⁡acos⁡b=12[cos⁡(a−b)+cos⁡(a+b)].\cos a\cos b=\dfrac{1}{2}\left[ \cos (a-b)+\cos (a + b) \right].
sin⁡asin⁡b=12[cos⁡(a−b)−cos⁡(a+b)].\sin a\sin b=\dfrac{1}{2}\left[ \cos (a-b)-\cos (a + b) \right].
sin⁡acos⁡b=12[sin⁡(a−b)+sin⁡(a+b)].\sin a\cos b=\dfrac{1}{2}\left[ \sin (a-b)+\sin (a + b) \right].
sin⁡acos⁡b=12[sin⁡(a−b)−cos⁡(a+b)].\sin a\cos b=\dfrac{1}{2}\left[ \sin (a-b)-\cos (a + b) \right].
Câu 6
1đ

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

cos⁡a+cos⁡b=2cos⁡a+b2.cos⁡a−b2.\cos a+\cos b=2\cos \dfrac{a+b}{2}.\cos \dfrac{a-b}{2}.
sin⁡a−sin⁡b=2cos⁡a+b2.sin⁡a−b2\sin a - \sin b=2\cos \dfrac{a+b}{2}.\sin \dfrac{a-b}{2}.
cos⁡a−cos⁡b=2sin⁡a+b2.sin⁡a−b2.\cos a - \cos b=2\sin \dfrac{a+b}{2}.\sin \dfrac{a-b}{2}.
sin⁡a+sin⁡b=2sin⁡a+b2.cos⁡a−b2.\sin a+\sin b=2\sin \dfrac{a+b}{2}.\cos \dfrac{a-b}{2}.
Câu 7
1đ

Cho hai góc nhọn aa và bb với tan⁡a=17\tan a=\dfrac{1}{7} và tan⁡b=34\tan b=\dfrac{3}{4}. Tổng a+ba+b bằng

π4.\dfrac{\pi }{4}.
π3.\dfrac{\pi }{3}.
π6.\dfrac{\pi }{6}.
2π3.\dfrac{2\pi }{3}.
Câu 8
1đ

Rút gọn biểu thức sin⁡(a−17∘).cos⁡(a+13∘)−sin⁡(a+13∘).cos⁡(a−17∘)\sin \left(a - 17^\circ \right).\cos \left(a+13^\circ \right) - \sin \left(a+13^\circ \right).\cos \left(a - 17^\circ \right), ta được

12.\dfrac{1}{2}.
−12.-\dfrac{1}{2}.
sin⁡2a.\sin 2a.
cos⁡2a.\cos 2a.
Câu 9
1đ

Cho x,yx, y là các góc nhọn, cot⁡x=34\cot x=\dfrac{3}{4}, cot⁡y=17\cot y=\dfrac{1}{7}. Tổng x+yx+y bằng

π3.\dfrac{\pi }{3}.
3π4.\dfrac{3\pi }{4}.
π.\pi.
π4.\dfrac{\pi }{4}.
Câu 10
1đ

Rút gọn biểu thức , ta được kết quả là

Câu 11
1đ

Cho cos⁡a=34; sin⁡a>0\cos a=\dfrac{3}{4}; \, \sin a>0 và sin⁡b=35; cos⁡b<0.\sin b=\dfrac{3}{5}; \, \cos b\lt 0. Giá trị của cos⁡(a+b)\cos (a + b) là

35(1+74)\dfrac35\left(1+\dfrac{\sqrt{7}}{4} \right).
−35(1−74)-\dfrac35\left(1-\dfrac{\sqrt{7}}{4} \right).
−35(1+74)-\dfrac35\left(1+\dfrac{\sqrt{7}}{4} \right).
35(1−74)\dfrac35\left(1-\dfrac{\sqrt{7}}{4} \right).
Câu 12
1đ

Nếu tan⁡x=0,5; sin⁡y=35, (0<y<90∘)\tan x=0,5; \, \sin y=\dfrac{3}{5},\,\left(0\lt y\lt 90^\circ\right) thì tan⁡(x+y)\tan (x+y) bằng

33.
55.
44.
22.
Câu 13
1đ

Nếu tan⁡(a+b)=7, tan⁡(a−b)=4\tan (a + b)=7,\,\tan \left(a-b \right)=4 thì giá trị đúng của tan⁡2a\tan 2a là

−1327-\dfrac{13}{27}.
1327\dfrac{13}{27}.
1127\dfrac{11}{27}.
−1127-\dfrac{11}{27}.
Câu 14
1đ

Nếu tan⁡β2=4tan⁡α2\tan \dfrac{\beta }{2}=4\tan \dfrac{\alpha }{2} thì tan⁡β−α2\tan \dfrac{\beta -\alpha }{2} bằng

3cos⁡α5−3cos⁡α.\dfrac{3\cos \alpha }{5-3\cos \alpha }.
3cos⁡α5+3cos⁡α.\dfrac{3\cos \alpha }{5+3\cos \alpha }.
3sin⁡α5−3cos⁡α.\dfrac{3\sin \alpha }{5-3\cos \alpha }.
3sin⁡α5+3cos⁡α.\dfrac{3\sin \alpha }{5+3\cos \alpha }.
Câu 15
1đ

Nếu sin⁡α=45\sin \alpha =\dfrac{4}{5} thì giá trị của cos⁡4α\cos 4\alpha là

−527625-\dfrac{527}{625}.
524625\dfrac{524}{625}.
−524625-\dfrac{524}{625}.
527625\dfrac{527}{625}.
vip_gift

Mùa hè bứt phá - Tự tin dẫn đầu lớp!

Học thử miễn phí
knowledge

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

  • ✨ Học trước kiến thức lớp mới qua video sinh động.
  • 🚀 Làm chủ kiến thức trọng tâm chỉ với 30 phút mỗi ngày.
  • 🎮 Tham gia thi đấu các đấu trường trí tuệ để nhận quà.
  • 🎁 Nhận ngay lộ trình học hè cá nhân hóa từ thầy cô OLM.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi