Biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai vectơ
Khoá học Lớp 10 Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ Biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai vectơ
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai vectơ

Câu 1
1đ

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho ba điểm A(3;4),A(3;4), B(2;5),B(2;5), C(4;−4)C(4;-4). Tích AB→.AC→\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} bằng

77.
−9-9.
−7-7.
99.
Câu 2
1đ

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho ba điểm A(−3;−2),B(−2;−5)A(-3;-2), B(-2;-5).

Tích OA→.OB→\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB} bằng

1616
44
−4-4
−16-16
Câu 3
1đ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho hai vectơ a→=4i→+6j→\overrightarrow{a} = 4\overrightarrow{i} + 6\overrightarrow{j} và b→=3i→−7j→.\overrightarrow{b} = 3\overrightarrow{i} - 7\overrightarrow{j}. Khẳng định nào sau đây đúng?

a→.b→=30.\overrightarrow{{a}}{.}\overrightarrow{{b}}{=}{30.}
a→.b→=3.\overrightarrow{{a}}{.}\overrightarrow{{b}}{=}{3.}
a→.b→=−30.\overrightarrow{{a}}{.}\overrightarrow{{b}}{= -}{30.}
a→.b→=43.\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = 43.
Câu 4
1đ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho ba vectơ a→=(1;2),b→=(4;3)\overrightarrow{a} = (1;2),\overrightarrow{b} = (4;3) và c→=(2;3).\overrightarrow{c} = (2;3).

Giá trị P=a→.(b→+c→)P = \overrightarrow{a}.\left( \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c} \right) là

P=20.{P =}{20.}
P=18.{P =}{18.}
P=0.{P =}{0.}
P=28.P = 28.
Câu 5
1đ

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai vectơ a→=(0;1),b→=(−1;−3)\overrightarrow{a} = (0;1), \overrightarrow{b} = (-1;-3). Tọa độ vectơ c→\overrightarrow{c} thỏa mãn c→.a→=3;c→.b→=−12\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}=3;\overrightarrow{c}.\overrightarrow{b}=-12 là

(3;3)(3;3)
(−3;−3)(-3;-3)
(−3;3)(-3;3)
(3;−3)(3;-3)
Câu 6
1đ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho hai vectơ a→=(−1;1)\overrightarrow{a} = ( - 1;1) và b→=(2;0)\overrightarrow{b} = (2;0). Khẳng định nào sau đây đúng?
cos⁡(a→,b→)=−122.\cos\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right) = - \dfrac{1}{2\sqrt{2}}.
cos⁡(a→,b→)=12.\cos\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right) = \dfrac{1}{\sqrt{2}}.
cos⁡(a→,b→)=−22.\cos\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right) = - \dfrac{\sqrt{2}}{2}.
cos⁡(a→,b→)=12.\cos\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right) = \dfrac{1}{2}.
Câu 7
1đ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho hai vectơ a→=(4;3)\overrightarrow{a} = (4;3) và b→=(1;7)\overrightarrow{b} = (1;7). Số đo góc α\alpha giữa hai vectơ a→\overrightarrow{a} và b→\overrightarrow{b} bằng

30∘.30^\circ.
45∘.45^\circ.
60∘.60^\circ.
90∘.90^\circ.
Câu 8
1đ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho hai vectơ x→=(1;2)\overrightarrow{x} = (1;2) và y→=(−3;−1)\overrightarrow{y} = ( - 3; - 1). Số đo góc α\alpha giữa hai vectơ x→\overrightarrow{x} và y→\overrightarrow{y} bằng

135∘.135^\circ.
60∘.60^\circ.
90∘.90^\circ.
45∘.45^\circ.
Câu 9
1đ

Trên mặt phẳng toạ độ OxyOxy, cho u→(2;0),v→(−3;1)\overrightarrow{u} (2;0),\overrightarrow{v} (-\sqrt{3};1).

Số đo (u→,v→)\left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right) bằng

135∘135^\circ
150∘150^\circ
45∘45^\circ
30∘30^\circ
Câu 10
1đ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho vectơ a→=(9;3)\overrightarrow{a} = (9;3). Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ a→\overrightarrow{a}?
v1→=(1;−3).\overrightarrow{v_{1}} = (1; - 3).
v4→=(−1;3).\overrightarrow{v_{4}} = ( - 1;3).
v3→=(1;3).\overrightarrow{v_{3}} = (1;3).
v2→=(2;−6).\overrightarrow{v_{2}} = (2; - 6).
Câu 11
1đ

Trên mặt phẳng toạ độ OxyOxy, cho u→(−1;−1),v→(2;1)\overrightarrow{u} (-1;-1),\overrightarrow{v} (2;1).

Tính cos⁡(u→,v→)\cos\left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right) .

Đáp số: cos⁡(u→,v→)=\cos\left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)=

Câu 12
1đ

Trên mặt phẳng toạ độ OxyOxy, cho ba điểm A(1;−1),B(0;1),C(−1;2)A(1;-1), B(0;1), C(-1;2).

Tính cosincosin góc BAC^\widehat{BAC} .

Đáp số: cos⁡BAC^=\cos\widehat{BAC}=

.

Câu 13
1đ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho ba điểm A(1;2),B(−1;1)A(1;2),B( - 1;1) và C(5;−1)C(5; - 1). Khẳng định nào sau đây đúng?
cos⁡(AB→,AC→)=32.\cos\left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
cos⁡(AB→,AC→)=−25.\cos\left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right) = - \dfrac{2}{5}.
cos⁡(AB→,AC→)=−12.\cos\left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right) = - \dfrac{1}{2}.
cos⁡(AB→,AC→)=−55.\cos\left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right) = - \dfrac{\sqrt{5}}{5}.
Câu 14
1đ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho tam giác ABCABC có A(6;0),B(3;1)A(6;0),B(3;1) và C(−1;−1)C( - 1; - 1). Số đo của góc ABCABC bằng

60∘.60^\circ.
15∘.15^\circ.
120∘.120^\circ.
135∘.135^\circ.
Câu 15
1đ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho bốn điểm A(−8;0),B(0;4),C(2;0)A( - 8;0),B(0;4),C(2;0) và D(−3;−5).D( - 3; - 5). Khẳng định nào sau đây đúng?

cos⁡(AB→,AD→)=cos⁡(CB→,CD→).\cos\left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD} \right) = \cos\left( \overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD} \right).
Góc BCD^\widehat{BCD} là góc nhọn.
Hai góc BAD^\widehat{BAD} và BCD^\widehat{BCD} phụ nhau.
Hai góc BAD^\widehat{BAD} và BCD^\widehat{BCD} bù nhau.
Câu 16
1đ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho hai vectơ u→=12i→−5j→\overrightarrow{u} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{i} - 5\overrightarrow{j} và v→=ki→−4j→.\overrightarrow{v} = k\overrightarrow{i} - 4\overrightarrow{j}. Giá trị kk để vectơ u→\overrightarrow{u} vuông góc với v→\overrightarrow{v}bằng
−20.- 20.
40.40.
20.20.
−40.- 40.
Câu 17
1đ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho ba vectơ a→=(−2;3),b→=(4;1)\overrightarrow{a} = ( - 2;3),\overrightarrow{b} = (4;1) và c→=ka→+mb→\overrightarrow{c} = k\overrightarrow{a} + m\overrightarrow{b} với k,m∈R.k,m\mathbb{\in R}. Biết rằng vectơ c→\overrightarrow{c} vuông góc với vectơ (a→+b→)\left( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right). Khẳng định nào sau đây đúng?
3k=2m.3k = 2m.
2k=2m.2k = 2m.
2k+3m=0.2k + 3m = 0.
3k+2m=0.3k + 2m = 0.
Câu 18
1đ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho hai vectơ a→=(−2;3)\overrightarrow{a} = ( - 2;3) và b→=(4;1)\overrightarrow{b} = (4;1). Tọa độ vectơ d→\overrightarrow{d} biết a→.d→=4\overrightarrow{a}.\overrightarrow{d} = 4 và b→.d→=−2\overrightarrow{b}.\overrightarrow{d} = - 2 là
d→=(−57;67).\overrightarrow{d} = \left( - \dfrac{5}{7};\dfrac{6}{7} \right).
d→=(57;−67).\overrightarrow{d} = \left( \dfrac{5}{7}; - \dfrac{6}{7} \right).
d→=(57;67).\overrightarrow{d} = \left( \dfrac{5}{7};\dfrac{6}{7} \right).
d→=(−57;−67).\overrightarrow{d} = \left( - \dfrac{5}{7}; - \dfrac{6}{7} \right).
Câu 19
1đ

Trên mặt phẳng OxyOxy cho hai điểm A(−3;−1),B(3;2)A(-3 ; -1), B(3 ; 2). Tìm toạ độ điểm CC có hoành độ bằng 00 sao cho tam giác ABCABC vuông tại AA.

C(0;−203)C\left(0;-\dfrac{20}{3}\right)
C(0;5)C\left(0;5\right)
C(0;163)C\left(0;\dfrac{16}{3}\right)
C(0;−7)C\left(0;-7\right)
Câu 20
1đ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho ba vectơ u→=(4;1),v→=(1;4)\overrightarrow{u} = (4;1),\overrightarrow{v} = (1;4) và a→=u→+m.v→\overrightarrow{a} = \overrightarrow{u} + m.\overrightarrow{v} với m∈R.m\mathbb{\in R}. Giá trị mm để giá của a→\overrightarrow{a} vuông góc với trục hoành là
m=−2.m = - 2.
m=−4.m = - 4.
m=2.m = 2.
m=4.m = 4.
Câu 21
1đ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho hai vectơ u→=(4;1)\overrightarrow{u} = (4;1) và v→=(1;4).\overrightarrow{v} = (1;4). Giá trị mm để vectơ a→=m.u→+v→\overrightarrow{a} = m.\overrightarrow{u} + \overrightarrow{v} tạo với vectơ b→=i→+j→\overrightarrow{b} = \overrightarrow{i} + \overrightarrow{j} một góc 45∘45^{\circ} là

m=4.m = 4.
m=−12.m = - \dfrac{1}{2}.
m=12.m = \dfrac{1}{2}.
m=−14.m = - \dfrac{1}{4}.
vip_gift

Mùa hè bứt phá - Tự tin dẫn đầu lớp!

Học thử miễn phí
knowledge

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

  • ✨ Học trước kiến thức lớp mới qua video sinh động.
  • 🚀 Làm chủ kiến thức trọng tâm chỉ với 30 phút mỗi ngày.
  • 🎮 Tham gia thi đấu các đấu trường trí tuệ để nhận quà.
  • 🎁 Nhận ngay lộ trình học hè cá nhân hóa từ thầy cô OLM.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi