Bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp trong tam giác

Câu 1

1đ

Tam giác ABC có BC = 8 cm, $\widehat{A}=90^o.$ Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

4\sqrt{2}

.

\dfrac{8\sqrt{3}}{3}

.

4

.

8

.

Câu 2

1đ

Tam giác $ABC$ có $AB = 3,AC = 6$ và $\widehat{A} = 60{^\circ}$ . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là

R = 3

.

R = \sqrt{3}

.

R = 3\sqrt{3}

.

R = 6

.

Câu 3

1đ

Áp dụng công thức Hê rông để tính diện tích. Áp dụng công thức $S = \dfrac{abc}{4R} \Rightarrow R = \dfrac{abc}{4S}$ trong đó a, b, c là ba cạnh của tam giác và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Một tam giác có ba cạnh a = 3, b = 4, c = 5. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng

4.

3.

4,5.

2,5.

Câu 4

1đ

Tam giác đều cạnh $a$ nội tiếp trong đường tròn bán kính $R$ . Khi đó bán kính $R$ bằng

R = \dfrac{a\sqrt{2}}{3}

.

R = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}

.

R = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}

.

R = \dfrac{a\sqrt{3}}{4}

.

Câu 5

1đ

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH = \dfrac{12}{5}\ cm$ và $\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{3}{4}$ . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là

R = 3,5cm

.

R = \sqrt{3}cm

.

R = \sqrt{2}\text{\ cm}

.

R = 2,5cm

.

Câu 6

1đ

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 3\sqrt{3},BC = 6\sqrt{3}$ và $CA = 9$ . Gọi $D$ là trung điểm $BC$ . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABD$ là

R = \dfrac{9}{6}

.

R = 3\sqrt{3}

.

R = \dfrac{9}{2}

.

R = 3

.

Câu 7

1đ

Tam giác nhọn $ABC$ có $AC = b,BC = a$ , $BB'$ là đường cao kẻ từ $B$ và $\widehat{CBB'} = \alpha$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ của tam giác $ABC$ được tính theo $a,b$ và $\alpha$ là

R = \dfrac{\sqrt{a^{2} + b^{2} + 2ab\cos\alpha}}{2\cos\alpha}

.

R = \dfrac{\sqrt{a^{2} + b^{2} + 2ab\cos\alpha}}{2\sin\alpha}

.

R = \dfrac{\sqrt{a^{2} + b^{2} - 2ab\cos\alpha}}{2\sin\alpha}

.

R = \dfrac{\sqrt{a^{2} + b^{2} - 2ab\sin\alpha}}{2\cos\alpha}

.

Câu 8

1đ

Áp dụng công thức

S_{ABC} = p.r \Rightarrow r = \dfrac{S_{ABC}}{p}

, trong đó p là nửa chu vi và r là bán kính đường tròn nội tiếp.

Tam giác ABC có $AB = 15, AC =8, \widehat{BAC} = 60^o$ . Bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác bằng

\dfrac{5\sqrt{2}}{6}

.

\dfrac{10\sqrt{3}}{3}

.

\dfrac{5\sqrt{3}}{3}

.

\dfrac{5\sqrt{2}}{3}

.

Câu 9

1đ

Tam giác $ABC$ có $a = 21,b = 17,c = 10$ . Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho là

r = 7

.

r = 16

.

r = \dfrac{7}{2}

.

r = 8

.

Câu 10

1đ

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh $a$ là

r = \dfrac{a\sqrt{2}}{5}

.

r = \dfrac{a\sqrt{3}}{4}

.

r = \dfrac{a\sqrt{5}}{7}

.

r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}

.

Câu 11

1đ

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 6$ cm, $BC = 10$ cm. Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho là

r = 3

cm.

r = 2

cm.

r = 1

cm.

r = \sqrt{2}

cm.

Câu 12

1đ

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ , có $AB = a$ . Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho là

r = \dfrac{a}{2 + \sqrt{2}}

.

r = \dfrac{a}{3}

.

r = \dfrac{a}{\sqrt{2}}

.

r = \dfrac{a}{2}

.

Câu 13

1đ

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ . Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{R}{r}$ bằng

\dfrac{\sqrt{2} - 1}{2}

.

\dfrac{2 + \sqrt{2}}{2}

.

1 + \sqrt{2}

.

\dfrac{1 + \sqrt{2}}{2}

.

Bài liên quan

Bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp trong tam giác

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Báo lỗi