Khoá học Lớp 10 Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Bài tập Vectơ trong mặt phẳng tọa độ (SGK)
Đăng nhập

Phần 1

(5 câu)
Câu 1
1đ

Trong mặt phẳng toạ độ OxyO x y, cho các điểm M(1;3),N(4;2)M(1 ; 3), N(4 ; 2).

Câu 1:
Tự luận

Độ dài của các đoạn thẳng OM, ON, MNOM, \, ON, \, MN lần lượt là

Câu 2:
Tự luận

Chứng minh rằng tam giác OMNO M N vuông cân.

Câu 2
1đ

Trong mặt phẳng toạ độ OxyO x y, cho các vectơ a→=3i→−2j→, b→=(4; −1)\overrightarrow{a}=3 \overrightarrow{i}-2 \overrightarrow{j},\ \overrightarrow{b}=(4;\, -1) và các điểm M(−3; 6), N(3; −3)M(-3;\, 6), \ N(3;\, -3).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) 2a→−b→=(10; −5)2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(10;\, -5).
b) MN→=3(2a→−b→)\overrightarrow{M N}=3(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}).
c) Ba điểm O, M, NO, \, M, \, N thẳng hàng.
d) Điểm P(6; −9)P(6;\, -9) là điểm thỏa mãn tứ giác OMNPO M N P là một hình bình hành.
Câu 3
1đ

Câu 1:
Tự luận

Trong mặt phẳng toạ độ OxyO x y, cho các điểm A(1; 3), B(2; 4), C(−3; 2)A(1;\, 3),\ B(2;\, 4),\ C(-3;\, 2). Chứng minh rằng A, B, CA, \, B, \, C là ba đỉnh của một tam giác.

Câu 2:

Tọa độ trung điểm MM của đoạn thẳng ABAB là

M(14; 14).M\Big(\dfrac{1}{4};\, \dfrac{1}{4}\Big).
M(−32; −72).M\Big(-\dfrac{3}{2};\, -\dfrac{7}{2}\Big).
M(−14; −14).M\Big(-\dfrac{1}{4};\, -\dfrac{1}{4}\Big).
M(32; 72).M\Big(\dfrac{3}{2};\, \dfrac{7}{2}\Big).
Câu 3:

Tọa độ trọng tâm GG của tam giác ABCABC là

G(3; 0)G(3;\, 0).
G(0; 3)G(0;\, 3).
G(−3; 0)G(-3;\, 0).
G(0; −3)G(0;\, -3).
Câu 4:

Điểm DD thỏa mãn O(0; 0)O(0;\, 0) là trọng tâm của tam giác ABDA B D có tọa độ là

D(3; 7)D(3;\, 7).
D(−3; 7)D(-3;\, 7).
D(−3; −7)D(-3;\, -7).
D(3; −7)D(3;\, -7).
Câu 4
1đ

Sự chuyển động của một tàu thuỷ được thể hiện trên một mặt phẳng toạ độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(1; 2)A(1;\, 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ v→=(3; 4)\overrightarrow{v}=(3;\, 4). Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng toạ độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,51{,}5 giờ. (Kết quả điền dưới dạng số thập phân).

Trả lời: (; )

Câu 5
1đ

Trong Hình 4.38, quân mã đang ở vị trí có toạ độ (1; 2)(1;\, 2).

Hình 4.38

Sau một nước đi, quân mã có thể đến những vị trí nào?

A
(0; 0), (2; 0), (3; 1), (3; 3), (2; 4), (0; 4)(0;\, 0), \, (2;\, 0), \, (3;\, 1), \, (3;\, 3), \, (2;\, 4), \, (0;\, 4).
B
(0; 0),  (3; 1), (3; 3)(0;\, 0), \, \, (3;\, 1), \, (3;\, 3).
C
(0; 0), (2; 0), (2; 4), (0; 4)(0;\, 0), \, (2;\, 0), \, (2;\, 4), \, (0;\, 4).
D
(2; 0), (3; 1), (3; 3), (2; 4), (0; 4)(2;\, 0), \, (3;\, 1), \, (3;\, 3), \, (2;\, 4), \, (0;\, 4).

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi