Bài tập Vectơ trong mặt phẳng tọa độ (SGK)
Khoá học Lớp 10 Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Bài tập Vectơ trong mặt phẳng tọa độ (SGK)
Đăng nhập

Bài tập Vectơ trong mặt phẳng tọa độ (SGK)

Câu 1
1đ

Trong mặt phẳng toạ độ OxyO x y, cho các điểm M(1;3), N(4;2)M(1 ; 3), \, N(4 ; 2). Tính độ dài của các đoạn thẳng OM, ON, MN.OM, \, ON, \, MN.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) OM=OM = 10\sqrt{10}.
b) ON=ON = 252 \sqrt{5}.
c) MN=MN= 22.
d) Tam giác OMNO M N vuông cân tại OO vì OM=ON=10OM =ON =\sqrt{10} và MN2=OM2+ON2.MN^2=OM^2+ON^2.
Câu 2
1đ

Trong mặt phẳng toạ độ OxyO x y, cho các vectơ a→=3i→−2j→, b→=(4; −1)\overrightarrow{a}=3 \overrightarrow{i}-2 \overrightarrow{j},\ \overrightarrow{b}=(4;\, -1) và các điểm M(−3; 6), N(3; −3)M(-3;\, 6), \ N(3;\, -3).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) 2a→−b→=(10; −5)2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(10;\, -5).
b) MN→=3(2a→−b→)\overrightarrow{M N}=3(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}).
c) Ba điểm O, M, NO, \, M, \, N thẳng hàng.
d) P(6; −9)P(6;\, -9) là điểm thỏa mãn tứ giác OMNPO M N P là một hình bình hành.
Câu 3
1đ
Tự luận

Trong mặt phẳng toạ độ OxyO x y, cho các điểm A(1; 3), B(2; 4), C(−3; 2)A(1;\, 3),\ B(2;\, 4),\ C(-3;\, 2).

a) Chứng minh rằng A, B, CA, \, B, \, C là ba đỉnh của một tam giác.

b) Tìm tọa độ trung điểm MM của đoạn thẳng ABAB.

c) Tìm tọa độ trọng tâm GG của tam giác ABCABC.

d) Tìm điểm D(x; y)D(x; \,y) để O(0; 0)O(0; \, 0) là trọng tâm của tam giác ABDABD.

Câu 4
1đ

Sự chuyển động của một tàu thuỷ được thể hiện trên một mặt phẳng toạ độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(1; 2)A(1;\, 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ v→=(3; 4)\overrightarrow{v}=(3;\, 4). Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng toạ độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,51{,}5 giờ. (Kết quả điền dưới dạng số thập phân).

Trả lời: (; )

Câu 5
1đ

Trong Hình 4.38, quân mã đang ở vị trí có toạ độ (1; 2)(1;\, 2).

Hình 4.38

Sau một nước đi, quân mã có thể đến những vị trí nào?

Gợi ý: Bạn có thể tìm hiểu để biết quy tắc đi của quân mã trên bàn cờ vua trước khi giải.

A
(0; 0),  (3; 1), (3; 3)(0;\, 0), \, \, (3;\, 1), \, (3;\, 3).
B
(2; 0), (3; 1), (3; 3), (2; 4), (0; 4)(2;\, 0), \, (3;\, 1), \, (3;\, 3), \, (2;\, 4), \, (0;\, 4).
C
(0; 0), (2; 0), (3; 1), (3; 3), (2; 4), (0; 4)(0;\, 0), \, (2;\, 0), \, (3;\, 1), \, (3;\, 3), \, (2;\, 4), \, (0;\, 4).
D
(0; 0), (2; 0), (2; 4), (0; 4)(0;\, 0), \, (2;\, 0), \, (2;\, 4), \, (0;\, 4).

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi