Bài tập trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác (SGK)

Câu 1

1đ

Câu 1:

Quan sát Hình 4.39a, cặp tam giác nào bằng nhau và vì sao?

Hình 4.39a

A

\Delta ABD = \Delta CDB

vì

\widehat{A} = \widehat{C}

,

AB = CD

và cạnh

BD

chung.

B

\Delta ABD = \Delta CDB

vì

AB = CD

,

\widehat{ABD} = \widehat{CDB}

và cạnh

BD

chung.

C

\Delta ABC = \Delta CDA

vì

AB = CD

,

BC = DA

và cạnh

AC

chung.

D

\Delta ABD = \Delta BCD

vì

AB = BC

,

\widehat{ABD} = \widehat{CBD}

và cạnh

BD

chung.

Câu 2:

Quan sát Hình 4.39b, cặp tam giác nào bằng nhau và vì sao?

Hình 4.39b

A

\Delta OAB = \Delta OCD

vì

\widehat{A} = \widehat{C}

,

OA = OC

và

\widehat{B} = \widehat{D}

.

B

\Delta OAD = \Delta OCB

vì

OA = OC

,

\widehat{AOD} = \widehat{COB}

(đối đỉnh) và

OB = OD

.

C

\Delta OAD = \Delta OBC

vì

OA = OC

,

\widehat{AOD} = \widehat{BOC}

(đối đỉnh) và

OD = OC

.

D

\Delta OAB = \Delta ODC

vì

OA = OD

,

\widehat{AOB} = \widehat{DOC}

(đối đỉnh) và

OB = OC

.

Câu 2

1đ

Cho hai đoạn thẳng $AC$ và $BD$ cắt nhau tại điểm $O$ sao cho $OA = OC$ , $OB = OD$ như Hình 4.40.

Câu 1:

Hai cặp tam giác nào có chung đỉnh $O$ bằng nhau?

\Delta OAB = \Delta ODC

và

\Delta OAD = \Delta OCB

.

\Delta OAB = \Delta OCD

và

\Delta OAD = \Delta OCB

.

\Delta OAB = \Delta OCD

và

\Delta OAD = \Delta OBC

.

\Delta OAB = \Delta ODC

và

\Delta OAD = \Delta OBC

.

Câu 2:

Chứng minh $\Delta DAB = \Delta BCD$ bằng cách kiểm tra tính đúng sai của các khẳng định sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\Delta OAB = \Delta OCD$ nên $\widehat{ABD} = \widehat{CDB}$ (hai góc tương ứng).
b) $\Delta OAD = \Delta OCB$ nên $\widehat{ADB} = \widehat{CDB}$ .
c) $\Delta DAB$ và $\Delta BCD$ có cạnh $BD$ chung.
d) Vì $\widehat{ABD} = \widehat{CDB}$ , $BD$ chung, $\widehat{ADB} = \widehat{CBD}$ nên $\Delta DAB = \Delta BCD$ (c.g.c).

Câu 3

1đ

Chứng minh rằng hai tam giác $ADE$ và $BCE$ trong Hình 4.41 bằng nhau.

Hoàn thành chứng minh dưới đây bằng cách chọn các yếu tố thích hợp:

Xét $\Delta ADE$ và $\Delta BCE$ có:

$\widehat{A} =$ (theo giả thiết)

$AE =$ (theo giả thiết)

$\widehat{AED} =$ (hai góc đối đỉnh)

Vậy $\Delta ADE = \Delta BCE$ theo trường hợp .

\widehat{D}

g.c.g

BE

\widehat{B}

c.c.c

DE

\widehat{BCE}

c.g.c

\widehat{CBE}

\widehat{C}

\widehat{BEC}

CE

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 4

1đ

Tự luận

Cho đoạn thẳng $AB$ song song và bằng đoạn thẳng $CD$ như Hình 4.42. Gọi $E$ là giao điểm của hai đường thẳng $AD$ và $BC$ . Hai điểm $G$ và $H$ lần lượt nằm trên $AB$ và $CD$ sao cho $G, E, H$ thẳng hàng.

a) Chứng minh rằng $\Delta ABE = \Delta DCE$ .

b) Chứng minh rằng $EG = EH$ .

Bài học liên quan

Bài tập trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác (SGK)

Báo lỗi