Bài tập ôn tập cuối năm (SGK thống nhất)

Câu 1

1đ

Khoảng nghịch biến của hàm số $y=x^3-6x^2+9x+1$ là

(-\infty; 1)

.

(3; +\infty)

.

(1; 3)

.

(-\infty; +\infty)

.

Câu 2

1đ

Giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = \dfrac{x^2 + 3}{x - 1}$ trên đoạn $[2; 4]$ là

M = 6

.

M = 7

.

M = \dfrac{19}{3}

.

M = \dfrac{20}{3}

.

Câu 3

1đ

Tổng số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{\sqrt{x^2 - 1}}{x}$ là

0

.

1

.

2

.

3

.

Câu 4

1đ

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

y = -x^3 + 3x^2 + 1

.

y = x^3 - 3x^2 + 3

.

y = -x^2 + 2x + 1

.

y = \dfrac{x + 1}{x - 1}

.

Câu 5

1đ

Cho hàm số $f(x) = x^2 + 3$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

\displaystyle\int f(x) \mathrm{d}x = 2x + C

.

\displaystyle\int f(x) \mathrm{d}x = x^2 + 3x + C

.

\displaystyle\int f(x) \mathrm{d}x = x^3 + 3x + C

.

\displaystyle\int f(x) \mathrm{d}x = \dfrac{x^3}{3} + 3x + C

.

Câu 6

1đ

Cho hàm số $f(x)$ thoả mãn $f(0) = 1$ và $f'(x) = 2\sin x + 1$ . Khi đó $\displaystyle\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} f(x) \mathrm{d}x$ bằng

\dfrac{\pi^2 + 12\pi - 16}{8}

.

\dfrac{\pi^2 - 4\pi + 16}{8}

.

\dfrac{\pi^2 + 6\pi - 8}{4}

.

\dfrac{\pi^2 - 2\pi + 8}{4}

.

Câu 7

1đ

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x)$ , $y = 0$ , $x = -1$ và $x = 4$ như hình bên dưới.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

S = \displaystyle\int\limits_{-1}^{1} f(x)\mathrm{d}x + \displaystyle\int\limits_{1}^{4} f(x)\mathrm{d}x

.

S =\displaystyle\int\limits_{-1}^{1} f(x)\mathrm{d}x - \displaystyle\int\limits_{1}^{4} f(x)\mathrm{d}x

.

S = -\displaystyle\int\limits_{-1}^{1} f(x)\mathrm{d}x + \displaystyle\int\limits_{1}^{4} f(x)\mathrm{d}x

.

S = -\displaystyle\int\limits_{-1}^{1} f(x)\mathrm{d}x - \displaystyle\int\limits_{1}^{4} f(x)\mathrm{d}x

.

Câu 8

1đ

Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2\sqrt{x}$ , $y = 0$ , $x = 0$ và $x = 4$ . Thể tích $V$ của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$ là

V = 32

.

V = 32\pi

.

V = \dfrac{32}{3}

.

V = \dfrac{32\pi}{3}

.

Câu 9

1đ

Cho tứ diện $ABCD$ , gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$ và $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AG$ . Khi đó $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD}$ bằng

\overrightarrow{MG}

.

2\overrightarrow{MG}

.

3\overrightarrow{MG}

.

4\overrightarrow{MG}

.

Câu 10

1đ

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có tâm $O$ và gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BDA'$ . Tỉ số $\dfrac{AG}{AO}$ bằng

\dfrac{1}{3}

.

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{3}{4}

.

Câu 11

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng $d: \begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 \\ z = -1 + 2t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P): 2x - y - 2z + 1 = 0$ . Côsin của góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ là

\dfrac{2\sqrt{5}}{5}

.

\dfrac{\sqrt{5}}{5}

.

\dfrac{2\sqrt{3}}{5}

.

\dfrac{\sqrt{3}}{5}

.

Câu 12

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M(2; -1; 3)$ . Gọi $A, \,B, \, C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ trên các trục $Ox,\, Oy, \,Oz$ . Phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là

3x - 6y + 2z + 6 = 0

.

3x - 6y + 2z - 6 = 0

.

3x - 2y + 2z - 1 = 0

.

3x - 6y + 2z - 1 = 0

.

Câu 13

1đ

Thống kê thời gian trong tuần dành cho đọc sách của một số nhân viên trong một công ty được cho trong bảng sau:

Thời gian (giờ)	$[0; 2)$	$[2; 4)$	$[4; 6)$	$[6; 8)$	$[8; 10)$
Số nhân viên	$3$	$8$	$15$	$7$	$2$

Câu 1:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là

13

.

10

.

8

.

6

.

Câu 2:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

1,99

.

2,02

.

3,97

.

4,09

.

Câu 14

1đ

Trong một nhóm $25$ người, có $15$ người thích uống trà, $17$ người thích uống cà phê, $9$ người thích uống cả cà phê và trà. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm. Biết rằng người đó thích uống cà phê. Xác suất để người đó thích uống trà là

\dfrac{9}{17}

.

\dfrac{8}{17}

.

\dfrac{9}{19}

.

\dfrac{10}{19}

.

Câu 15

1đ

Trong số $40$ học sinh lớp 12A, có $22$ em đăng kí thi ngành Kinh tế, $25$ em đăng kí thi ngành Luật, $3$ em không đăng kí thi cả hai ngành này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, biết rằng em đó đăng kí thi ngành Luật. Xác suất để em đó đăng kí thi ngành Kinh tế là

\dfrac{3}{5}

.

\dfrac{2}{5}

.

\dfrac{3}{7}

.

\dfrac{4}{7}

.

Câu 16

1đ

Câu 17

1đ

Câu 18

1đ

Câu 19

1đ

Câu 20

1đ

Câu 21

1đ

Câu 22

1đ

Câu 23

1đ

Câu 24

1đ

Câu 25

1đ

Câu 26

1đ

Câu 27

1đ

Câu 28

1đ

Câu 29

1đ

Câu 30

1đ

Câu 31

1đ

Bài học liên quan

Bài tập ôn tập cuối năm (SGK thống nhất)

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Báo lỗi