Với giá trị nào của $a$ thì số hữu tỉ $x=\dfrac{3a-2}{-2}$ không là số dương và cũng không là số âm?

Cho số hữu tỉ $y=\dfrac{3a-4}{-6}$, với giá trị nào của $a$ thì $y$ là số hữu tỉ dương?

Với giá trị nguyên nào của $a$ thì số hữu tỉ $x=\dfrac{a-3}{2a},\,(a \ne 0)$ là số nguyên?

So sánh:

a) $A=\dfrac{{{33.10}^{3}}}{{{2}^{3}}{{.5.10}^{3}}+7\,000}$ và $B=\dfrac{3\,774}{5\,217}$.

b) $A=\dfrac{244.395-151}{244+395.243}$ và $B=\dfrac{423\,134.846\,267-423\,133}{423\,133.846\,267+423\,134}$.

So sánh:

a) $A=\dfrac{{{2}^{2\,010}}+1}{{{2}^{2\,007}}+1}$ và $B=\dfrac{{{2}^{2\,012}}+1}{{{2}^{2\,009}}+1}$.

b) $A=\dfrac{{{3}^{123}}+1}{{{3}^{125}}+1}$ và $B=\dfrac{{{3}^{122}}}{{{3}^{124}}+1}$.

So sánh:

a) $A=\dfrac{n}{n+1}$ và $B=\dfrac{n+2}{n+3}$, $(n>0)$.

b) $A=\dfrac{{{n}^{2}}-1}{{{n}^{2}}+1}$ và $B=\dfrac{{{n}^{2}}+3}{{{n}^{2}}+4}$, $(n>1)$.

So sánh:

i) $A=\dfrac{2\,004}{2\,005}+\dfrac{2\,005}{2\,006}$ và $B=\dfrac{2\,004+2\,005}{2\,005+2\,006}$.

ii) $A=\dfrac{2\,000}{2\,001}+\dfrac{2\,001}{2\,002}$ và $B=\dfrac{2\,000+2\,001}{2\,002+2\,002}$.

So sánh:

a) $A=\dfrac{10}{{{50}^{10}}}+\dfrac{10}{{{50}^{8}}}$ và $B=\dfrac{11}{{{50}^{10}}}+\dfrac{9}{{{50}^{8}}}$.

b) $A=\dfrac{2\,016}{{{100}^{20}}}+\dfrac{2\,016}{{{100}^{30}}}$ và $B=\dfrac{2\,017}{{{100}^{20}}}+\dfrac{2\,015}{{{100}^{30}}}$.