Khoá học Lớp 9 Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong .... Bài tập Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong ....
Đăng nhập

Bài tập Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng (SGK)

Câu 1
1đ

Giải tam giác ABCABC vuông tại AA có BC=21, AC=18, AB=cBC = 21, \, AC = 18, \, AB = c.

Câu 1:

Tính độ dài cạnh cc (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 2:

Số đo các góc B, CB, \, C (làm tròn đến độ) lần lượt là

B^≈31∘; C^≈59∘\widehat{B} \approx 31^\circ; \, \widehat{C} \approx 59^\circ.
B^≈60∘; C^≈30∘\widehat{B} \approx 60^\circ; \, \widehat{C} \approx 30^\circ.
B^≈59∘; C^≈31∘\widehat{B} \approx 59^\circ; \, \widehat{C} \approx 31^\circ.
B^≈50∘; C^≈40∘\widehat{B} \approx 50^\circ; \, \widehat{C} \approx 40^\circ.
Câu 2
1đ

Giải tam giác ABCABC vuông tại AA có BC=a, AC=10, AB=cBC = a, \, AC = 10, \, AB = c và C^=30∘\widehat{C} = 30^\circ.

Câu 1:

Tính độ dài các cạnh ABAB và BCBC (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

⚡BC=a≈BC = a \approx ;

⚡AB=c≈AB = c \approx .

Câu 2:

Số đo góc BB bằng bao nhiêu độ?

Trả lời: ∘^\circ.

Câu 3
1đ

Giải tam giác ABCABC vuông tại AA có BC=a, AC=3, AB=5BC = a, \, AC = 3, \, AB = 5.

Câu 1:

Tính độ dài cạnh aa (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 2:

Số đo các góc B, CB, \, C (làm tròn đến độ) lần lượt là

B^≈31∘; C^≈59∘\widehat{B} \approx 31^\circ; \, \widehat{C} \approx 59^\circ.
B^≈59∘; C^≈31∘\widehat{B} \approx 59^\circ; \, \widehat{C} \approx 31^\circ.
B^≈30∘; C^≈60∘\widehat{B} \approx 30^\circ; \, \widehat{C} \approx 60^\circ.
B^≈60∘; C^≈30∘\widehat{B} \approx 60^\circ; \, \widehat{C} \approx 30^\circ.
Câu 4
1đ

Tính góc nghiêng α\alpha của thùng xe chở rác trong hình dưới đây (làm tròn đến độ).

Hình 4.22

Trả lời: ∘^\circ.

Câu 5
1đ

Tìm góc nghiêng α\alpha và chiều rộng ABAB của mái nhà kho trong hình dưới đây (góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Hình 4.23

Trả lời:

⚡α≈\alpha \approx ∘^\circ;

⚡AB≈AB \approx m.

Câu 6
1đ

Cho hình thoi có hai đường chéo dài 232\sqrt{3} và 22. Số đo các góc của hình thoi đó là

60∘60^\circ và 120∘120^\circ.
90∘90^\circ và 90∘90^\circ.
45∘45^\circ và 135∘135^\circ.
30∘30^\circ và 150∘150^\circ.
Câu 7
1đ

Cho hình thang ABCDABCD (ADAD // BCBC) có AD=16AD = 16 cm, BC=4BC = 4 cm và A^=B^=ACD^=90∘\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{ACD} = 90^\circ. Kẻ đường cao CECE của tam giác ACDACD.

A B C D E

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là lí do ADC^=ACE^\widehat{ADC} = \widehat{ACE}?

Vì cùng phụ với CAD^\widehat{CAD}.
Vì cùng phụ với ACD^\widehat{ACD}.
Vì hai tam giác ADCADC và ACEACE bằng nhau.
Vì cùng bù với CAD^\widehat{CAD}.
Câu 2:

Các tỉ số lượng giác sin⁡ADC^\sin \widehat{ADC} và sin⁡ACE^\sin \widehat{ACE} lần lượt là

sin⁡ADC^=CDAD; sin⁡ACE^=CEAC\sin \widehat{ADC} = \dfrac{CD}{AD}; \, \sin \widehat{ACE} = \dfrac{CE}{AC}.
sin⁡ADC^=ACCD; sin⁡ACE^=AECE\sin \widehat{ADC} = \dfrac{AC}{CD}; \, \sin \widehat{ACE} = \dfrac{AE}{CE}.
sin⁡ADC^=ACAD; sin⁡ACE^=AEAC\sin \widehat{ADC} = \dfrac{AC}{AD}; \, \sin \widehat{ACE} = \dfrac{AE}{AC}.
sin⁡ADC^=ADAC; sin⁡ACE^=ACAE\sin \widehat{ADC} = \dfrac{AD}{AC}; \, \sin \widehat{ACE} = \dfrac{AC}{AE}.
Câu 3:

Độ dài cạnh ACAC bằng bao nhiêu cm?

Trả lời: cm.

Câu 4:

Số đo góc DD của hình thang bằng bao nhiêu độ?

Trả lời: ∘^\circ.

Câu 8
1đ

Một người đứng tại điểm AA, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm BB là 1,21,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương BB của ngọn cây (cây mọc thẳng đứng, có gốc ở tại điểm CC cách BB là 4,84,8 m, BB nằm giữa AA và CC). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,651,65 m.

Hình 4.24

Tính chiều cao của cây bằng cách xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Nếu mắt người tại điểm A′A', đỉnh cây tại điểm C′C' thì ABA′^=CBC′^\widehat{ABA'} = \widehat{CBC'}.
b) tan⁡ABA′^=1,21,65\tan \widehat{ABA'} = \dfrac{1,2}{1,65}.
c) tan⁡CBC′^=CC′4,8\tan \widehat{CBC'} = \dfrac{CC'}{4,8}.
d) Chiều cao của cây là 6,86,8 m.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi