Bài tập Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (SGK)
Khoá học Lớp 10 Toán lớp 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài tập Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (SGK)
Đăng nhập

Bài tập Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (SGK)

Câu 1
1đ

Những hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? (Chọn nhiều đáp án đúng).

{x+y2<0y−x>1\left\{\begin{aligned}x+y^2 \lt 0\\y-x>1\end{aligned}\right..
{x+y+z<0y<0\left\{\begin{aligned}x+y+z \lt 0\\y \lt 0\end{aligned}\right..
{x<0y≥0\left\{\begin{aligned}x\lt 0\\y\ge0\end{aligned}\right..
{−2x+y<3242x+3y<1\left\{\begin{aligned}-2x+y\lt 3^2\\4^2x+3y\lt 1\end{aligned}\right..
Câu 2
1đ

Câu 1:

Cho hệ bất phương trình {y−x<−1x>0y<0\left\{\begin{aligned} y-x \lt -1 \\ x>0 \\ y\lt 0 \end{aligned}\right..

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Miền nghiệm của bất phương trình y−x<−1y-x\lt -1 là nửa mặt phẳng bờ d:y−x=−1d: y-x=-1 không tính bờ dd và chứa điểm O(0; 0)O(0;\,0).
b) Miền nghiệm của bất phương trình x>0x>0 là nửa mặt phẳng bờ OyOy chứa điểm (1; 0)(1;\,0).
c) Miền nghiệm của bất phương trình y<0y\lt 0 là nửa mặt phẳng bờ OxOx chứa điểm (0; −1)(0;\,-1) và bỏ đi đường thẳng y=0y=0.
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền không bị gạch trong hình 2.5a .
Câu 2:

Cho hệ bất phương trình {x≥0y≥02x+y≤4\left\{\begin{aligned} x \ge0 \\ y\ge0 \\ 2x+y\le4 \end{aligned}\right..

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Miền nghiệm của bất phương trình x≥0x\ge0 là nửa mặt phẳng bờ OxOx chứa điểm (1; 0)(1;\,0).
b) Miền nghiệm của bất phương trình y≥0y\ge0 là nửa mặt phẳng bờ OyOy chứa điểm (0; 1)(0;\,1).
c) Miền nghiệm của bất phương trình 2x+y≤42x+y\le4 là nửa mặt phẳng bờ d:2x+y=4d:2x+y=4 chứa điểm O(0; 0),O(0;\,0), không kể bờ d.d.
d) Miền nghiệm của hệ là miền tam giác OABOAB trong hình 2.5b .
Câu 3:

Cho hệ bất phương trình {x≥0x+y>5x−y<0\left\{\begin{aligned} x \ge 0 \\ x+y>5 \\ x-y\lt 0 \end{aligned}\right..

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Miền nghiệm của bất phương trình x≥0x\ge0 là nửa mặt phẳng bờ OyOy chứa điểm (1; 0)(1;\,0).
b) Miền nghiệm của bất phương trình x+y>5x+y>5 là nửa mặt phẳng bờ d:x+y=5d: x+y=5 không chứa điểm O(0; 0)O(0;\,0).
c) Miền nghiệm của bất phương trình x−y<0x-y\lt 0 là nửa mặt phẳng bờ d′:x−y=0d':x-y=0 không chứa điểm (1; 0)(1;\,0) và không tính bờ d′.d'.
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền không bị gạch trong hình 2.6c .
Câu 3
1đ

Một gia đình cần ít nhất 900900 đơn vị protein và 400400 đơn vị lipid trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800800 đơn vị protein và 200200 đơn vị lipid. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600600 đơn vị protein và 400400 đơn vị lipid. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,61{,}6 kg thịt bò và 1,11{,}1 kg thịt lợn; giá 11 kg thịt bò là 250250 nghìn đồng; giá 11 kg thịt lợn là 160160 nghìn đồng. Giả sử gia đình đó mua xx kilôgam thịt bò và yy kilôgam thịt lợn.

Câu 1:
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là {x<1,6y<1,18x+6y>9x+2y>2\left\{\begin{aligned} x \lt 1{,}6 \\y \lt 1{,}1 \\8x+6y>9 \\x+2y>2 \end{aligned}\right.
b) Miền nghiệm của bất phương trình biểu thị điều kiện chỉ mua nhiều nhất 1,61,6 kg thịt bò là nửa mặt phẳng bờ x=1,6x=1,6 chứa điểm O.O.
c) Miền nghiệm của bất phương trình biểu thị điều kiện cần ít nhất 400400 đơn vị lipid là nửa mặt phẳng bờ d3:x+2y=2d_3: x+2y=2 không chứa điểm O.O.
d) Miền nghiệm của bất phương trình đã cho là miền tứ giác ABCDABCD (miền không bị gạch) trong hình 2.6.
Câu 2:

Số kilôgam thịt mỗi loại mà gia đình đó cần mua để chi phí ít nhất là kg thịt bò, kg thịt lợn.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi