Bài tập Đơn thức (SGK)

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

Trong các đơn thức $A = 4x(-2)x^2y; \, \, \, B = 12,75xyz; \, \, \, C = (1 + 2 \cdot 4,5)x^2y\dfrac{1}{5}y^3; \, \, \, D = (2 - \sqrt{5})x$, các đơn thức đã thu gọn là

Kết quả thu gọn $A = (-2)x^2y\dfrac{1}{2}xy$ và giá trị của $A$ khi $x = -2; y = \dfrac{1}{2}$ là

Kết quả thu gọn $B = xyz(-0,5)y^2z$ và giá trị của $B$ khi $x = 4; y = 0,5; z = 2$ là

Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau. Nhóm 1 có phần biến $x^3y^2$; nhóm 2 có phần biến $x^2y^3$; nhóm 3 có phần biến $y$.

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $S = \dfrac{1}{2}x^2y^5 - \dfrac{5}{2}x^2y^5$ khi $x = -2; y = 1$ ta được

Tổng của bốn đơn thức: $2x^2y^3; \, -\dfrac{3}{5}x^2y^3; \, -14x^2y^3; \, \dfrac{8}{5}x^2y^3$ là

Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên dưới cùng với các kích thước (tính bằng mét) được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến $x$ và $y$ biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:

Cách 1. Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật $ABCD$ và $EFGC$.

Cách 2. Lấy diện tích của hình chữ nhật $HFGD$ trừ đi diện tích của hình chữ nhật $HEBA$.