Bài tập cuối chương IV (SGK)

Câu 1

1đ

Tính các số đo $x, y$ trong các tam giác dưới đây (Hình 4.75).

⚡ $x =$ $^\circ$ ;

⚡ $y =$ $^\circ$ .

Câu 2

1đ

Trong Hình 4.76, có $AM = BM$ , $AN = BN$ .

Hoàn thành chứng minh $\widehat{MAN} = \widehat{MBN}$ .

Xét $\Delta AMN$ và $\Delta BMN$ có:

$AM =$ (giả thiết);

$AN =$ (giả thiết);

$MN$ là .

Suy ra $\Delta AMN = \Delta BMN$ (theo trường hợp ).

Do đó, $\widehat{MAN} = \widehat{MBN}$ (hai góc tương ứng).

MN

đường trung tuyếnc.g.c

AN

c.c.c cạnh chung đường cao

BM

g.c.g

BN

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 3

1đ

Tự luận

Trong Hình 4.77, có $AO = BO$ , $\widehat{OAM} = \widehat{OBN}$ .

Chứng minh $AM = BN$ .

Câu 4

1đ

Trong Hình 4.78, có $AN = BM$ , $\widehat{BAN} = \widehat{ABM}$ .

Hoàn thành chứng minh $\widehat{BAM} = \widehat{ABN}$

Xét $\Delta BAN$ và $\Delta ABM$ có:

$AN =$ (giả thiết)

$\widehat{BAN} =$ (giả thiết)

Cạnh chung là .

Vậy $\Delta BAN = \Delta ABM$ .

Suy ra $\widehat{ABN} = \widehat{BAM}$ .

(c.c.c)

\widehat{ABN}

\widehat{ABM}

AM

BM

(g.c.g)

AB

\widehat{BAM}

BN

(c.g.c)

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 5

1đ

Cho $M, N$ là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ sao cho $AM = AN$ .

Các khẳng định sau đây về quá trình chứng minh $MB = NB$ và $\widehat{AMB} = \widehat{ANB}$ là đúng hay sai?

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MA = MB$ và $NA = NB$ .
b) Từ $MA = MB, NA = NB$ và giả thiết $AM = AN$ , ta suy ra được $MB = NB$ .
c) $\Delta ABM = \Delta ANB$ (c.c.c) vì có $AM = AN, BM = BN$ và cạnh $AB$ chung nên $\Delta AMB = \Delta ANB$ (c.c.c).
d) Từ $\Delta AMB = \Delta ANB$ , ta suy ra $\widehat{AMB} = \widehat{ANB}$ .

Câu 6

1đ

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $\widehat{A} = 120^\circ$ . Trên cạnh $BC$ lấy hai điểm $M, N$ sao cho $MA, NA$ lần lượt vuông góc với $AB, AC$ . Chứng minh $\Delta BAM = \Delta CAN$ và các tam giác $ANB, AMC$ cân bằng cách kiểm tra tính đúng, sai các khẳng định sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\Delta BAM = \Delta CAN$ (g.c.g) vì có $\widehat{MAB} = \widehat{NAC} = 90^\circ$ , $AB = AC$ và $\widehat{B} = \widehat{C}$ .
b) $\widehat{NAB} = \widehat{BAC} - \widehat{NAC}$ .
c) $ANB$ cân tại $N$ vì có hai góc ở đáy đều bằng $40^\circ$ .
d) $AMC$ cân tại $M$ vì có $AM=MC$ .

Câu 7

1đ

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B} = 60^\circ$ . Trên cạnh $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $\widehat{CAM} = 30^\circ$ .

Câu 1:

Tự luận

Chứng minh tam giác $CAM$ cân tại $M$ :

Câu 2:

Kiểm tra tính đúng sai của các khẳng định sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\widehat{MAB} = 60^\circ$ .
b) $\Delta BAM$ là tam giác đều vì có hai góc bằng nhau.
c) $\Delta BAM$ là tam giác đều nên $MA = MB$ .
d) $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$ vì $MB=MC$ (cùng bằng $MA$ ).

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống