Bài tập cuối chương III (SGK)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)| a) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành. |
|
| b) Tứ giác có hai cặp cạnh bằng nhau là hình bình hành. (Quy ước là hai cặp cạnh đối). |
|
| c) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. |
|
| d) Tứ giác có ba cạnh bằng nhau là hình thoi. |
|
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)| a) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình chữ nhật. |
|
| b) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình bình hành. |
|
| c) Tứ giác có hai cạnh song song và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. |
|
| d) Tứ giác có hai cạnh song song và hai cạnh còn lại bằng nhau là hình bình hành. |
|
Chứng minh rằng nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân (H.3.59).
Cho hình bình hành . Lấy điểm trên tia sao cho .
Tứ giác có phải là hình bình hành không? Tại sao?
Giải thích
Do thuộc tia và nên là trung điểm của , suy ra .
Mặt khác là hình bình hành nên // và .
Từ đó suy ra // và .
Tứ giác có các cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là .
Khi tam giác vuông cân tại , số đo góc bằng bao nhiêu?
Trả lời: .
Cho tam giác vuông tại . Gọi là trung điểm của còn lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ xuống (H.3.60).
| a) Hai tam giác vuông và bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn kề. |
|
| b) Tứ giác có ba góc vuông nên là hình chữ nhật. Suy ra . Kết hợp với ta suy ra là trung điểm của . |
|
| c) Lấy điểm sao cho là trung điểm của . Tứ giác có hai đường chéo và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình thoi. |
|
| d) Nếu thì . Do đó, hình thoi là hình vuông. |
|
Cho tam giác cân tại ; là một điểm thuộc đường thẳng , ở giữa và . Gọi lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ và từ xuống , còn lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ xuống và từ xuống (H.3.61).
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác là hình chữ nhật;
b) .
Học thử miễn phí
