olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Chu kì của hàm số y=−5sin⁡(2 026x)y=-5\sin \left(2\, 026x \right) là

π1 013\dfrac{\pi }{1\, 013}.
2π2\pi .
π\pi .
1 013π1\, 013\pi .
Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin⁡xy=3\sin x là

33.
−3-3.
22.
11.
Câu 3 (1đ):

Gọi MM là giá trị lớn nhất, mm là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin⁡xcos⁡x+1y=4\sin x\cos x+1. Khi đó M+mM+m bằng

22.
33.
−1-1.
44.
Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

y=x2sin⁡(x+3)y=x^2\sin (x+3).
y=2x+cos⁡xy=2x+\cos x.
y=cos⁡3xy=\cos 3x.
y=cos⁡xx3y=\dfrac{\cos x}{x^3}.
Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình cot⁡(x+2)=1\cot \left(x+2 \right)=1 là

x=−2+π4+kπx=-2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=2+π4+k2πx=2+\dfrac{\pi }{4}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=2+π4+kπx=2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=−2−π4+kπx=-2-\dfrac{\pi }{4}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 6 (1đ):

Họ nghiệm của phương trình sin⁡x=sin⁡π5\sin x=\sin \dfrac{\pi }{5} là

[x=π5+k2πx=4π5+l2π, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k2\pi \\ & x=\dfrac{4\pi }{5}+l2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}.
[x=π5+kπx=−π5+lπ, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{5}+l\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}.
[x=π5+k2πx=−π5+l2π, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{5}+l2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}.
[x=π5+kπx=4π5+lπ, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k\pi \\ & x=\dfrac{4\pi }{5}+l\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l \in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡2x+4sin⁡x−cos⁡2x−3=0\cos 2x+4\sin x- \cos^2 x-3=0 là

x=kπ, (k∈Z)x=k\pi, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π2+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π2+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=π2+kπ, (k∈Z)x=arcsin⁡3+k2πx=π−arcsin⁡3+k2π, (k∈Z)\left[ \begin{aligned}& x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right) \\& x=arc \sin 3+k2\pi \\ & x=\pi -arc\sin 3+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình sin⁡(π−x)−cos⁡(π2−2x)=0\sin \left(\pi -x \right)-\cos \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)=0 là

S={k2π ∣ k∈Z}S=\Big\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={π3+k2π3 ∣ k∈Z}S=\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}
S={kπ; π3+k2π3 ∣ k∈Z}S=\Big\{ k\pi ; \, \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={k2π; π3+k2π3 ∣ k∈Z}S=\Big\{ k2\pi ; \, \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 9 (1đ):

Giá trị biểu thức P=sin⁡30∘cos⁡90∘+sin⁡90∘cos⁡30∘P=\sin 30{}^\circ \cos 90{}^\circ +\sin 90{}^\circ \cos 30{}^\circ là

P=32.P=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
P=−32.P=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}.
P=0.P=0.
P=1.P=1.
Câu 10 (1đ):

Cho α\alpha thỏa mãn π<α<3π2\pi\lt \alpha\lt \dfrac{3 \pi}{2}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

cos⁡α<0\cos \alpha\lt 0.
tan⁡α<0\tan \alpha\lt 0.
sin⁡α>0\sin \alpha>0.
cot⁡α<0\cot \alpha\lt 0.
Câu 11 (1đ):

Công thức nào sau đây đúng?

sin⁡(π+α)=sin⁡α\sin (\pi+\alpha)=\sin \alpha.
cos⁡(π2−α)=sin⁡α\cos \Big(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\Big)=\sin \alpha.
cos⁡(π2+α)=sin⁡α\cos \Big(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\Big)=\sin \alpha.
cos⁡(−α)=−cos⁡α\cos (-\alpha)=-\cos \alpha.
Câu 12 (1đ):

Một cung tròn có độ dài 55 cm , số đo góc ở tâm là 60∘60^\circ. Đường kính của đường tròn chứa cung đó bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

9,549,54 cm.
9,559,55 cm.
4,774,77 cm.
4,784,78 cm.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)=2cos⁡x+1f(x)=2\cos x+1 và g(x)=sin⁡x+tan⁡xg(x)=\sin x+\tan x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số f(x)f(x) là D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số tuần hoàn.
c) Tập xác định của hàm số g(x)g(x) là D=R\{π3+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số không tuần hoàn.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình 2sin⁡2x−(2+2)sin⁡x+2=02\sin^2 x - (2 + \sqrt{2})\sin x + \sqrt{2} = 0 (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Đặt t=sin⁡xt = \sin x, phương trình (*) trở thành 2t2−(2+2)t+2=02t^2 - (2 + \sqrt{2})t + \sqrt{2} = 0 với điều kiện 0≤t≤10 \le t \le 1.
b) Phương trình (*) tương đương với [sin⁡x=1sin⁡x=22\left[ \begin{aligned}\sin x = 1 \\ \sin x = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \end{aligned}\right..
c) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (*) là x=π2x = \dfrac{\pi}{2}.
d) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (*) thuộc khoảng (0;2π)(0; 2\pi) bằng 3π2\dfrac{3\pi}{2}.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡x=−12\sin x=-\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡(π6)\sin x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{6}\Big).
b) Phương trình có nghiệm là: x=−π6+k2π;x=7π6+k2π, (k∈Z)x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)\left(-\pi ;\pi \right) là ba nghiệm.
Câu 16 (1đ):

Cho biểu thức M=tan⁡(π−x)+cot⁡(π+x)M=\tan \left( \pi -x \right)+\cot \left( \pi +x \right).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Biểu thức N=cot⁡x−tan⁡xN=\cot x-\tan x thỏa mãn M=NM=N.
b) Nếu tan⁡x=3\tan x=\sqrt{3} thì M=233M=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}.
c) Nếu tan⁡(π−x)=13\tan \left( \pi -x \right)=\dfrac{1}{3} thì M=−83M=-\dfrac{8}{3}.
d) Nếu cot⁡(π+x)=2\cot \left( \pi +x \right)=2 thì M=32M=\dfrac{3}{2}.
Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để giá trị lớn nhất của hàm số y=msin⁡x+1cos⁡x+2y=\dfrac{m\sin x+1}{\cos x+2} nhỏ hơn 22?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm số nghiệm phương trình sin⁡3xcos⁡x+1=0\dfrac{\sin 3x}{\cos x+1}=0 thuộc đoạn [2π;4π]\left[ 2\pi ;4\pi \right].

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho biểu thức B=2sin⁡(x−4π)+cos⁡(x−5π2)sin⁡(3π2−x)=ktan⁡xB=\dfrac{2\sin (x-4\pi)+\cos \Big(x-\dfrac{5\pi }{2} \Big)}{\sin \Big(\dfrac{3\pi }{2}-x \Big)}=k\tan x. Tìm kk.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP