olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=sin⁡2xy=\sin 2x là

[−1;1]\left[ -1;1 \right].
[0;2]\left[ 0;2 \right].
[−2;2]\left[ -2;2 \right].
R\mathbb{R}.
Câu 2 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡2xy=\tan 2x là

D=R\{π4+kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π4+kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 3 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=cos⁡(2x+π3)−cos⁡2xy=\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)-\cos 2x là

T=[−2;2]T=\left[ -\sqrt{2};\sqrt{2} \right].
T=[−3;3]T=\left[ -\sqrt{3};\sqrt{3} \right].
T=[−2;2]T=\left[ -2;2 \right].
T=[−1;1]T=\left[ -1;1 \right].
Câu 4 (1đ):

Xét hàm số y=cos⁡xy=\cos x trên khoảng (π5;4π3)\Big(\dfrac{\pi }{5};\dfrac{4\pi }{3} \Big). Hàm số đồng biến trên khoảng có độ dài là

π6\dfrac{\pi }{6}.
π4\dfrac{\pi }{4}.
7π12\dfrac{7\pi }{12}.
π3\dfrac{\pi }{3}.
Câu 5 (1đ):

Tất cả các nghiệm của phương trình sin⁡x=0\sin x=0 là

x=π+k2π, k∈Zx=\pi +k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
x=π2+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{2}+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
x=kπ, k∈Zx=k\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
x=k2π, k∈Zx=k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
Câu 6 (1đ):

Phương trình cot⁡x=3\cot x=3 có nghiệm là

x=arccot⁡3+kπ, k∈Zx=arc\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=arccot⁡3+k2π, k∈Zx=arc\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=cot⁡3+k2π, k∈Zx=\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=cot⁡3+kπ, k∈Zx=\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Với những giá trị nào của xx thì giá trị của các hàm số y=sin⁡3xy=\sin 3x và y=sin⁡xy=\sin x bằng nhau?

[x=kπx=π4+kπ2\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \\ \end{aligned} \right., k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=kπ4x=k\dfrac{\pi }{4}, k∈Zk \in \mathbb{Z}.
[x=kπx=π4+kπ\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{aligned} \right., k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=kπ2x=k\dfrac{\pi }{2}, k∈Zk \in \mathbb{Z}.
Câu 8 (1đ):

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cot⁡x=3\cot x=\sqrt{3} trên đoạn [0 ; 2π]\left[ 0\ ;\ 2\pi \right] bằng

π6\dfrac{\pi }{6}.
5π6\dfrac{5\pi }{6}.
7π6\dfrac{7\pi }{6}.
4π3\dfrac{4\pi }{3}.
Câu 9 (1đ):

Góc có số đo 144∘144^\circ đổi ra rađian là

4π5\dfrac{4\pi }{5}.
4π7\dfrac{4\pi }{7}.
π10\dfrac{\pi }{10}.
π4\dfrac{\pi }{4}.
Câu 10 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây sai?

tan⁡(−α)=−tan⁡α\tan (-\alpha)=-\tan \alpha .
sin⁡(−α)=−sin⁡α\sin (-\alpha)=-\sin \alpha .
cot⁡(−α)=−cot⁡α\cot (-\alpha)=-\cot \alpha .
cos⁡(−α)=−cos⁡α\cos (-\alpha)=-\cos \alpha .
Câu 11 (1đ):

Cho 7π4<α<2π\dfrac{7\pi}{4}\lt \alpha\lt 2 \pi. Mệnh đề nào sau đây đúng?

cos⁡α>0\cos \alpha>0.
tan⁡α>0\tan \alpha>0.
cot⁡α>0\cot \alpha>0.
sin⁡α>0\sin \alpha>0.
Câu 12 (1đ):

Cho cos⁡α=413\cos \alpha =\dfrac{4}{13}, với 0<α<π20<\alpha <\dfrac{\pi }{2}. Khi đó sin⁡α\sin \alpha bằng

31713\dfrac{3\sqrt{17}}{13}.
3174\dfrac{3\sqrt{17}}{4}.
−31713\dfrac{-3\sqrt{17}}{13}.
4317\dfrac{4}{3\sqrt{17}}.
Câu 13 (1đ):

Cho các hàm số f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x và g(x)=cos⁡xg(x)=\cos x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x đồng biến trên khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big).
b) Hàm số f(x)f(x) nghịch biến trên khoảng (3π4;5π4)\Big(\dfrac{3\pi }{4};\dfrac{5\pi }{4} \Big).
c) Hàm số g(x)g(x) nghịch biến trên khoảng (0;π)(0;\pi).
d) Hàm số g(x)g(x) đồng biến trên khoảng (25π6;13π3)\Big(\dfrac{25\pi }{6};\dfrac{13\pi }{3} \Big).
Câu 14 (1đ):

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x=1,5cos⁡(tπ4)x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big); trong đó tt là thời gian được tính bằng giây và quãng đường h=∣x∣h=|x| được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là h=1,5h=1,5 m.
b) Trong 1010 giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì cos⁡(tπ4)=0\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0.
d) Trong khoảng từ 00 đến 2020 giây thì vật đi qua vị trí cân bằng 44 lần.
Câu 15 (1đ):

Cho hai đồ thị hàm số y=sin⁡(x+π4)y=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big) và y=sin⁡xy=\sin x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: sin⁡(x+π4)=sin⁡x\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)=\sin x.
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x=3π8+kπ, ( k∈Z)x=\dfrac{3\pi }{8}+k\pi, \,(\, k\in \mathbb{Z}).
c) Khi x∈ [0;2π]x \in \,[0;2\pi ] thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm.
d) Khi x∈ [0;2π]x\in \,[0;2\pi ] thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: (5π8;sin⁡5π8)\Big(\dfrac{5\pi }{8};\sin \dfrac{5\pi }{8} \Big); (7π8;sin⁡7π8)\Big(\dfrac{7\pi }{8};\sin \dfrac{7\pi }{8} \Big).
Câu 16 (1đ):

Cho góc xx thỏa mãn sin⁡x=−35\sin x=-\dfrac{3}{5} và π<x<3π2\pi <x<\dfrac{3\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡x>0\cos x>0.
b) cos⁡x=−45\cos x=-\dfrac{4}{5}.
c) tan⁡x=34\tan x=\dfrac{3}{4}.
d) cot⁡x=43\cot x=\dfrac{4}{3}.
Câu 17 (1đ):

Hàm số y=5+4sin⁡2xcos⁡2xy=5+4\sin 2x\cos 2x nhận tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ OxyOxy, chọn điểm có tọa độ (O;y0)\left(O;y_0\right) là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là: y=−g.x22.v02.cos⁡2α+tan⁡(α).x+y0y=\dfrac{-g.x^2}{2.v_{0}^{2}.\cos^{2}\alpha}+\tan (\alpha).x+y_0; trong đó: gg là gia tốc trọng trường (thường được chọn là 9,89,8 m/s2^{2}; α\alpha là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); v0{{v}_{0}} là vận tốc ban đầu của cầu; y0{{y}_{0}} là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Quỹ đạo chuyển động của quả cầu lông là một parabol như hình vẽ.

loading...

Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là 6,686,68 m. Người chơi đó đã phát cầu với góc tối đa khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? (biết cầu rời mặt vợt ở độ cao 0,70,7 m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là 88 m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình thang cân ABCDABCD với ABAB là đáy nhỏ. Biết cot⁡ACD^=1123\cot \widehat{ACD}=\dfrac{11}{23}, giá trị của cos⁡(ABC^+BCA^)\cos \left( \widehat{ABC}+\widehat{BCA} \right) có dạng −ab-\sqrt{\dfrac{a}{b}}, với a, b∈Na,\,b\in \mathbb{N} và b≠0b\ne 0. Giá trị của biểu thức a+ba+b bằng bao nhiêu?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP