Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=\cos x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\Big(-\pi ;-\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

\Big(-\dfrac{\pi }{2};0 \Big)

.

\left(0;\pi \right)

.

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=\tan x$ có đồ thị như hình bên dưới.

Số giá trị của $x$ trên đoạn $\Big[-\dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{3 \pi}{2}\Big]$ để hàm số $y=\tan x$ nhận giá trị bằng $0$ là

1

.

3

.

0

.

2

.

Câu 3 (1đ):

Gọi $M$ là giá trị lớn nhất, $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4\sin x\cos x+1$ . Khi đó $M+m$ bằng

2

.

3

.

-1

.

4

.

Câu 4 (1đ):

Phát biểu nào sau đây sai về hàm số $y=\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{2} \Big)$ ?

Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng

\left(0;\pi \right)

.

Hàm số là hàm tuần hoàn chu kì

2\pi

.

Hàm số là hàm số lẻ.

Hàm số luôn xác định với mọi số thực

x

.

Câu 5 (1đ):

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\cos 2x=m$ vô nghiệm là

\left[ -1;1 \right]

.

\left(-\infty ;-1 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)

.

\left(-1;1 \right)

.

\left(-\infty ;-1 \right)\cup \left(1;+\infty \right)

.

Câu 6 (1đ):

Các nghiệm của phương trình $2\sin x+1=0$ là

x=\pi+k 2 \pi ; \, x=\dfrac{\pi}{8}+k 2 \pi

(k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{6}+k 2 \pi ; \, x=\dfrac{7 \pi}{6}+k 2 \pi

(k \in \mathbb{Z})

.

x=-\dfrac{\pi}{6}+k 2 \pi ; \, x=\dfrac{5 \pi}{6}+k 2 \pi

(k \in \mathbb{Z})

.

x=-\dfrac{\pi}{6}+k 2 \pi ; \, x=\dfrac{7 \pi}{6}+k 2 \pi

(k \in \mathbb{Z})

.

Câu 7 (1đ):

Số nghiệm thực của phương trình $2\sin x-1=0$ trên đoạn $\Big[ -\dfrac{3\pi }{2}\,;\,10\pi \Big]$ là

9

.

20

.

21

.

11

.

Câu 8 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình $2\sin \left(x+40^\circ \right)=\sqrt{3}$ trên khoảng $\left(-180^\circ \,;\,180^\circ \right)$ là

80^\circ

.

100^\circ

.

120^\circ

.

20^\circ

.

Câu 9 (1đ):

Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc $\dfrac{7 \pi}{4}$ ?

-\dfrac{3 \pi}{4}

.

\dfrac{3 \pi}{4}

.

\dfrac{-\pi}{4}

.

\dfrac{\pi}{4}

.

Câu 10 (1đ):

$\tan \Big(-\dfrac{\pi }{3}\Big)$ bằng

-\sqrt{3}

.

\sqrt{3}

.

\dfrac{1}{\sqrt{3}}

.

-\dfrac{1}{\sqrt{3}}

.

Câu 11 (1đ):

Cho góc hình học $\widehat{xOy}=145^\circ$ như hình vẽ.

Số đo của góc lượng giác $\left( Ox,Oy \right)$ (theo đơn vị radian) được xác định như hình vẽ bằng

\dfrac{101\pi }{36}

.

-\dfrac{29\pi }{36}

.

\dfrac{29\pi }{36}

.

-\dfrac{101\pi }{36}

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\tan \alpha =-\dfrac{4}{5}$ với $\dfrac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$ . Kết quả nào sau đây đúng?

\sin \alpha =-\dfrac{4}{\sqrt{41}}

,

\cos \alpha =\dfrac{5}{\sqrt{41}}

.

\sin \alpha =\dfrac{4}{\sqrt{41}}

,

\cos \alpha =-\dfrac{5}{\sqrt{41}}

.

\sin \alpha =-\dfrac{4}{\sqrt{41}}

,

\cos \alpha =-\dfrac{5}{\sqrt{41}}

.

\sin \alpha =\dfrac{4}{\sqrt{41}}

,

\cos \alpha =\dfrac{5}{\sqrt{41}}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\,\left| \tan x \right|+\left| {{x}^{3}}-3x \right|$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số: $D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big\| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}$ .
b) $f(-\pi)=-f(\pi).$
c) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ $O\left(0;0 \right)$ .
d) Hàm số đã cho là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình $2\sin^2 x - 3\sin x + 1 = 0$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của phương trình là $D = \mathbb{R}$ .
b) Phương trình (*) có hai họ nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$ và $x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có đúng một điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II.
d) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (*) thuộc đoạn $[0; 2\pi]$ bằng $\dfrac{13\pi}{6}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình $\sin 3x + \sqrt{3}\cos 3x = 2\sin x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chia cả hai vế của phương trình cho $2$ , ta được phương trình tương đương: $\sin \Big(3x + \dfrac{\pi}{3}\Big) = \sin x$ .
b) Phương trình đã cho có một họ nghiệm là $x = -\dfrac{\pi}{6} + k\pi, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có đúng $2$ nghiệm thuộc khoảng $\Big(0; \pi\Big)$ .
d) Gọi $x_1$ là nghiệm âm lớn nhất và $x_2$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình. Khi đó $x_1 + 3x_2 = \dfrac{\pi}{3}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho biểu thức $M=\tan \left( \pi -x \right)+\cot \left( \pi +x \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Biểu thức $N=\cot x-\tan x$ thỏa mãn $M=N$ .
b) Nếu $\tan x=\sqrt{3}$ thì $M=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$ .
c) Nếu $\tan \left( \pi -x \right)=\dfrac{1}{3}$ thì $M=-\dfrac{8}{3}$ .
d) Nếu $\cot \left( \pi +x \right)=2$ thì $M=\dfrac{3}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Hàm số $y=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{3} \Big)-\sin x$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\tan 3x+\cot \left(x-\dfrac{\pi }{2} \right)=0$ trên đường tròn lượng giác?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho biểu thức $S=\dfrac{\sin \Big(\dfrac{15\pi }{2}-x\Big)-2\cos (x-\pi)}{\cos \Big(\dfrac{5\pi }{2}-x\Big)}=k \cot x$ . Tìm $k$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP