olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng 2π2\pi ?

y=sin⁡xy=\sin x.
y=sin⁡2xy=\sin 2x.
y=tan⁡xy=\tan x.
y=cot⁡xy=\cot x.
Câu 2 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=cos⁡2 023xy=\cos 2\,023x là

[−2 023;2 023][-2\,023; 2\,023].
(−1;1)(-1; 1).
[−12;12]\Big[-\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}\Big].
[−1;1][-1 ; 1].
Câu 3 (1đ):

Hàm số y=3sin⁡x−4cos⁡xy=3\sin x-4\cos x đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất là MM, mm. Tổng M+mM + m bằng

55.
−5-5.
1010.
00.
Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2cos⁡2x−23sin⁡x.cos⁡x+1y=2\cos^2 x-2\sqrt{3}\sin x.\cos x+1 lần lượt là

min⁡y=1−3; max⁡y=3+3\min y=1-\sqrt{3};\,\max y=3+\sqrt{3}.
min⁡y=−1+3; max⁡y=3+3\min y=-1+\sqrt{3};\,\max y=3+\sqrt{3}.
min⁡y=0; max⁡y=4\min y=0;\,\max y=4.
min⁡y=−4; max⁡y=0\min y=-4;\,\max y=0.
Câu 5 (1đ):

Phương trình sin⁡x=1\sin x=1 có một nghiệm là

x=π3x=\dfrac{\pi }{3}.
x=πx=\pi .
x=π2x=\dfrac{\pi }{2}.
x=−π2x=-\dfrac{\pi }{2}.
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình tan⁡2x=tan⁡(x−1)\tan 2x = \tan (x-1) là

x=−π4+kπx=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
x=−1+k2πx=-1+k2\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
x=1+kπx=1+k\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
x=−1+kπx=-1+k\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡2x−cos⁡x=0\cos^2 x-\cos x=0 thỏa mãn điều kiện 0<x<π0<x<\pi là

x=−π2x=-\dfrac{\pi }{2}.
x=π4x=\dfrac{\pi }{4}.
x=π6x=\dfrac{\pi }{6}.
x=π2x=\dfrac{\pi }{2}.
Câu 8 (1đ):

Giá trị thực của tham số mm để phương trình sin⁡3x−6−5m=0\sin 3x-6-5m=0 có nghiệm là

−75≤m≤−1-\dfrac{7}{5}\le m\le -1.
[m>−1m<−75\left[ \begin{aligned} & m>-1 \\ & m\lt -\dfrac{7}{5} \\ \end{aligned} \right..
−75<m<−1-\dfrac{7}{5}\lt m\lt -1.
[m≥−1m≤−75\left[ \begin{aligned}& m\ge -1 \\ & m\le -\dfrac{7}{5} \\ \end{aligned} \right..
Câu 9 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

11 rad =10=1^0.
11 rad =60∘=60^\circ.
11 rad =(180π)∘=\Big(\dfrac{180}{\pi}\Big)^\circ.
11 rad =180∘=180^\circ.
Câu 10 (1đ):

Với π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi mệnh đề nào sai?

i. cos⁡(π2−α)>0\cos \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0.

ii. sin⁡(π2−α)>0\sin \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0.

iii. tan⁡(π2−α)>0\tan \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0.

Chỉ ii.
Cả ii và iiI.
Chỉ i.
Cả i, ii và iii.
Câu 11 (1đ):

Cho α\alpha thỏa mãn π<α<3π2\pi\lt \alpha\lt \dfrac{3 \pi}{2}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

cos⁡α<0\cos \alpha\lt 0.
tan⁡α<0\tan \alpha\lt 0.
sin⁡α>0\sin \alpha>0.
cot⁡α<0\cot \alpha\lt 0.
Câu 12 (1đ):

Rút gọn biểu thức A=cos⁡(5π−x)−sin⁡(3π2+x)+tan⁡(3π2−x)+cot⁡(3π−x)A=\cos (5 \pi-x)-\sin \Big(\dfrac{3\pi}{2}+x\Big)+\tan \Big(\dfrac{3\pi}{2}-x\Big)+\cot (3\pi-x) được kết quả là

00.
tan⁡x\tan x.
2cos⁡x2\cos x.
11.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số y=3−sin⁡(2x+π4)y=3-\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số là D=RD=\mathbb{R}.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 44.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi sin⁡(2x+π4)=−1\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big) = -1.
d) Tập giá trị của hàm số là T=[2;4]T=[2;4].
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình cos⁡2x=sin⁡(π4−x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) với x∈[0;π]x\in \Big[ 0;\pi \Big].

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Ta có: cos⁡2x=sin⁡(π2−2x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big).
b) Phương trình sin⁡(π2−2x)=sin⁡(π4−x)\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) có các nghiệm là: x=π4+k2πx=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi và x=5π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{5\pi }{4}+k2\pi , \, (k \in \mathbb{Z})
c) Phương trình đã cho có bốn nghiệm thuộc đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big].
d) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big] là 5π6\dfrac{5\pi }{6}.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình 2sin⁡x=m2\sin x=m.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Khi m=5m=\sqrt{5} phương trình đã cho có nghiệm.
b) Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi m∈[−1;1]m \in[-1 ; 1].
c) Khi m=2m=\sqrt{2} phương trình đã cho có nghiệm x=±π4+k2πx= \pm \dfrac{\pi}{4}+k2\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
d) Khi m=−1m=-1 phương trình đã cho có nghiệm x=−π6+k2πx= -\dfrac{\pi}{6}+k2\pi, x=7π6+k2πx= \dfrac{7\pi}{6}+k2\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác α\alpha , sao cho cot⁡α=2+1, 0<α<π2\cot \alpha =\sqrt{2}+1, \,0\lt \alpha \lt \dfrac{\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡α>0\cos \alpha >0 và sin⁡α>0.\sin \alpha >0.
b) tan⁡α=2+1\tan \alpha =\sqrt{2}+1.
c) sin⁡α=2−22\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}.
d) cos⁡α=2+22\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}.
Câu 17 (1đ):

Giả sử nhiệt độ bên trong một căn phòng sau tt giờ với 0≤t≤120 \leq t \leq 12 kể từ 1212 giờ trưa được tính theo công thức T(t)=5cos⁡(π2−πt6)+26T(t)=5 \cos \Big(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi t}{6}\Big)+26. Biết rằng tập giá trị GG của hàm số T(t)T(t) có dạng là [a;b][a ; b]. Giá trị của biểu thức P=a+bP=a+b bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4sin⁡2x−2sin⁡xcos⁡x+4cos⁡2x=34\sin^2 x-2\sin x\cos x+4\cos^2 x=3 thuộc đoạn [−π;3π]\left[ -\pi ;3\pi \right] bằng kπk\pi. Tìm kk.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho cos⁡α=34\cos \alpha =\dfrac{3}{4}. Tính giá trị của biểu thức B=tan⁡α+3cot⁡αtan⁡α+cot⁡αB=\dfrac{\tan \alpha +3\cot \alpha }{\tan \alpha +\cot \alpha }. (làm tròn kết quả tới hàng phần trăm)

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP