Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

y=-2\cos x+2

.

y=2\cos x

.

y=-2\sin x

.

y=-2\sin x+2

.

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số

y=\cos x

đồng biến trên

\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big)

.

Hàm số

y=\sin x

đồng biến trên

\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big)

.

Hàm số

y=\tan x

đồng biến trên

\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big)

.

Hàm số

y=\cot x

đồng biến trên

\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big)

.

Câu 3 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=\cot 4x

.

y=\cos 3x

.

y=\sin 2x

.

y=\tan 5x

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)-1$ lần lượt là

4; \, -2

.

3; \, -3

.

2; \, -4

.

1; \, -1

.

Câu 5 (1đ):

Phương trình $\sin x=\dfrac{1}{2}$ có nghiệm là

\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\&x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\\end{aligned},\,\,\,k\in \mathbb{Z} \right.

.

\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{1}{2}+k2\pi \\&x=\pi -\dfrac{1}{2}+k2\pi \\\end{aligned},\,\,\,k\in \mathbb{Z} \right.

.

\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\&x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi \\\end{aligned},\,\,\,k\in \mathbb{Z} \right.

.

\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{1}{6}+k2\pi \\&x=\dfrac{5}{6}+k2\pi \\\end{aligned},\,\,\,k\in \mathbb{Z} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\cos 2x=m$ vô nghiệm là

\left(-\infty ;-1 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)

.

\left(-1;1 \right)

.

\left(-\infty ;-1 \right)\cup \left(1;+\infty \right)

.

\left[ -1;1 \right]

.

Câu 7 (1đ):

Phương trình $\cos \Big(2x+\dfrac{\pi }{6} \Big)-\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0$ có nghiệm là

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 8 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos^2 x-\cos x=0$ thỏa mãn điều kiện $0<x<\pi$ là

x=-\dfrac{\pi }{2}

.

x=\dfrac{\pi }{4}

.

x=\dfrac{\pi }{6}

.

x=\dfrac{\pi }{2}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình vẽ sau.

Số đo các góc lượng giác $(OA, \, OM)$ bằng

-30^\circ+k 360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

30^\circ+k 360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

-150^\circ+k 360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

150^\circ+k 360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

Câu 10 (1đ):

Giá trị của biểu thức $A=\dfrac{\cos 750^\circ + \sin 420^\circ}{\sin (-330^\circ) - \cos (-390^\circ)}$ bằng

-3-\sqrt{3}

.

2-3\sqrt{3}

.

\dfrac{2\sqrt3}{\sqrt3-1}

.

\dfrac{1-\sqrt3}{\sqrt3}

.

Câu 11 (1đ):

Số đo của góc $\dfrac{\pi }{12}$ khi đổi sang độ là

25^\circ

.

50^\circ

.

15^\circ

.

30^\circ

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\cot \alpha =-3\sqrt{2}$ với $\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ . Khi đó giá trị $\tan \dfrac{\alpha }{2}+\cot \dfrac{\alpha }{2}$ bằng

-2\sqrt{19}

.

-\sqrt{19}

.

2\sqrt{19}

.

\sqrt{19}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\,\left| \tan x \right|+\left| {{x}^{3}}-3x \right|$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số: $D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big\| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}$ .
b) $f(-\pi)=-f(\pi).$
c) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ $O\left(0;0 \right)$ .
d) Hàm số đã cho là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

Câu 14 (1đ):

Số lượng (đơn vị: nghìn con) của một loài côn trùng ở một khu bảo tồn thiên nhiên được biểu diễn theo hàm số $P(t)=3+2 \sin \Big(\dfrac{\pi}{6} t\Big)$ , $0 \leq t \leq 12$ , với $t$ tính theo tuần kể từ khi các nhà khoa học ước tính số lượng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số lượng côn trùng ban đầu là $5$ nghìn con.
b) Số lượng côn trùng nhỏ nhất là $3$ nghìn con.
c) Số lượng côn trùng luôn dao động từ $1$ nghìn con đến $5$ nghìn con.
d) Số lượng côn trùng lần đầu tiên chạm mức $4$ nghìn con khi $t=5$ tuần.

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình $\sin 4x+\sin 2x=\cos 4x+\cos 2x$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: $\sin 3x\cos x$ .
b) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: $\cos 3x\cos x$ .
c) Nghiệm của phương trình (*) là nghiệm của hai phương trình $\cos x=0$ và $\sin 3x=\cos 3x$ .
d) Nghiệm của phương trình (*) là: $x=k2\pi$ và $x=\dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z})$ .

Câu 16 (1đ):

Cho góc $x$ thỏa mãn $\sin x=-\dfrac{3}{5}$ và $\pi <x<\dfrac{3\pi }{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos x>0$ .
b) $\cos x=-\dfrac{4}{5}$ .
c) $\tan x=\dfrac{3}{4}$ .
d) $\cot x=\dfrac{4}{3}$ .

Câu 17 (1đ):

Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=2 \sin^2 x+3\cos 2x-4\sin x.\cos x$ . Giá trị của biểu thức $T=M+m$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin x-\cos 2 x=0$ trên đoạn $\Big[-\dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{\pi}{2}\Big]$ có dạng $-\dfrac{a \pi}{b}$ với $a, \, b \in \mathbb{Z^+}$ và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Gọi $M, \, N, \, P$ là các điểm trên đường tròn lượng giác sao cho số đo các góc lượng giác $(OA,OM), \, (OA,ON), \, (OA,OP)$ lần lượt bằng $\dfrac{\pi }{2}, \, \dfrac{7\pi }{6}, \, -\dfrac{\pi }{6}$ . Số đo góc lớn nhất của tam giác $MNP$ bằng bao nhiêu độ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP