Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{2}{\cos x}$ là

D=\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

D=\mathbb{R} \backslash\{k\pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}

.

D=\mathbb{R} \backslash \{0\}

.

D=\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sin 2x$ bằng

0

.

2

.

1

.

-1

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=8\sin 2x-5$ lần lươt là

\max y=3; \, \min y=-13

.

\max y=8; \, \min y=-8

.

\max y=11; \, \min y=-21

.

\max y=-4; \, \min y=-6

.

Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=\tan \dfrac{x}{2}.

y=\sin 3x.

y=\sin x.\cos x.

y=\sin^2 x.\cos x.

Câu 5 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\cos x=m+1$ có nghiệm?

2.

Vô số.

3.

1.

Câu 6 (1đ):

Phương trình $\cot 2x=1$ có nghiệm là

\quad x=\dfrac{\pi}{4}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{16}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{8}+k \dfrac{\pi}{2} \, (k \in \mathbb{Z})

.

Câu 7 (1đ):

Tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\sin x +\cos x=1$ là

x=\dfrac{2\pi }{3}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=k2\pi \\ & x=\dfrac{2\pi }{3}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ & x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 8 (1đ):

Tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $\sin x=2m$ có hai nghiệm phân biệt trên đoạn $\left[ 0\,;\,\pi \right]$ là

0\le m\le \dfrac{1}{2}

.

0\le m\lt 1

.

0\le m\le 1

.

0\le m\lt \dfrac{1}{2}

.

Câu 9 (1đ):

Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?

\sin \alpha =\dfrac12

và

cos \alpha =-\dfrac12

.

\sin \alpha =1

và

\cos \alpha =1

.

\sin \alpha =\sqrt{3}

và

\cos \alpha =0

.

\sin \alpha =\dfrac12

và

\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt{3}}2

.

Câu 10 (1đ):

Với góc $\alpha$ có điểm biểu diễn ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác, kết quả nào sau đây đúng?

\sin \alpha >0

.

\tan \alpha >0

.

\cos \alpha >0

.

\cot \alpha >0

.

Câu 11 (1đ):

Giá trị biểu thức $A=\cos \left(3\pi -a \right)+\sin \left(a-3\pi \right)-\cos \Big(a-\dfrac{3\pi }{2}\Big)-\sin \Big(\dfrac{3\pi }{2}+a\Big)$ bằng

-1

.

0

.

1

.

4

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\cos \alpha =\dfrac{4}{13}$ , với $0<\alpha <\dfrac{\pi }{2}$ . Khi đó $\sin \alpha$ bằng

\dfrac{3\sqrt{17}}{13}

.

\dfrac{3\sqrt{17}}{4}

.

\dfrac{-3\sqrt{17}}{13}

.

\dfrac{4}{3\sqrt{17}}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\tan x-x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số: $D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big\| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}$ .
b) $f\Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)=f\Big(-\dfrac{\pi }{3} \Big)$ .
c) $f(-x)=-f(x)$ .
d) Hàm số đối xứng qua trục $Oy$ .

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình $2\sin x=m$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $m=\sqrt{5}$ phương trình đã cho có nghiệm.
b) Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi $m \in[-1 ; 1]$ .
c) Khi $m=\sqrt{2}$ phương trình đã cho có nghiệm $x= \pm \dfrac{\pi}{4}+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
d) Khi $m=-1$ phương trình đã cho có nghiệm $x= -\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$ , $x= \dfrac{7\pi}{6}+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình $\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{4} \Big)=\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình có nghiệm $\left[ \begin{aligned} &x=\pi +k2\pi \\ &x=\dfrac{\pi }{6}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \,(k\in \mathbb{Z})\right.$ .
b) Trong khoảng $(0;\pi)$ phương trình có $2$ nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $(0;\pi)$ bằng $\dfrac{7\pi }{6}$ .
d) Trong khoảng $(0;\pi)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\dfrac{5\pi }{6}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho đường tròn lượng giác gốc $A$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số đo góc lượng giác $(OM,OA)$ là sđ $(OM,OA)=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
b) sđ $(ON,OA)=$ sđ $(ON,OM)-$ sđ $(OA,OM)$ .
c) Độ dài cung tròn $AM$ lớn là: ${{l}_{AM}}=\dfrac{2\pi }{3}$ .
d) Hai điểm $M, \, N$ biểu diễn các cung có số đo là: $x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi, \, (k\in \mathbb{Z})$ .

Câu 17 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=2\sin^2 x+\sqrt{3}\sin 2x$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=1$ có dạng $x=-\dfrac{\pi a}{b}$ ; $(a, \, b\in \mathbb{N}^*, \, a$ và $b$ nguyên tố cùng nhau $)$ . Tính $a+b$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho biểu thức $B=\dfrac{2\sin (x-4\pi)+\cos \Big(x-\dfrac{5\pi }{2} \Big)}{\sin \Big(\dfrac{3\pi }{2}-x \Big)}=k\tan x$ . Tìm $k$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP