olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=cos⁡1xy=\cos \dfrac{1}{x} là

D=R\{0}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.
D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in Z \right\}.
D=RD=\mathbb{R}.
D=(0;+∞)D=\left(0; +\infty \right).
Câu 2 (1đ):

Hai hàm số nào sau đây tăng trên khoảng (0;π2)\Big(0;\dfrac{\pi }{2} \Big)?

y=tan⁡xy=\tan x và y=cot⁡xy=\cot x.
y=cot⁡xy=\cot x và y=sin⁡xy=\sin x.
y=sin⁡xy=\sin x và y=tan⁡xy=\tan x.
y=sin⁡xy=\sin x và y=cos⁡xy=\cos x.
Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sin⁡(x+3π4)−1y=3\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)-1 lần lượt là

4; −24; \, -2.
3; −33; \, -3.
2; −42; \, -4.
1; −11; \, -1.
Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn?

y=x2+2x+1y=x^2+2x+1.
y=x+1y=x+1.
y=cos⁡xy=\cos x.
y=x2y=x^2.
Câu 5 (1đ):

Phương trình cos⁡(5x−45∘)=32\cos \left(5x-45^\circ \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} có nghiệm là

[x=45∘+k72∘x=30∘+k72∘, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=45^\circ +k72^\circ \\ & x=30^\circ +k72^\circ \\ \end{aligned} \right., \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=15∘+k72∘x=60∘+k72∘, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=15^\circ +k72^\circ \\ & x=60^\circ +k72^\circ \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=15∘+k72∘x=30∘+k72∘, (k∈Z)\left[ \begin{aligned}& x=15^\circ +k72^\circ \\& x=30^\circ +k72^\circ \\\end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=15∘+k72∘x=3∘+k72∘, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=15^\circ +k72^\circ \\ & x=3^\circ +k72^\circ \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 6 (1đ):

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

cos⁡x=2\cos x=2.
2sin⁡x=2\sqrt{2} \sin x=2.
sin⁡x=12\sin x=\dfrac{1}{2}.
sin⁡x=−2\sin x=-2.
Câu 7 (1đ):

Phương trình cos⁡(2x+π6)−cos⁡(x−π3)=0\cos \Big(2x+\dfrac{\pi }{6} \Big)-\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0 có nghiệm là

[x=−π2+k2πx=π18+k2π3, k∈Z\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}.
[x=−π2+k2πx=π6+k2π, k∈Z\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}.
[x=π2+k2πx=−π18+k2π3, k∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}.
[x=−π2+k2πx=π18+k2π, k∈Z\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}.
Câu 8 (1đ):

Tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình sin⁡x=m+1\sin x=m+1 có nghiệm là

1≤m1\le m.
m≤0m\le 0.
0≤m≤10\le m\le 1.
−2≤m≤0-2\le m\le 0.
Câu 9 (1đ):

Biết tan⁡x=2\tan x=2 và M=2sin⁡2x+3sin⁡x.cos⁡x+4cos⁡2x5sin⁡2x+6cos⁡2xM=\dfrac{2\sin^2 x+3\sin x.\cos x+4\cos^2 x}{5\sin^2 x+6\cos^2 x}. Giá trị của MM bằng

965\dfrac{9}{65}.
2429\dfrac{24}{29}.
913\dfrac{9}{13}.
−965-\dfrac{9}{65}.
Câu 10 (1đ):

tan⁡π4\tan \dfrac{\pi }{4} bằng

00.
33\dfrac{\sqrt{3}}{3}.
11.
3\sqrt{3}.
Câu 11 (1đ):

Cho hai góc nhọn α\alpha và β\beta phụ nhau. Hệ thức nào sau đây sai?

cot⁡α=tan⁡β\cot \alpha =\tan \beta .
cos⁡β=sin⁡α\cos \beta =\sin \alpha .
sin⁡α=−cos⁡β\sin \alpha =-\cos \beta .
cos⁡α=sin⁡β\cos \alpha =\sin \beta .
Câu 12 (1đ):

Biết cot⁡α=14\cot \alpha =\dfrac{1}{4}. Giá trị của cot⁡(π2−α)\cot \left( \dfrac{\pi }{2}-\alpha \right) bằng

−4-4.
−14-\dfrac{1}{4}.
44.
14\dfrac{1}{4}.
Câu 13 (1đ):

Cho các hàm số f(x)=2∣cos⁡x∣f(x)=2|\cos x| và g(x)=1−3sin⁡2xg(x)=1-3\sin^2 x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)f(x) bằng 00.
b) Giá trị lớn nhất của hàm số g(x)g(x) bằng 22.
c) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)f(x) bằng 22.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)g(x) bằng −2-2.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡2x=−12\sin 2x=-\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình đã cho tương đương sin⁡2x=sin⁡π6\sin 2x=\sin \dfrac{\pi }{6}.
b) Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có 33 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) bằng 3π2\dfrac{3\pi }{2}.
d) Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 11π12\dfrac{11\pi }{12}.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác cos⁡(2x−π3)=12\cos \Big(2x-\dfrac{\pi}{3}\Big)=\dfrac{1}{2} (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình (*) tương đương với phương trình cos⁡(2x−π3)=cos⁡(π3)\cos \Big(2x-\dfrac{\pi}{3}\Big)=\cos \Big(\dfrac{\pi}{3}\Big).
b) Phương trình có các họ nghiệm là: x=π3+kπ; x=kπx=\dfrac{\pi}{3}+k\pi; \, x=k\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
c) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là x=π6x=\dfrac{\pi}{6}.
d) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;10π)(0; 10\pi) là 280π3\dfrac{280\pi}{3}.
Câu 16 (1đ):

Cho biểu thức M=tan⁡(π−x)+cot⁡(π+x)M=\tan \left( \pi -x \right)+\cot \left( \pi +x \right).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Biểu thức N=cot⁡x−tan⁡xN=\cot x-\tan x thỏa mãn M=NM=N.
b) Nếu tan⁡x=3\tan x=\sqrt{3} thì M=233M=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}.
c) Nếu tan⁡(π−x)=13\tan \left( \pi -x \right)=\dfrac{1}{3} thì M=−83M=-\dfrac{8}{3}.
d) Nếu cot⁡(π+x)=2\cot \left( \pi +x \right)=2 thì M=32M=\dfrac{3}{2}.
Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=3x2sin⁡2x−msin⁡x+1y=\dfrac{3x}{\sqrt{2\sin^2 x-m\sin x+1}} xác định trên R\mathbb{R}?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm số nghiệm phương trình sin⁡3xcos⁡x+1=0\dfrac{\sin 3x}{\cos x+1}=0 thuộc đoạn [2π;4π]\left[ 2\pi ;4\pi \right].

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho biểu thức B=2sin⁡(x−4π)+cos⁡(x−5π2)sin⁡(3π2−x)=ktan⁡xB=\dfrac{2\sin (x-4\pi)+\cos \Big(x-\dfrac{5\pi }{2} \Big)}{\sin \Big(\dfrac{3\pi }{2}-x \Big)}=k\tan x. Tìm kk.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP