Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\cos 2\,023x$ là

[-2\,023; 2\,023]

.

(-1; 1)

.

\Big[-\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}\Big]

.

[-1 ; 1]

.

Câu 2 (1đ):

Chu kì tuần hoàn của hàm số $y=\cot x+2 \,025$ là

T=4\pi

T=2\pi

.

T=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

T=\pi

.

Câu 3 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)$ là

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ x\ne \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ x\ne \dfrac{5\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ x\ne \dfrac{5\pi }{12}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ x\ne \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 4 (1đ):

Gọi $M$ là giá trị lớn nhất, $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4\sin x\cos x+1$ . Khi đó $M+m$ bằng

2

.

3

.

-1

.

4

.

Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\tan \left(x+1 \right)=1$ là

x=-1+\dfrac{\pi }{4}+k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=1+k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=-1+\dfrac{\pi }{4}+k.180{}^\circ \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos x=1$ là

x=\dfrac{k\pi}{2}, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=k2\pi, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=k\pi, \, k \in \mathbb{Z}

.

Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin x+\cos x=\sqrt{2}$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=-\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình $\cos \Big(2x+\dfrac{\pi }{6} \Big)-\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0$ có nghiệm là

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ phụ nhau. Hệ thức nào sau đây sai?

\cot \alpha =\tan \beta

.

\cos \beta =\sin \alpha

.

\sin \alpha =-\cos \beta

.

\cos \alpha =\sin \beta

.

Câu 10 (1đ):

Cho $\sin a=-\dfrac{1}{2}$ . Giá trị của $\sin (\pi-a)$ bằng

\sin (\pi-a)=-\dfrac{1}{2}

.

\sin (\pi-a)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

\sin (\pi-a)=\dfrac{1}{2}

.

\sin (\pi-a)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

Câu 11 (1đ):

Góc có số đo $60^\circ$ đổi sang rađian là

\dfrac{\pi}{5}

.

\dfrac{\pi }{4}

.

\dfrac{\pi}3

.

\dfrac{3\pi }{2}

.

Câu 12 (1đ):

Kim phút của một đồng hồ có độ dài $14,23$ cm. Hỏi sau $2$ giờ $15$ phút, kim phút quét được một cung lượng giác có độ dài bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

201,17

cm.

201,19

cm.

201,16

cm.

201,18

cm.

Câu 13 (1đ):

Cho các hàm số $f(x)=\sin x$ và $g(x)=\cos x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)=\sin x$ đồng biến trên khoảng $\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)$ .
b) Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $\Big(\dfrac{3\pi }{4};\dfrac{5\pi }{4} \Big)$ .
c) Hàm số $g(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;\pi)$ .
d) Hàm số $g(x)$ đồng biến trên khoảng $\Big(\dfrac{25\pi }{6};\dfrac{13\pi }{3} \Big)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $3-\sqrt{3}\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình có nghiệm $x=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2}, \, k\in \mathbb{Z}$ .
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi }{3}$ .
c) Khi $\dfrac{-\pi }{4}\lt x\lt \dfrac{2\pi }{3}$ thì phương trình có ba nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\Big(\dfrac{-\pi }{4};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ bằng $\dfrac{\pi }{6}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\tan (2x-15^\circ)=1$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình (*) có nghiệm $x=30^\circ+k90^\circ, \,(k\in \mathbb{Z})$ .
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-30^\circ$ .
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-180^\circ ;90^\circ \right)$ bằng $180^\circ$ .
d) Trong khoảng $\left(-180^\circ ;90^\circ \right)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $60^\circ$ .

Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác $\alpha$ có số đo theo đơn vị rađian là $\dfrac{3\pi }{4}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Góc lượng giác $\alpha$ có số đo theo đơn vị độ là $155^\circ$ .
b) Điểm biểu diễn góc $\alpha$ là điểm $M$ trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ I.
c) Góc lượng giác $-\dfrac{5\pi }{4}$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với $\alpha$ .
d) Góc lượng giác $855^\circ$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với $\alpha$ .

Câu 17 (1đ):

Tìm giá trị $m$ nhỏ nhất để hàm số $y=\sqrt{m-2\sin x}$ xác định trên $\mathbb{R}$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x$ có đúng $2$ nghiệm thuộc $\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Gọi $M, \, N, \, P$ là các điểm trên đường tròn lượng giác sao cho số đo các góc lượng giác $(OA,OM), \, (OA,ON), \, (OA,OP)$ lần lượt bằng $\dfrac{\pi }{2}, \, \dfrac{7\pi }{6}, \, -\dfrac{\pi }{6}$ . Số đo góc lớn nhất của tam giác $MNP$ bằng bao nhiêu độ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP