Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Chu kì của hàm số $y=\cos 2x$ là

2\pi

.

\pi

.

k2\pi

.

\dfrac{2\pi }{3}

.

Câu 2 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{2}{\cos x}$ là

D=\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

D=\mathbb{R} \backslash\{k\pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}

.

D=\mathbb{R} \backslash \{0\}

.

D=\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

Câu 3 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{\sin 2x}$ là

\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{k \pi}{2}\, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

\mathbb{R} \backslash\{k \pi\, \big| \, k \in \mathbb{Z}\}

.

\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{2}+k \pi\, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{4}+k \dfrac{\pi}{2}\, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=\tan \dfrac{x}{2}.

y=\sin 3x.

y=\sin x.\cos x.

y=\sin^2 x.\cos x.

Câu 5 (1đ):

Phương trình $\cos x=1$ có nghiệm là

x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 6 (1đ):

Phương trình $\cos x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ có tập nghiệm là

\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ x=\pm \dfrac{3\pi }{4}+k2\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ x=\pm \dfrac{3\pi }{4}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 7 (1đ):

Phương trình $\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{4} \right)=m-2$ có nghiệm khi và chỉ khi

m\in \left(1;3 \right)

.

m \in \left[ -1;+\infty \right)

.

m \in \left[ 1;3 \right]

.

m\in \left[ -1;1 \right]

.

Câu 8 (1đ):

Các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x-\sin^{2} x=0$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z})

x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z})

.

Câu 9 (1đ):

loading...

Điểm $M$ trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn của góc

\alpha =-\dfrac{\pi }{3}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

.

\alpha =-\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

.

\alpha =-\dfrac{5\pi }{6}+k\pi,k\in \mathbb{Z}

.

\alpha =\dfrac{\pi }{3}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 10 (1đ):

Cho góc hình học $\widehat{xOy}=145^\circ$ như hình vẽ.

Số đo của góc lượng giác $\left( Ox,Oy \right)$ (theo đơn vị radian) được xác định như hình vẽ bằng

\dfrac{101\pi }{36}

.

-\dfrac{29\pi }{36}

.

\dfrac{29\pi }{36}

.

-\dfrac{101\pi }{36}

.

Câu 11 (1đ):

Cho $\sin a=-\dfrac{1}{2}$ . Giá trị của $\sin (\pi-a)$ bằng

\sin (\pi-a)=-\dfrac{1}{2}

.

\sin (\pi-a)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

\sin (\pi-a)=\dfrac{1}{2}

.

\sin (\pi-a)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\cos a=\dfrac{3}{4}, \, \sin a>0$ và $\sin b=\dfrac{3}{5}, \, \cos b\lt 0$ Giá trị của $\cos a\cos b-\sin a\sin b$ là

\dfrac{3}{5}\Big(1-\dfrac{\sqrt{7}}{4} \Big)

.

\dfrac{3}{5}\Big(1+\dfrac{\sqrt{7}}{4} \Big)

.

-\dfrac{3}{5}\Big(1+\dfrac{\sqrt{7}}{4} \Big)

.

-\dfrac{3}{5}\Big(1-\dfrac{\sqrt{7}}{4} \Big)

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=|x|\sin x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ .
b) $f(-\pi)+f(\pi) = 0$ .
c) $f(-x)=-f(x)$ .
d) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ $O\left(0;0 \right)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình $\sin 3x + \sqrt{3}\cos 3x = 2\sin x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chia cả hai vế của phương trình cho $2$ , ta được phương trình tương đương: $\sin \Big(3x + \dfrac{\pi}{3}\Big) = \sin x$ .
b) Phương trình đã cho có một họ nghiệm là $x = -\dfrac{\pi}{6} + k\pi, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có đúng $2$ nghiệm thuộc khoảng $\Big(0; \pi\Big)$ .
d) Gọi $x_1$ là nghiệm âm lớn nhất và $x_2$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình. Khi đó $x_1 + 3x_2 = \dfrac{\pi}{3}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình $2\cos^2 x + \cos x - 1 = 0$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình (*) có tập nghiệm là một tập con của $\mathbb{R}$ .
b) Phương trình (*) tương đương với $\left[ \begin{aligned} \cos x = -1 \\ \cos x = \dfrac{1}{2} \end{aligned}\right.$ .
c) Trên đường tròn lượng giác, các nghiệm của phương trình (*) được biểu diễn bởi $2$ điểm phân biệt.
d) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (*) thuộc khoảng $(0; 2\pi)$ bằng $2\pi$ .

Câu 16 (1đ):

Cho biểu thức $M=\tan \left( \pi -x \right)+\cot \left( \pi +x \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Biểu thức $N=\cot x-\tan x$ thỏa mãn $M=N$ .
b) Nếu $\tan x=\sqrt{3}$ thì $M=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$ .
c) Nếu $\tan \left( \pi -x \right)=\dfrac{1}{3}$ thì $M=-\dfrac{8}{3}$ .
d) Nếu $\cot \left( \pi +x \right)=2$ thì $M=\dfrac{3}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=\sin (2\,025x+1)-2$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là $M$ và $m$ . Giá trị của $M-3m$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x$ có đúng $2$ nghiệm thuộc $\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho $\cot x=5$ . Giá trị của biểu thức $M=\dfrac{\sin x-3\cos x}{2\sin ^3x+\cos^3x-5\cos x}$ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP